Конденсатор у ланцюзі постійного струму з інтерактивною навчальною плівкою
Конденсатор в ланцюзі постійного струму
Конденсатор заряджається постійною постійною напругою через омічний резистор серії. Під час зарядки струм і напруга на конденсаторі вимірюються одночасно як функція часу. Оцінка показує, що струм і напруга не мають лінійного ходу протягом однакових інтервалів часу. На додаток до поведінки опору конденсатора в ланцюзі постійного струму, нижче описані конденсатори, послідовно підключені та конденсатори, паралельно підключені. При зарядці транспортуються потоки електрики та електричні заряди. У часовому інтервалі (Δt) кількість заряду, що транспортується через послідовний резистор, обчислюється як:
ΔQ = I (t) · Δt Конденсатор заряджається дещо ΔQ, внаслідок чого його напруга змінюється на ΔU. ΔQ = C · ΔU Заряди ΔQ однакові, тому права сторони обох рівнянь також однакові. I (t) · Δt = C · ΔU Струм можна замінити напругою та послідовним опором. Δt · U (t)/R = C · ΔU Вирішено для R · C, визнається, що цей продукт має розмірність часу в с. Δt U (t)/ΔU = R C R C визначається як постійна часу і отримує грецьку букву τ (тау).
Постійна часу τ = R · C
Постійна часу τ не залежить від струму та напруги і щось говорить про швидкість, з якою конденсатор заряджається в ланцюзі серії RC. Якщо вказана ємність, зарядка триває довше, чим більше значення опору. Процес зарядки великого конденсатора з однаковим значенням опору також займає більше часу. Процес заряджання та пов'язаний з ним розряд можна переглянути в наступному відеокліпі для трьох різних комбінацій R-C.
Резистор R обмежує струм зарядки. Якщо ланцюг замкнутий в момент часу t = 0, всю напругу можна виміряти лише на резисторі. При t = 0 конденсатор не має заряду, а при 0 В - напруги. Чим більше транспортується заряду, тим вище напруга на конденсаторі. Оскільки R і C утворюють послідовну ланцюг, напруга на резисторі повинна відповідно зменшуватися відповідно до закону Ома, а сила струму повинна зменшуватися. Якщо напруга на резисторі впала до половини початкового значення, струм зарядки лише вдвічі менший. За час t = t 1 конденсатор зайняв заряд Q1 = C · 0,5 · U (рівняння 1).
На діаграмі поточного часу площа під кривою відповідає заряду конденсатора. Сіра зона - це трапеція площею: Q 1 = (1 + 0,5) · 0,5 · I 0 · t 1 = 0,75 · I 0 · t 1 З I 0 = U/R та Eq .1 згори випливає t 1 = 0,667 * R * C
Цей час називається періодом напіввиведення t h елемента RC. t h = 0,7 * R * C = 0,7 * τ
Заряджаючись від джерела постійної напруги, крива струму, показана вище, в основному є лінійною лише протягом періоду напіввиведення. Власне кажучи, струм заряду не є лінійним, але з коефіцієнтом округлення 0,7 він дає дуже хорошу апроксимацію фактичної кривої струму. Наступна схема показує точний процес зарядки конденсатора.Приблизно через сім періодів напіврозпаду конденсатор можна вважати зарядженим. Точні кінцеві значення 0% для струму та 100% для напруги на конденсаторі ніколи не досягаються. Обидві криві асимптотично наближаються до своїх кінцевих значень.
Після закінчення періоду напіввиведення t h струм зарядки все ще має 50% від початкового значення. Напруга на конденсаторі зросла до 50% від остаточного значення. Після подальшого періоду напіврозпаду струм зарядки зменшився до 25%, а напруга конденсатора досягла 75% від остаточного значення. 50%, що залишились після першого періоду напіввиведення, знову зменшилися вдвічі. Період напіввиведення завжди минає при кожному подальшому зменшенні вдвічі решти відсотків. Після семи періодів напіврозпаду струм зарядки практично впав до нуля, а конденсатор досяг своєї остаточної напруги.
Криві з однаково великим періодом напіввиведення називаються природними функціями або експоненціальними функціями, скороченими до е-функцій. Багато природних процесів можна описати за допомогою електронних функцій. Добре відомими прикладами є процеси радіоактивного розпаду або процеси нагрівання та охолодження.
На діаграмі вище константа часу τ елемента RC також вводиться на осі часу. Після закінчення 1 · τ струм зарядки впав до 37% від початкового значення, а напруга зарядки зросла до 63% від остаточного значення. Коли минуло 5 · τ часових констант або 7 · t год напіврозпаду, процес зарядки вважається закінченим. Цей час також називається часом увімкнення елемента RC.
При розряді крива струму та напруги також працює відповідно до електронних функцій. Через 5 · τ криві опустилися нижче 1% від їх початкового значення. Цей час називається часом відключення елемента RC. При розряді струм протікає в протилежному напрямку через резистор.
Діаграма показує, що ще не заряджений конденсатор поводиться як коротке замикання або опір з 0 Ом при його увімкненні. Максимальний струм протікає, тоді як на конденсаторі не можна виміряти напругу. Після закінчення часу зарядки близько 5 τ конденсатор практично повністю заряджується і струм не тече. У ланцюзі постійного струму конденсатор поводиться як резистор з нескінченно великим значенням, що відповідає перериванню. Існує окрема глава для опору змінного струму конденсатора.
У момент включення незаряджені конденсатори ведуть себе як коротке замикання.
У ланцюзі постійного струму повністю заряджені конденсатори поводяться як переривання. Значення їх опору надзвичайно велике.
Конденсатор заряджається до 63% від його остаточного значення або розряджається до 37% від його початкового значення протягом постійної часу 1 · τ елемента RC.
