Тут відповідає скаляр або вектор
Мій професор наполягає, що вага - це скаляр. Я надіслав йому електронний лист із поясненням, чому це вектор. Я навіть надіслав йому джерело з NASA, яке чітко позначило вагу як вектор. Будь-яке інше джерело також визначає вагу як вектор.
Я сказав, що вага - це сила, маса якої помножена на величину гравітаційного прискорення як скалярну величину і спрямована вниз.
Його відповідь: “Вага не має напрямку, це означає, що це скаляр”. Мій процес мислення полягає в тому, що оскільки вага - це сила, а сила - це вектор, вага повинна бути вектором. Це основна перехідна властивість рівності.
Чи я і всі ці інші джерела помиляємось, коли мова заходить про те, що вага є вектором? Іноді вага - це вектор, а іноді скаляр?
Уважно прочитавши його конспекти лекцій, я виявив його міркування за його твердженням:
Подібно до швидкості - це скалярна величина (або розмір) швидкості, вага - це скалярна величина (або розмір) сили тяжіння, яку небесне тіло чинить на масу.
Я все ще дивлюся на вагу як на вектор зручності та відокремлюю її від повсякденної мови. Однак, як і в одному з коментарів, там сказано: "Визначення служать нам".
відповісти
На землі вага тіла визначається як сила, за допомогою якої тіло тягнеться від землі до її центру. Тому вагу можна вважати такою ж, як та Гравітаційна сила, яку земля вправляє на цьому тілі. Отже, вагу можна сприймати як вектор, оскільки це сила, незалежно від планети, на яку ви дивитесь.
Ми можемо змінювати визначення речей, коли це корисно. Визначення нам служать. Коли визначення не є корисним, люди та спільноти змінюють його, іноді на льоту, іноді в контексті, іноді явно, іноді неявно.
У повсякденному житті вага - це скаляр. Вони не записують напрямок ваги бананів, які ви купуєте. Наполягати на тому, що це вектор, не має сенсу в цьому контексті, і існують визначення як для роз’яснення спілкування, так і для вирішення проблем.
Чи додавання напрямку до ваги банана допомагає вирішити проблеми? Або це шум? У цьому випадку скалярна вага банана є проблемою спілкування?
Будуть інші контексти, в яких вага повинна бути вектором. Можливо, при розрахунку орбітальної механіки вашого банана. Навіть там вага може бути не корисним поняттям, оскільки є набагато кращі способи вирішення орбітальної механіки, ніж розмови про спрямовану вагу речей (наприклад, потенціали поля).
У офіційній математиці використовуються дуже конкретні та точні визначення для обговорення та послідовного розгляду абстракцій, які не відповідають жодній фізичній ситуації. Формальна математика часто грабується фізикою, але фізика не є формальною математикою.
Фізики та інженери вийдуть і поговорять про дельта-функції Дірака, значення яких де-небудь, крім 0, а інтеграл від негативного до позитивного дорівнює 1, а потім конвертують їх з іншою функцією.
Зараз є способи це формалізувати, але здебільшого фізикам та інженерам все одно. "Дельта Дірака не є функцією" корисна, коли ви формалізуєте її, але ніде не настільки корисна, коли ви працюєте з нею. Знання формалізації може допомогти уникнути потенційних підводних каменів. Однак, як правило, це не корисно при спробі використовувати його як інструмент для прогнозування поведінки системи.
Фізика - це гра, яка використовує математику (або інший корисний інструмент) для прогнозування (а іноді і пояснення) поведінки фізичних систем. Часто існує кілька різних математичних ігор, і ви будете використовувати різні для різних систем. Ньютонівська динаміка - це гра, яка працює в межах своєї сфери і в якій швидкість є додатковою. Відносність - це гра, яка є занадто складною для деяких областей, але охоплює область, якої ньютонівська динаміка не має. У теорії відносності швидкість не є адитивною. В рамках ньютонівської динаміки швидкість є простим вектором в евклідовому просторі. В рамках теорії відносності це не простий вектор в евклідовому просторі.
Вага - це скаляр у деяких іграх з фізики. Це не може бути в інших. Практично в будь-якій розумній ситуації вага буде скалярною, оскільки майже у кожній фізичній грі, де напрям ваги важливий, використання ваги на основі вектора не буде найкращим інструментом у вас.