Розумова арифметика, ігри та ІКТ
Психічна арифметика, ігри та ІКТ Ерік Труйо
Цифрова балада від дитячого садка до коледжу. Психічна арифметика: Психічна арифметика визначена як один із ключів до успіху в математиці. Презентація різних типів розумової арифметики (автоматизована, відбивна та зворотна) Посилання на математичні програми
TICE: додатковий інструмент Інтеграція ІКТ у практику розумової арифметики з презентацією деяких програм Ігри: навчальний інструмент, який наближає нас до цифр Презентація ігор, опублікованих CRDP Франш-Конте та заснованих на практиці розумової арифметики
Числа: Психічна арифметика: Числа та операції Абстрактні істоти Відповідає конструкції, яка переходить від величини до поняття чисел із своєю символікою Прогресивна втрата значення часто у вимірі 2 (письмово) Кардинальний та порядковий Потреба побудувати реальне відношення, щоб надати значення числа
Основна мова Маніпуляція з об’єктами Зображення для додання значення (колекція зразків: пальці, картки, кістки) для зв’язку величин і цифр Письмо з символікою Операції: Значення операцій: мова необхідна (додати +, видалити -, зробити пакунки x, поділитися:) Інтуїтивні операції + та Складні операції x та:
Різні типи автоматизованої ментальної арифметики: в пам’яті автоматизованих результатів автоматизовані процедури, стабільні в часі без зусиль (рефлекторні) основи для відбивної арифметики
Рефлексивна ментальна арифметика: використання процедур, стратегій використовує автоматизовану ментальну арифметику, яка еволюціонує з часом і є дуже особистими зусиллями та відображенням різних методів, тому для збагачення може знадобитися письмо, близьке до вирішення проблеми
4 + 1 6 + 4 32 + 18 127 + 90 774 + 389 6 1 19 7 37 22 774 389
5x2 7x8 15x10 6x15 39x102 10: 2 100: 4 63: 7 17 200: 100 972: 27
Розрахунок, відображений у циклі 2 Обчислення 45 + 17: Перерахунок або перерахунок 45 + 10 + 7 = 55 + 7 40 + 5 + 10 + 7 = 50 + 12 45 + 5 + 12 = 50 + 12 45 + 15 + 2 = 60 + 2 2 + 43 + 17 = 2 + 60 50 5 + 17 = 67 5 45 + 20 3 = 65 3
Відображений розрахунок у циклі 3 Розрахуйте 6x15: 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 2x15 + 2x15 + 2x15 (2x15) x3 3x15 + 3x15 (3x15) x2 (6x5) x3 6x10 + 6x5 6x10 + 60: 2 (6x30): 2
Автоматизована та відбиваюча ментальна арифметика пряма ментальна арифметика обидва разом утворюють модульну та еволюціонуючу перегородку для кожного окремого розділу, яка варіюється від окремої людини до іншої, і два "живляться" один на одного
Вдумливий приклад розрахунку: Обчисліть 25x24 10x25 + 10x25 + 4x25 10x24 + 10x24 + 5x24 20x25 + 4x25 25x4x6 24x5x5 100x24: 4 25x25-25 24x24 + 24
Психічна арифметика назад: Принцип "рахувати добре" Надає значення числам і операціям Практика розкладання чисел Учень є актором: "автомати" вже не працює Неприродний принцип Природна грайлива весна (виклик) Обчислення назад консолідує пряме обчислення Важливо практикувати ці три компоненти розумової арифметики
Об'їзд за циклом 1 з підрахунком колекції з 5 об'єктів: - Підрахуйте його з рахунком за допомогою цифрової рими - Порівняйте візуально з іншими колекціями (без підрахунку) - Використовуйте контрольні колекції (пальці, кубики, картки) - Розкладіть число, отримане різними способами (3 і 2, 4 і 1, 2 і 2 і 1)
Нещодавнє відкриття за допомогою медичної візуалізації "La bosse des maths" Станісласа Дегена 2 окремі ділянки мозку: одна для сенсу числа та інша для точного розрахунку 1-а область: Сприйняття кількості Внутрішньопаріетальна область стегна двох правої півкулі та лівої S активний для будь-якого числового запиту Область сенсу чисел (цифри): кількості, порядок величини, порівняння, зберігання
