Курс кристалографії 2007 р. Кінець - Документ PDF

Документи

УНІВЕРСИТЕТ В БУХАРЕСТІ Факультет геології та геофізики

курс

Ubi materia, ibi geometria Йоганнес Кеплер

Йоганнес Кеплер (1611). У своїй роботі "Дивна Сі де Ніве Сексангула" Кеплер досліджував "шестикутний сніг", дійшовши до деяких уявлень про симетрію і навіть до гіпотези, що сніг буде складатися з невеликих сфер, розміщених регулярно. У його міркуваннях ми впізнаємо розгортання деяких міркувань, які вже використовувались у Mysterium cosmographicum (1595), де він вивів закон променів планетарних орбіт, починаючи з симетрії правильних багатогранників.

Крістіан Гюйгенс (1690). n Особливість світла пояснює появу подвійного заломлення на шпателі Ісландії (різновид кальциту) шляхом впорядкованого розташування еліпсоїдних частинок. Саме в цій гіпотетичній анізометричній формі деяких елементарних корпускул Гюйгенс бачив одну з можливих причин анізотропної поведінки кристала у його взаємодії зі світлом.

Явище подвійної рефракції в кальциті Будова кристалів кальциту за Гюйгенсом

М. В. Ломоносов (1747) пояснив правильну форму і гексагональну симетрію силітру (нітрату калію) компактним розташуванням деяких елементарних, граничних сферичних частинок: "якщо ми вважаємо, що утворені таким чином силікатні частинки мають сферичну форму, до яких здебільшого прагнуть найменші природні тіла, тоді буде легко пояснити, чому силітр росте в кристалах із шістьма зарядами.

Гексагональна симетрія силітру, пояснювана Ломоносовим існуванням компактно розміщених сферичних частинок.

Рн-Джуст Хей (1784, 1801, 1815, 1822) встановив на основі великої кількості вимірювань, закон декретів або, як пізніше буде відомо, закон раціональних параметрів. По суті, цей закон стверджує, що краї кристалічної форми відчуваються кристалічною поверхнею у простих і раціональних співвідношеннях, єдиною можливою причиною цього є періодична мікроструктура, що характеризується осьовими векторами періодичності. Намагаючись пояснити різноманітність граней, що зв’язували кристали певної речовини, Хей встановив, що унітарний (елементарний) паралелепіпед можна побудувати на основі осьового проти, який він назвав цілісною молекулою.

Концепція Хауя проілюстрована кристалічними формами, отриманими з цілісної кубічної молекули

Зовнішня симетрія є результатом періодичного множення цих цілісних молекул; ромбоедричний або кальцитовий масштабоедр складається з цілісних ромбоедричних молекул, а галенат, наприклад, з цілісних кубічних молекул. Фізичним доказом існування таких паралелепіпедів було, за словами Хея, розщеплення: властивість деяких кристалів руйнуватися відповідно до плати за літак. Розбиття кальциту на дедалі менші ромбоедри призведе до неподільних фрагментів, тобто до цілісних молекул. Теорії Хея, які в загальному вигляді передбачалися Тоберном Бергманом (1773), мали переважний вплив на кристалографічні дослідження початку ХІХ століття. Хоча мікроперіодичність кристалічної структури правильно висвітлена, Хей одночасно постулює неперервність кристалічного простору, при цьому інтегруючі молекули розташовані симетрично та компактно.

Габріель Делафосс (1843). Він зазначив, що слід розрізняти цілісну молекулу від хімічної молекули: "Цілісна молекула Хея є не що інше, як найменший паралелепіпед, утворений сусідніми хімічними молекулами, що позначають його вершини. Цілісна молекула описує геометрію малих міжмолекулярних просторів. Тому він чудово відрізняється від хімічної молекули і часто може мати зовсім іншу форму. це лише елемент його геометричної будови, коли тіло опиняється в цьому конкретному стані "

Делафосс замінив концепцію безперервності кристалічної речовини (неявно прийняту Хей) концепцією неперервності. Вплив форми хімічної молекули справді важливий; достатньо пояснити передбачувані винятки із закону симетрії, що зустрічаються у певних видів мінералів, таких як пірит, турмалін, кварц тощо. Наслідки теорій Делафосса були глибокими насамперед через дискретну природу кристалічного простору та той факт, що молекули можуть мати нижчу симетрію, ніж решітка, що пояснює геміедрії деяких кристалів. Він також ввів поняття кристалічної мережі.

Концепція Делафосса ілюструється низкою молекул з меншою симетрією, ніж мережа. У кубічній мережі борациту дві кінці потрійної осі фізично не ідентичні.

Август Браве (1848). Він зазначив, що явище розщеплення та різна частота граней деяких кристалів тісно пов'язані із сітчастою щільністю площин мережі, що відповідає цим зарядам. Важливість плати тим більша, чим вища ретикулярна щільність створюється і відповідає, це геометричний вираз закону раціональності, який визначає, що раціональні параметри є простими і малими. Цей закон Браве був надзвичайно плідним; це відповідає об'єктивній реальності кристалічного середовища, що забезпечує сугестивний зв'язок між фізичними та геометричними властивостями цих середовищ.

У «Tudes cristallographiques» (1851) Браве вивчав загальні явища, що залежать від молекули. Він уточнив, що це система точок, справжній багатогранник, наділений як сам кристал, осями, площинами симетрії тощо. Визначена молекулярна симетрія відповідає також визначеній кристалічній структурі, і вже існуюча симетрія молекулярного багатогранника є причиною симетрії, що спостерігається в кристалічній групі. Однак експериментальні докази існування періодичної решітчастої структури кристалів з'явилися набагато пізніше.

Зв'язок між площинами гратки та можливими гранями кристала.

Макс фон Лауе (1912). Він вважав, що розривна решітка кристала через надзвичайно малу відстань між атомами може відігравати ту саму роль проти дуже короткої довжини хвилі електромагнітного випромінювання, як дифракційна решітка по відношенню до світла, тобто викликати інтерференцію та генерує дифракційні цифри. Виходячи з цієї ідеї, Фрідріх і Кніпінг першими перехопили фотографічне зображення рентгенівського променя, відбитого кристалічним лезом. На зображенні було зображено центральне ложе, оточене регулярно розташованими плямами, які, очевидно, показували регулярний розподіл речовини в кристалічній решітці.