Після 5 · τ конденсатор вважається практично повністю зарядженим або розрядженим. Цей час також називається часом ввімкнення або вимкнення елемента RC.
Процес зарядки та розрядки описується електронною функцією. Період напіввиведення t h = 0,7 · τ
Електронні функції процесу зарядки та розрядки
Поведінка опору в ланцюзі постійного струму
Найпростіший конденсатор створюється двома взаємно ізольованими, паралельними металевими поверхнями. Встановлений в ланцюзі, це еквівалентно перериванню з надзвичайно високим значенням опору. Якщо значення опору a виписаний Якщо конденсатор вимірюється, лічильник показує надзвичайно велике значення або переривання.
Значення струму та напруги змінюються в процесі зарядки. У будь-який момент часу під час перезавантаження закон Ома може бути використаний для обчислення відповідного значення опору з читабельних значень струму та напруги. Під час зарядки опір конденсатора залежить від часу і не є постійним. У таблиці наведено коефіцієнти опору, які можна розрахувати за допомогою закону Ома для перших п’яти періодів напіврозпаду.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4-й | 5 |
| 0 | 0,5 | 0,75 | 0,875 | 0,9375 | 0,96875 |
| 1 | 0,5 | 0,25 | 0,125 | 0,0625 | 0,03125 |
| 0 | 1 | 3 | 7-й | 15-й | 31 |
У момент перемикання в момент часу t = 0 коефіцієнт опору R (t) = 0 Ом. Конденсатор поводиться як коротке замикання. З часом значення опору зростає в геометричній прогресії і прагне до дуже високого значення. Оскільки практичне значення струму I (t) = 0 після підзарядки, R (t) наближається до нескінченності. Часова функція рівняння опору (1) також може бути отримана математично з функцій часу для струму та напруги. Розрахунки також показують точну залежність між періодом напіввиведення та постійною часу.
інструкції з техніки безпеки
Заряджений конденсатор є запасом енергії і має властивості джерела напруги. Оскільки максимальний струм протікає в перший момент розряду, конденсатор поводиться як ідеальне джерело напруги в цей момент часу. Тому слід уникати розряду від короткого замикання. У разі короткого замикання конденсатори з великою ємністю генерують імпульс струму в кілька тисяч ампер, що може зруйнувати компонент. Необхідно дотримуватися наступних заходів безпеки:
Конденсатори великої ємності слід заряджати струмом, обмеженим через резистор.
Заряджені конденсатори не слід залишати там, де їх можна торкнутися.
Конденсатори потрібно розрядити перед тим, як встановлювати або виймати з ланцюгів.
Конденсатори з великою ємністю слід розряджати лише обмежено через навантажувальний резистор.
Послідовне підключення конденсаторів
Якщо конденсатори одного типу з'єднані послідовно, можна уявити заміщуючий конденсатор, чий інтервал між пластинами або пластинами дорівнює сумі окремих інтервалів пластин. Ємність обернено пропорційна відстані між накладками. Коли конденсатори підключені послідовно, загальна ємність менша, ніж найменша окрема ємність.
Якщо в контурі постійного струму послідовно підключені різні конденсатори, то всі конденсатори отримують однакову кількість заряду. Якщо конденсатор з найменшою ємністю повністю заряджений, зарядний струм більше не протікає, оскільки цей конденсатор більше не може приймати більше заряду. Процес зарядки всіх конденсаторів завершено, і до загальної зарядки застосовується наступне:
Q = U 1 * C 1 Q = U 2 * C 2 Q = U 3 * C 3
Напруга U, що подається на послідовне з'єднання, дорівнює сумі часткових напруг. Загальна ємність послідовно з'єднаних конденсаторів заряджається U для заряду Q.
Q = C · U з U = U 1 + U 2 + U 3
Вставивши та переформувавши загальну ємність будь-яких послідовно підключених конденсаторів, отримуємо наступне:
Якщо конденсатори з'єднані послідовно, то сума взаємних значень окремих ємностей дорівнює взаємному значенню загальної ємності.
Загальна ємність послідовно з'єднаних конденсаторів завжди менша за найменшу окрему ємність.
У технології змінного струму послідовне підключення конденсаторів має іншу поведінку. Ємнісний дільник напруги, який описаний в окремій главі, має особливе значення.
Паралельне підключення конденсаторів
Якщо паралельно підключені два конденсатори одного типу, складаються лише зони покриття. Відстань між пластинами та діелектрик залишаються однаковими. Ємність прямо пропорційна площі поверхні. Загальна потужність обчислюється шляхом додавання індивідуальних значень ємності. Ескіз ілюструє це твердження.
При паралельному підключенні всі конденсатори мають однакову напругу і приймають заряди відповідно до їхньої ємності.
Q 1 = C 1 * U Q 2 = C 2 * U Q 3 = C 3 * U
Загальний прийнятий заряд відповідає сумі окремих зарядів. При напрузі U цей заряд тоді має конденсатор із загальною ємністю, яку слід визначити.
Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 з Q = C * U
Вставляючи та перетворюючи рівняння, загальна ємність отримується як сума індивідуальних значень ємності. Це твердження стосується будь-якої кількості конденсаторів, підключених паралельно.
C = C 1 + C 2 + C 3 +. + З н
Загальна ємність паралельно підключених конденсаторів є сумою окремих ємностей.
Властивості конденсаторів в ланцюзі змінного струму розглядаються в різних місцях веб-проекту. Опір змінного струму ідеального конденсатора описано в одному розділі. У галузі аналогових технологій багато схем з комбінаціями RC та RCL розглядаються більш докладно для діапазону змінного струму.
- 2002-2020
© Детлеф Мітке - конфіденційність
- відбиток
- Зв'язок
- △