Для Дехена вроджене сприйняття чисел: універсальне, загальне для всіх культур і для кількох тварин. Це сприйняття, схоже, працює на безперервній та недискретній моделі. в лівій півкулі, відповідає стратегіям навчання та арифметики Ці дві окремі області можуть пояснити втрату значення певних помилок підрахунку Багато експериментів після мозкових аварій виділяють ці дві області Досвід поєднання
Для Дехена це вроджене відчуття числових величин також дало б інтуїцію операцій + і перевірено експериментами на дітях, які не навчилися операціям Недавні експерименти показують сильну кореляцію між хорошою гостротою цього числа та результатами математики. сфери, які слід завжди просити Велике питання: яка реальна частина вродженого та набутого в цих спостереженнях? На завтра: переклад у нашій практиці та програмах
Посилання на програми 2008 року: цикл 2 Важливим є регулярне практикування розумової арифметики. Набуття механізмів у математиці завжди пов'язане з розумінням їх значення. Щоденне навчання розумовій арифметиці дозволяє глибше пізнати числа та ознайомитись з їх властивостями. Виробляти і розпізнавати адитивні розкладання чисел менше 20. Знати та використовувати розумові арифметичні процедури для обчислення сум, різниць та добутків. Таблиці додавання та множення 2; 3; Підхід 4 та 5 поділу для чисел менше 100
Розумова арифметична закінчення циклу 2: 7 + 3 15 + 5 25 + 10 32 + 18 127 + 100 10 4 20 5 50 16 4x5 7x8 6x15 10: 2 42: 6
Посилання на програми 2008 року: цикл 3 Посилення навичок розумового обчислення Набуття нових автоматизмів Набуття механізмів, пов’язаних із розумінням їх значення Щоденне тренування з 4 операцій Сприяє присвоєнню чисел та їх властивостей Таблиці додавання та множення Оцініть порядок величини результат
Ментальна арифметика в кінці циклу 3: 32 + 18 127 + 100 6x8 37x1 000 17200: 100 6x15 39x102
Посилання на загальну основу: Компетентність 3 Обчисліть подумки, використовуючи прості додавання, віднімання та множення. (CP-CE1) Психічно обчисліть, використовуючи чотири операції. Оцініть порядок величини результату. (цикл 3) Освоєння таблиць закріплюється регулярною практикою розумової арифметики на цілих числах та простих десяткових знаках. Вміння обчислювати розумово є пріоритетом і є предметом регулярної діяльності. (6)
Практика розумової арифметики повинна бути: Регулярною (щодня) Автоматизованою (таблиці) Відображувальною (для роботи над аргументацією, наближеною до вирішення проблем) Догори дном (декомпозиція, "рахунок хороший") Урізноманітнення інструментами та змістом
З шифером (автоматичний розрахунок) Усний: відбивний сеанс обчислення дає можливість обговорити різні процедури Письмові результати (оцінені чи ні) Ретро або відеопроектор З IWB або в мультимедійній кімнаті З іграми
Приклади усних занять Десять запитань (TICE) Ігрові таблиці (прямі та зворотні) Кількість, яку слід розбити за допомогою (+, -, x,:) Ланцюжок операцій Виправлення задачі в усній формі
Число, на яке можна розкласти (+, -, x,:) Виберіть число і попросіть усіх подумки розкласти його як суму, різницю, добуток і частку Для циклу 2: 20 Для циклу 3: 70
Ланцюг операцій: Кількість запусків: 47 Потім оголошує операції, які потрібно виконати, коли і коли + 5-40 + 18 X 3: 2
Виправлення задачі чи усної загадки Матьє має 35 кульок. Його на 14 менше, ніж Матіаса. Скільки кульок у Матіаса? У Матьє було 45 м’ячів. Тоді він подарував Матіасу 17 кульок. Скільки кульок у Матьє? У Матьє 25 м’ячів. У нього втричі менше, ніж у Матіаса. Скільки кульок у Матіаса? У Матьє 31 м’яч. Матіас дає йому 49. Матьє тоді має вдвічі більше кульок, ніж Матіас. Скільки кульок у Матіаса?
