Обчислення з радикалами - Додавання та віднімання дійсних чисел виду a√b (розв’язані вправи

* щоденник, присвячений студенту: уроки математики, матеріали BAC + національне математичне оцінювання (+ інші предмети). Вирішені варіанти EDU. УРОКИ ГІМНАЗІЇ/ВИЩОЇ ШКОЛИ. Мільйони відвідувачів з Румунії! Дякую!

7 клас - Обчислення за допомогою радикалів - Додавання та віднімання дійсних чисел виду a√b, a, b∈Q, b> 0 - розв’язані математичні вправи (розділ „Обчислення за допомогою радикалів“ також виконується у 8 класі і є важливим для підготовки Національного оцінювання з математики):

Сума дійсних чисел a і b є унікальним дійсним числом, що позначається a + b. Операція, за допомогою якої отримується сума двох дійсних чисел, називається додаванням. ПРАВИЛО РОЗРАХУНКУ:

  • a√x + b√x = (a + b) √x, x> 0;
  • ПРИКЛАД: 2√7 + 5√7 = (2 + 5) √7 = 7√7.

Різниця дійсних чисел a і b є унікальним дійсним числом, що позначається a-b і представляє суму a і протилежності b, тобто a-b = a + (- b). ПРАВИЛО РОЗРАХУНКУ:

  • a√x-b√x = (a-b) √x, x> 0;
  • ПРИКЛАД: 3√7-9√7 = (3-9) √7 = -6√7.

СПОСТЕРЕЖЕННЯ - Додавання (віднімання) операцій, лише якщо у вас однаковий радикал (додавання, віднімання лише коефіцієнтів - доданків перед повторюваним радикалом). Якщо у нас немає того самого радикала, тоді нам доведеться видалити фактори, що знаходяться нижче радикала (де це можливо). ПРИКЛАДИ: √2 + √7 не обчислюється (радикали різні, і ми не можемо видалити фактори нижче радикала), 5√7-2√3 не розраховуємо (радикали різні, і ми не можемо вилучити фактори нижче радикала). Натомість можна розрахувати √12 + √27, оскільки ми можемо вилучити фактори, що знаходяться нижче радикала. √12 + √27 = 2√3 + 3√3 = 5√3 (після видалення факторів нижче радикала той самий радикал залишився √3, і ми змогли здійснити додавання).

* Видалення та введення факторів нижче радикалу (розв’язані математичні вправи 7, 8 клас)

ВИРІШЕНІ ВПРАВИ:

радикалами

дійсних

РОБОЧИЙ ЛИСТ із запропонованими вправами:

радикалами

Гарного дня! #JitaruIonelBLOG