Ніколас Бригулей, Про систему; мене Власова-Максвелла r; гуларит; і нерелятивістська межа

Ніколя Бригулея

Дипломний проект з фундаментальної математики

систему

Оборона запланована на 22-12-2020

Під керівництвом Франсуа Гользе та Даніеля Хан-Квана .

Дисертації, що готуються в Інституті політехніки в Парижі в рамках докторської математичної школи Адамара у партнерстві з CMLS - Математичним центром Лорана Шварца (лабораторія) та Аналізом та EDP (дослідницька група) з 01-09-2017 .

ключові слова

резюме

Метою даної дипломної роботи є вивчення стійкості сильних рішень рівнянь Власова-Максвелла; це зв'язана система нелінійних диференціальних рівнянь у частинних похідних, яка становить фундаментальну модель у фізиці плазми, що дозволяє описати динаміку заряджених частинок, що створюють власне електромагнітне поле (E, B). У цих рівняннях невідома скалярна функція f (t, x, v) є функцією розподілу сімейства заряджених частинок, що описує їх розподіл у фазовому просторі R ^ 3 * R3 ^. Перше питання полягало б у детальному вивченні наближення Власова-Пуассона в нерелятивістському режимі, коли швидкість світла c прагне до нескінченності. Тоді ми можемо бути зацікавлені у довготривалій стабільності деяких так званих стабільних рівноваг, перевіряючи критерій Пенроуза.

ключові слова

Перекладена назва

Про систему Власова-Максвелла: регулярність та нерелятивістська межа

резюме

Метою даної дипломної роботи є вивчення стійкості сильних рішень системи Власова-Максвелла. Це пов'язана система нелінійних рівнянь часткової диференціації, яка становить фундаментальну модель у фізиці плазми, що описує еволюцію заряджених частинок, що створюють власне електромагнітне поле (E, B). У цих рівняннях скалярна невідома функція f (t, x, v) є функцією розподілу заряджених частинок, що описує їх переділ у фазовому просторі R ^ 3 * R ^ 3. Першим кроком було б детальне вивчення наближення системи Власова-Пуассона в нерелятивістському режимі, де швидкість світла c прагне до нескінченності. Потім ми могли б довго вивчати стійкість певного виду стабільної рівноваги, задовольняючи критерію Пенроуза.