TICE: Зв’язок із комп’ютером: знайомий всесвіт наших учнів Зв’язок між школою та зовнішнім задоволенням завдяки внеску комп’ютерного середовища Навчання учня ефективно працювати з комп’ютером за допомогою адаптованих інструментів
Як? 'Або' Що? Весь клас із відео або IWB або робота з 1 або 2 студентами за допомогою комп’ютера в мультимедійній кімнаті Додаткові підходи Вклади 2-ї формули: робота в «студентський час», легше припускається помилок і, отже, легше вписується в тестові та наукові процес Встановіть ідею, що комп’ютер також є інструментом для навчання
Приклад практики: Сесія з 10 запитань Легко підготувати та змінити Вставляти у щорічну прогресію Потрібен комп’ютер + відео, IWB чи мультимедійна кімната Приклад серії кінцівок 3-6
Запишіть число цифрами: Чотири тисячі триста двадцять один 4321
28 + 43-18 = 10 + 43 53
Дубль 24 дорівнює 24 + 24 або 2x24 48
Який периметр квадрата зі стороною 5 см у сантиметрах? 5 + 5 + 5 + 5 або 4x5 20 см
(6x5) + 11 + 8 (3 бали) (5x11) 6 (3 бали) (5x8) + 6 + 3 (3 бали) (8 3) x11 6 (5 балів) (5x11) 8 + (6: 3) (Матадор 13 балів)
Практика розумової арифметики та ІКТ: комп’ютер + відео, TBI, інформаційна кімната та будинок Matoumatheux Mathenpoche Magic математика Mathador Automath Calcul @ tice Primaths
Гра: інструмент, який наближає нас до цифр Зв'язок між школою та зовнішнім вихованцем Учень - актор Відновлення смаку та бажання Будьте обережні, образ складний: образ гравця, гра = веселощі
Що таке гра? Фізична чи інтелектуальна діяльність, яка доставляє задоволення тому, хто її практикує. Складне запитання, оскільки це суб’єктивне поняття
Умови отримання гри «мітка»: втеча, просторово-часові дужки, регульований другий ступінь, правила гри Актор, шанс прийняття рішень, невизначеність, невизначеність Без реально визначеної мети, чайові, непродуктивні, легковажність
Виклик, індивідуальний, колективний Свобода, вільний І математична гра "ярлик": Математичні об'єкти Операції або перетворення цих математичних об'єктів з математичними поняттями
BO від 03.10.2011 Пропаганда наукових і технологічних дисциплін - щоденна практика розумової арифметики включена в програми; тому це правило у всіх класах початкової школи. Щоб гарантувати гарне оволодіння автоматизмами та навчання всіх учнів, у всіх класах повинна бути впроваджена щоденна практика розумової арифметики від п’ятнадцяти до двадцяти хвилин.
Цю практику слід доповнювати щотижневою групою або невеликою групою роздумів про найефективніші стратегії для розробки. Ця робота може набувати цікавого аспекту, але повинна залишатися прогресивною та структурованою. - З метою сприяння аргументованому використанню гри для навчання, вчителі матимуть супровідний посібник з навчального та професійного використання гри для навчання, розроблений Національним центром навчальної документації (CNDP).
- У галузі математики програми 2008 року для початкової школи спрямовані на набуття автоматизмів та розвиток смаку до розрахунку та задоволення від пошуку рішень. - навчити вчителів ефективному використанню ігор з науково-математичним виміром у класі, а також в навчальній підтримці.
Ігрова та розумова арифметика Частість цифр для поліпшення сприйняття Почуття операцій Порядок величини
ГРАЙ . Принцип зворотного розрахунку: "Рахувати добре" Розбивка цифр У класі (цілий клас або майстерня), персоналізована допомога, ігровий клуб CRDP у Франш-Конте http://jeux-mathematiques.fr/
TRIO: Вам потрібно спробувати скласти цільове число, використовуючи три числа, вирівняні в сітці з чотирма обраними вами операціями. Перший, хто знайде, виграє жетон або очко.
Адаптація до циклу 2: Почніть відтворювати DUO перед тим, як відтворити TRIO C, тобто скласти цільове число двома цифрами. Виберіть цільове число від 5 до 15 для початку.
TRIO Брошури JEUX 5 і 6 де л APMEP http://missiontice.acbesancon.fr/ien_montbeliard2/index.php?option=com_con намет & view = article & id = 227: trio-calculmental & catid = 30 & itemid = 100115
МАТАДОР КІЗ (цикл 2)
Плашка: Центральний об'єкт Матадора та Матадора Кіда. Це математичний об’єкт і є невід’ємною частиною ігрового середовища, оскільки він присутній у багатьох іграх. Це дає йому «силу» поєднувати гру та шкільне навчання. Цифровий домен: Один із рідкісних об’єктів, що дозволяє мати фізичний контакт, “торкатися” номерів. Це призводить до посилення власності.
Плашка (продовження): Геометрична область: плашка космічного об'єкта (3D), грань площини (2D), ребро (1D) і вершина (0D) Відкриття фігур Грань: квадрат, трикутник і п'ятикутник
MATHADOR KID: 38 цікавих занять Порівняння, розташування, додавання, віднімання, множення Один аркуш на кожну діяльність: приклад аркуша про адитивне розкладання
MATHADOR KID: Гра: Кожен гравець має три кубики. За принципом карткової гри "битва", мета полягає у тому, щоб взяти три кубики вашого опонента.
Цикли спалаху Mathador 2 та 3
Дві ігрові формули: Флеш гра - Хто обчислить найшвидший Принцип "Рахувати добре" в найшвидшій Експертній частині Хто розрахує найкращу систему підрахунку балів
18 з 1; 3; 8; 9; 15
18 з 1; 3; 8; 9; 15 Рішення: 1 бал: 15 + 3 = 18 2 бали: 8 + 9 + 1 = 18 3 бали: 3 1 = 2 2х9 = 18 5 балів: 15 9 = 6 8 + 6 = 14 14 + 3 = 17 17 + 1 = 18 5 балів: 15 9 = 6 3x8 = 24 24 6 = 18
24 з 2; 3; 8; 1; 15
Рішення: 1 бал: 3x8 = 24 2 бали: 15 + 8 + 1 = 24 3 бали: 15 3 = 12 12x2 = 24 4 бали: 15 + 8 + 2 1 = 24 24 з 2; 3; 8; 1; 15 7 балів: 15 + 8 + 2 1 = 24 24: 1 = 24 7 балів: 2x15 = 30 8 3 = 5 30 5 = 25 25 1 = 24 13 балів (удар Матадора): 8 + 1 = 9 9: 3 = 3 15 3 = 12 12x2 = 24 або (15 (8 + 1): 3) x2 = 24
59 з 2; 2; 8; 9; 15
59 з 2; 2; 8; 9; 15 Рішення: 4 бали: 8x9 = 72 і 72 15 = 57 і 57 + 2 = 59 або 8x9 15 + 2 = 59 5 балів: 8x9 = 72 і 15 2 = 13 і 72 13 = 59 або 8x9 (15 2) = 59 5 балів: 2 + 2 = 4 і 4x15 = 60 і 60 + 8 = 68 і 68 9 = 59 або (2 + 2) x15 + 8 9 = 59 6 балів: 2 + 2 = 4 і 4x15 = 60 і 9 8 = 1 та 60 1 = 59 тобто (2 + 2) x15 (9 8) = 59 6 балів: 9 + 2 = 11 та 11x8 = 88 та 88: 2 = 44 та 44 + 15 = 59 тобто (9 + 2 ) x8: 2 + 15 = 59 13 очок (рух Матадора): 15 + 2 = 17 і 8: 2 = 4 і 17x4 = 68 і 68 9 = 59 або (15 + 2) x8: 2 9 = 59
БУДЬМО ГРАТИ в Інтернеті за участю: MATHADOR Flash Mathador Flash Contest Mathador Flash Film у класі
БУДЬМО ГРАТИ в Інтернеті разом з: MATHADOR Junior
Погляд на: Mathador (коледж та "ентузіасти" розумової арифметики)
Набір боксерів Numériplay (цикл 2) Quadruplay, Octuplay та Equiplay
КВАДРУПЛЕЙ Мета: подумки представити число 4, щоб розбити його на 4 менші значення, використовуючи чотири кільця, розміщені на ігровій дошці Правило: Якщо чотири кільця розміщені по черзі на ігровій дошці, перемагає той, хто всього 4.
ОКТУАЛІЯ Мета: подумки представити число 8, щоб розбити його на 4 менші значення, використовуючи чотири кільця, розміщені на ігровій дошці Правило: Якщо чотири кільця, розміщені по черзі на ігровій дошці, виграє той, хто прибуде першим до всього 8.
ЕКВІПЛЕЙ Мета: побудувати принцип рівності (настільки), ставлячи запитання типу "Чи є в цій колекції стільки предметів, скільки в іншій?". Правило: з чотирма кільцями, розміщеними по черзі на ігровій дошці, гравець - це той, кому першим вдається вибрати чотири ящики, що містять стільки ж чорних крапок, скільки білих.
Коробка багатогранності: (цикли 3 та 2) Décadex, Magix34 та Multiplay
ДЕКАДЕКС: З його чотирма жовтими або блакитними кільцями необхідно спробувати скласти загальну суму 10 перед противником Психічний розрахунок і стратегія
MAGIX 34: З його чотирма жовтими або синіми кільцями потрібно спробувати скласти загальну суму 34 перед противником Психічний розрахунок і стратегія
БАГАТОГРАФІЯ: З його трьома жовтими або синіми кільцями потрібно спробувати поставити два на два червоних ящики, а третій - на результат множення двох чисел перед суперником Психічний розрахунок і стратегія