Обчисліть площу за формулою
Ви можете дізнатися, як розрахувати площі тут. Давайте подивимось на це:
- A Пояснення як обчислити площу квадрата, трикутника, кола, трапеції тощо.
- Приклади як використовувати формули для обчислення площі.
- Завдання/вправи щоб ви могли займатися цим самостійно.
- A Відео до району.
- A Область запитань та відповідей до цієї теми.
Порада: Ви вже повинні знати прості одиниці довжини, такі як метри або сантиметри, а також знати, як їх перетворити одна в одну. Якщо ви не уявляєте про це, спочатку подивіться на метри, дециметри та сантиметри.
Обчисліть площу: квадрат і трикутник
Почнемо з площі (площі) одного квадрата. У квадраті всі чотири сторони мають однакову довжину. Отже, на наступному графіку ці чотири сторони позначені кодом. Більше не потрібно для розрахунку площі. Графіка також має позначення від A до D для кутових точок та діагоналі d.
Площа квадрата - з позначкою A - обчислюється за такою формулою:
Приклад квадратної площі:
Квадрат має довжину сторони 3 метри. Наскільки велика його площа?
Покладемо а = 3 м у формулу. Ми повинні додати в квадрат і 3, і метри.
Площа площі 9 м 2. Ми маємо більше порад та прикладів щодо площі квадрата під квадратом: Властивості та формули.
Площа (площа) трикутника:
Можна розрізнити два випадки площі трикутника. Перший випадок - трикутник з прямим кутом, а другий - трикутник без прямого кута. Почнемо з площі трикутника з прямим кутом. Наприклад, це виглядає так:
Площа цього прямокутного трикутника обчислюється за формулою:
приклад: Площа прямокутного трикутника
У нас є трикутник з прямим кутом у правому нижньому куті. Катети мають довжину 13 см і 14 см. Яка площа трикутника?
Беремо формулу площі прямокутного трикутника і підставляємо a = 13 см і b = 14 см. Спочатку ділимо 13 см на 2 і отримуємо 6,5 см. Потім множимо 6,5 · 14 на 91. Щодо одиниць виміру: сантиметри на сантиметри, тобто см на см призводить до квадратних сантиметрів (см 2). Площа 91 см 2 .
Площа цього прямокутного трикутника дорівнює 91 см 2 .
Припустимо, у нас не прямокутний трикутник, а довільний трикутник. Як ви тепер обчислюєте площу цього трикутника? Давайте подивимось на такий трикутник, у якому намальована висота:
Сторона c називається базовою стороною. На цій базовій стороні знаходиться висота h (показана червоним кольором). Точніше, висота hc, оскільки саме так називається висота на базовій стороні c. Це прямо під кутом до с.
За базовою стороною c та висотою hc площу трикутника можна обчислити за такою формулою:
Приклад 2: трикутник без прямого кута
Основа трикутника довжиною 0,3 метра, а висота на ньому 4 см. Наскільки велика площа цього трикутника?
У задачі є різні одиниці виміру довжини. Тому спочатку ми перетворюємо 0,3 метра в сантиметри. Потім ми вставляємо 30 сантиметрів для с і висоту на ньому 4 сантиметри.
Площа цього трикутника дорівнює 60 см 2. Докладніше про цю тему див. В Розрахування площі трикутника.
Площа кола і трапеції
У цьому розділі ми розглядаємо площу кола та трапецію. Тут знову графіка, формули або формули та приклад для кожного.
Площа кола:
Коло має радіус, який йде від центру кола до краю кола. Діаметр проходить один раз через центр кола і вдвічі більший за радіус. Погляньте на графіку.
Площа кола обчислюється за такою формулою:
- «А» - площа кола
- "π" - це число кола, приблизно 3,14159
- "d" - діаметр кола
- "r" - радіус кола
Приклад: Площа кола
Радіус кола - 2,3 сантиметри. Наскільки велика площа?
Рішення:
Радіус r = 2,3 см. Покладемо це у формулу з радіусом. Під час обчислення важливо переконатись, що в квадраті не лише число 2,3, але і см. Якщо ми обчислимо 2,3 * 2,3, то отримаємо 5,29. См · см стає см 2 .
Коло має площу 16,62 квадратних сантиметра. Детальніше про обчислення площі кола під Колом площа/площа.
Площа/область трапеції:
Давайте подивимось на ділянку або площу трапеції. Спочатку графіка для трапеції з відповідними змінними.
Приклад: Обчислити трапецієподібну площу
Наведіть дві формули (рівняння) для обчислення площі трапеції. Потім обчисліть площу, якщо сторона дорівнює a = 10 см і c = 8 см. Дві паралельні основні сторони розташовані на відстані 4 см.
Площа цієї трапеції становить 36 квадратних сантиметрів. Більше про цю тему також у розділі Трапеція: властивості та формули.
Область завдань/вправ
Розрахувати область відео
Формули та пояснення
У наступному відео ми розберемо площу та периметр прямокутника, трикутника та кола. Ось вміст відео:
- 0:00 площа прямокутника
- 1:47 окружність прямокутника
- 2:45 площа трикутника
- Окружність трикутника 4:02
- 4:12 площа кола
- 5:27 окружність кола
Уважно перегляньте приклади та пояснення та порахуйте самостійно.
Запитання з відповідями обчислюють площу
У цьому розділі ми розглянемо типові запитання та відповіді щодо обчислення площ.
З: Як обчислити площу складних поверхонь або деформованих поверхонь?
В: У випадку композиційних поверхонь вона намагається розбити на відомі основні поверхні. Потім обчисліть невеликі площі і складіть їх разом. У випадку деформованих областей, ви також можете спробувати розділити їх на невеликі часткові ділянки та обчислити їх індивідуально. Ви повинні переконатися, що часткові області максимально точно збігаються з оригіналом. Чим точніше ви хочете отримати правильний результат, тим, звичайно, складнішим буде розрахунок.
З: Коли ця тема висвітлюється в школі?
В: Тема космосу стоїть на порядку денному з 5 та 6 класу. Спочатку обчислюються прості поверхні, а потім геометрія стає більш складною. На верхньому рівні обчислення площ все ще проводяться за допомогою інтегрального розрахунку.
З: На які теми слід дивитись далі?
В: Наприклад, ми все ще маємо цей вміст в Інтернеті з області геометрії: