Сміливий, аргументи та типи - Num; ros - логіка та взаємодія до G; ом; різновид
від П'єр Ліве
Цей розвиток триває паралельно між двома деревами, але настає момент, коли в одній з гілок вже немає формул, на які ми можемо розкласти попередні формули, тоді як у відповідній гілці іншого дерева ми все ще можемо подальший розвиток. Потім ми зобов’язані ввести правило припинення для першої гілки, встановивши для цієї гілки своєрідну кінцеву точку, синонім тупику, який Гірард називає "Даймон". Розвиток, який призвів до такого роду тупикових ситуацій, порушив симетрію і, отже, оскаржується, той, який все ще може тривати, підтверджується як підтвердження пропозиції, з якої ми почали.
Цей пристрій дає змогу виявити симетрії (або збіжності) між пропозицією та її симетрією щодо відношення наслідків - отже, його заперечення - і використовувати остаточне порушення симетрії Деймона як принцип прийняття рішення. Ми бачимо спорідненість з аргументованою дискусією, в якій ми перемагаємо пари аргументів, які є абсолютно протилежними одна одній, поки одна зі сторін більше не зможе знайти аргумент для розвитку, тоді як інша може продовжувати і розвивати більш конкретні аргументи.
Щоб досягти успіху у виділенні цих симетрій, Жирару довелося згрупувати роз'єми у дві категорії. Йдеться про подвійність, відому як "полярність" між логічними операторами (сполучники, навіть квантори для логіки першого порядку), яка поєднується з подвійністю в операціях розвитку доказу (шляхом виходу з положення доводити) між “незворотними” операціями та тими, що називаються “оборотними”. Поєднання квантора "деякий" та "незворотний" є тривіальним: коли мене закликають виставити хоча б "деякий" предмет, який може виправдати моє твердження, що "деякий х - це F", вибір елемента є незворотним, оскільки якщо я змінив предмет за власним бажанням, мій супротивник більше не міг перевірити мій вибір; комбінація між квантором "все" та "оборотним" полягає в тому, що якщо ми повинні і якщо ми можемо все врахувати, порядок цього огляду не має значення.
Жирар представляє подвійність, яка пов'язує "оборотні" та "негативні", а також "незворотні" і "позитивні". Негатив відноситься до того, що робить пропозиції і байдужий до порядку курсу, позитивний стосується дій за вибором, якими керується курс. Отже, «все» є негативним, тоді як «все» - позитивним. Ця подвійність також стосується роз'ємів.
Завдяки цій групі позитивних сполучників між ними та негативних сполучників між ними, він може запропонувати лише два правила зворотного зв'язку в цьому діалозі між доказом і контрадоказом, два правила для розробки частини пропозиції у його під-формулах., Правила, які активується по черзі. Кожне правило дає можливість повернутися із заданого рівня декомпозиції початкової пропозиції на більш просунутий рівень.
Кваліфікатор "позитивний" пов'язаний з актом вибору: я вношу пропозицію щодо дії, яка вносить певну незворотність у розвиток, залежно від незворотного порядку мого вибору. У ігрових термінах я вибираю "відгалуження". Моя дія насправді включає більшу частину тимчасових дій, і мені доведеться забезпечити всі ці суб-дії, одночасно, якщо це можливо, якщо не по черзі і без важливості порядку, характеристики, які відповідають з'єднувач, який називається "тензор" (мультиплікативний сполучник).
Негативний ознака пов'язаний із формою оборотності: я пропоную вам різні можливі наслідки, між якими ви можете вибирати, не встановлюючи жодного порядку ("оборотність"). Потім, коли ви вибрали один із наслідків цього "репертуару", він нав'язується мені, і я повинен його розвивати. Як ви могли б запропонувати мені ще одне, що я повинен був би також розробити, з цієї точки зору використовуваний сполучник - це "з", адитивний сполучник, який є "і", сполучення якого ми можемо вибрати один двох термінів “ad libitum”. Щоб мати можливість повернутися і розробити іншу галузь, ми повинні вміти оперувати копіями та повтореннями.
З цих конструкцій ми можемо зберегти ідею, що динаміка інтерактивної логічної операції передбачає артикуляцію між фокусуванням (вибір) та розгортанням (пропозицією), і що ця артикуляція може приймати два режими, які відповідають і чергуються, один, позитивний, де ми почати з безповоротного відбору, а потім врахувати всі елементи відбору (але без накладеного порядку, що є формою оборотності); інший, який називається негативним, де ми починаємо, роблячи пропозиції без замовлення, але який потім вимагає від того, хто зробив пропозицію, розвинути розгалуження, вибране іншим (що є формою незворотності). Таким чином, кожен режим представляє одну з двох зворотних комбінацій незворотності та оборотності.
Як ці логічні взаємодії можуть стосуватися типізації? Здається, що набирати можна лише ті елементи взаємодії, які сходяться. Тоді їх "грайливий" набір тексту може бути пов’язаний з тим, що вони можуть зіграти певну роль і в позитивному, і в негативному процесі. Якщо ми думаємо про набір символів "e" і "t" та їх вбудовування, яке відповідає "t" (істина, знак того, що ми маємо означувальну та оцінювану формулу), то це робить будь-яка взаємодія (вирізання) можна продовжувати розвиток (оскільки саме та сторона, яка може продовжувати розвиток, виявляється правильною). Тоді ми могли б також мати типографії, що вказують на стадію розвитку, в розробці, яка не представляє Daimon. Але це також залишає відкритою можливість набору "невдач" при закладці Daimon навіть занадто рано, на різних стадіях розвитку, залежно від структури взаємодії на той момент. Sconse, Bomb, - це типи таких відмов (структури, які можна помітити на декількох стадіях розвитку). Отже, типи можуть вказувати структури взаємодії, що мають виступаючі форми, які, можна подумати, можуть бути зменшені довшими розширеннями.
У аргументованих суперечках ми знаходимо деякі з цих властивостей. Будь-який аргумент робить вибір серед елементів, які слід додати до дискусії. Будь-який вибір може бути предметом декількох тлумачень, які, таким чином, є відкритими для аргументації протилежної сторони. Коли я зробив вибір аргументу, я маю змогу надати всі його обґрунтування. Так само, коли я пропоную проект, я повинен задовольнити всі обмеження щодо його реалізації. Але я можу робити це в будь-якому порядку, який я хочу. Це «позитивна» частина.
"Негативна" частина полягає в тому, що розвиток мого аргументу пропонує опоненту кілька шляхів відповіді чи тестування. Він повинен вибрати один, і кинути мені виклик, щоб я міг витримати цей тест з цих конкретних моментів. Цей виклик, я повинен прийняти його, я не можу відмовитися від нього.
Отже, «ludic» звертає нашу увагу на дві характеристики регульованої аргументованої дискусії, на зразок суперечливої у законі: перша полягає в тому, що поки аргументи «за» та «проти» симетричні, ми не можемо вирішити, і що вона потребує порушення симетрії там, де один застряг у своєму аргументі, тоді як інший може продовжувати його, наприклад, надаючи нові факти - для прийняття рішення. Це демонструє пристрій взаємодії симетрією між формулами, що розвивають доказ, і тими, що розвивають контрдоказ, та остаточного порушення симетрії Деймоном. Другий полягає в тому, що динаміка аргументації відбивається цими двома способами: вибір лінії аргументації з ризиком зменшення аргументаційної сили іншої можливої лінії, оскільки аргументований процес буде розвиватися на набагато багатшому шляху у вибраній колії, ніж у доріжка залишиться осторонь і перекосить інтерпретацію; запропонуйте повний набір можливих композицій, але тоді доведеться прийняти виклик події, яка охоплює лише одну з цих композицій.
Щоб показати, що ми можемо досягти цього переходу від грайливого до аналізу доказів в аргументованій дискусії, потім у юридичній суперечливості, спочатку потрібно було застосувати грайливий аналіз діалогів, як це зробили члени ANR Prelude під напрям Олена Лекомта. Кожен мовленнєвий акт має дві сторони, сторону вибору і сторону пропозиції, "позитивний" аспект і "негативний" аспект. Наприклад, питання обмежує набір можливої інформації до тієї, що стосується цього питання, але в той же час воно вимагає можливості визнати різні можливості відповідей. Відповідь закриває деякі з цих можливостей, але водночас відкриває інші можливі репертуари питань тощо.
Якщо ми вводимо в суперечливі дебати, слід зазначити, що ми відновлюємо логічну силу виправдання, обмірковуючи аргументи по відношенню один до одного, принаймні, якщо помічаємо відмінності між двома аргументами, які здебільшого йдуть в одному напрямку, так що рішення часто може базуватися на цій асиметрії між тезою та антидисертацією, яка залишається, коли всі симетрії вираховуються. Це відносна різниця в міцності, а не абсолютна сила.
З іншого боку, якщо ми прийняли в законі логіку доказування, яка була б не інтерактивною, а просто зверху вниз (наприклад: ми відштовхуємось від основоположних принципів правової системи і дедуктивно спускаємось до більш конкретних норм, тоді застосовуємо ці правила до випадків через силогізм), і тому, що хтось вважав би, що наслідує модель логічної дедукції, не міг би зберегти достатню логічну силу, щоб рішення могло бути чимось іншим, як диктатом волі. Отже, може бути, що детермінізм у філософії права випливає із застарілої концепції доказу в логіці (тієї, що зводить доведення до силогізму).
Отже, це вже не протиставлення волі та розуму, а переплетення двох раціональних динамік, кожна з яких має свої інтереси та обмеження, і яку раціональність вимагає переплести.
Цей огульний опус об'єднує повідомлення різних зустрічей групи LIGC [Логіка та взаємодія: до геометрії пізнання], в якому співпрацюють філософи та вчені різного походження, що об'єднали спільні філософські роздуми про вплив останніх метаморфоз логіки в контексті її діалогу з теоретичною інформатикою.
Група LIGC сприяє критичному аналізу переважаючих "реалістичних" поглядів у філософії логіки, філософії науки та логічних підходах до пізнання на користь інтеракціоністської філософії раціональності.