Вивчення схеми RLC у вимушеному синусоїдальному режимі (частина 1) - DEFAR Sci
Чи знали ви, що програмне забезпечення LTspice дуже корисне для першого ескізу електричного кола та для розуміння того, як воно працює? Як і в попередніх схемах, це дослідження також дасть можливість виявити інші параметри програмного забезпечення. Тому нам доведеться скласти електричну схему вправи 5 з фізики сенегальського бакалаврату 2014 року, серії S1-S3, ідентичну схемі моєї другої статті; але цього разу його поведінку вивчатимуть по-іншому.
Ми залишили для дослідження резонансу за інтенсивністю та резонансу за напругою схеми RLC!
Теоретичне вивчення
Ми говоримо про вимушений режим, коли ми накладаємо на ланцюг синусоїдальну напругу, що подається генератором. У примусовому синусоїдальному режимі всі електричні величини є синусоїдальними при одній і тій же пульсації (ω).
Діаграма, яка дозволяє вивчати резонанс за інтенсивністю, така:
Загалом, напруга на клемах цього ланцюга записується: u (t) = Umax * sin (ωt) та інтенсивність струму:
i (t) = Imax * sin (ωt -?).
Схема конструкції
Щоб зробити схему в LTspice, нам знадобиться:
- низькочастотного генератора (GBF) частота яких може змінюватись і яка подає амплітудний синусоїдальний сигнал 1В, зафіксовано під час обробки,
- котушки індуктивності L = 0,4H,
- омічного провідника опору R = 50Ω
- конденсатора С = 8мкФ.
Щоб додати елементи, ми будемо діяти наступним чином:
- Клацніть лівою кнопкою миші на потрібний символ Панель редагування схеми,
- Ctrl-R і Ctrl-M повернути його або отримати його симетричне (дзеркальне),
- Перемістіть мишу до місця, де ви хочете розташувати елемент,
- Клацніть лівою кнопкою миші, щоб "виправити" елемент
- Клацніть правою кнопкою миші на символі компонента, щоб змінити його значення.
Примітка: Для компонентів ми просто наводимо значення; одиниця вже визначена.
Рисунок 2: Схема RLC під LTspice (1)
Щоб краще ідентифікувати компоненти, ви можете змінити їх назви, клацнувши правою кнопкою миші на імені компонента за замовчуванням. Ви також можете додати мітки на схемі, щоб легко знайти напругу або струм для візуалізації: (вихід) для напруги на GBF і (вихід) через R.
Малюнок 3: Додайте ярлик
Моделювання
Клацаємо на "товариш" і вікно редагувати команду моделювання - - з'явиться. Ми виберемо перехідний аналіз, який обчислює всі змінні струму як функцію часу в ланцюзі з наступними опціями: період 20 мс з інтервалом 2 мс.
Переконайтеся, що команда, написана внизу вікна, відображається в схемі (частина компонентів).
Рисунок 4: Налаштування часового аналізу
Спочатку з’являється чорне вікно. Це дозволяє нам візуалізувати всі змінні в схемі. Клацаємо правою кнопкою миші на вікні і вибираємо напругу чи струм, еволюцію яких ми хотіли б бачити.
Нам були представлені наступні результати:
Рисунок 5: Осцилограма 1
Зелена крива представляє напругу на GBF V (вихід) і крива синього кольору, напруга на резисторі V (вихід).
Примітка: ми бачимо, що V (вихід) знаходиться у фазі випередження щодо V (вихід).
Визначте резонансну частоту за інтенсивністю
Намалюйте криву через опір як функцію від частоти.
- Клацніть правою кнопкою миші на GBF, а потім додайте значення до амплітуди змінного струму. Для нашої діаграми ми покладемо 1v.
- Потім ми натискаємо на меню імітувати, потім редагувати симуляцію
- Ми виберемо аналіз змінного струму малого сигналу (Аналіз змінного струму) з логарифмічною шкалою частот (ДЕКАДА), 80 балів на ДЕК, яка простягається від 10 Гц до 1 кГц.
Це дозволяє візуалізувати амплітуду та фазу різних величин ланцюга відповідно до частоти, коли до схеми подається сигнал нескінченно малої амплітуди (нескінченно малий).
Рисунок 7: Налаштування частотного аналізу (2).
Потім ми перезапускаємо моделювання.
Рисунок 8: Крива резонансної напруги на резисторі.
Давайте збільшимо резонансний пік, потім натисніть V (вихід) і перемістіть курсор вгору, щоб визначити резонансну частоту.
Рисунок 9: Резонансна частота за інтенсивністю
Розрахунок частоти
Резонансна частота (? R) за інтенсивністю дорівнює власній частоті ланцюга (? 0).
Розрахунком визначаємо власну частоту ланцюга за формулою
з π = 3,14, L = 0,4Н та C = 8мкФ.
Отже, 0n матиме? 0 = 89,01 Гц. Графічно,? R = 89,3 Гц, ми можемо зробити висновок, що замінюємо частоту GBF на? 0, клацнувши правою кнопкою миші на GBF для візуалізації резонансу.
Клацніть ще раз на "товариш".
Примітка: програмне забезпечення може одночасно проводити лише один тип аналізу. Щоб змінити тип аналізу, клацніть правою кнопкою миші на команді та замініть крапку з комою ( ) з комою ( , ).
Рисунок 10: Осцилограма 2
Спостереження
При резонансі два сигнали знаходяться у фазі. Крім того, ви можете визначити величину напруги на резисторі, натиснувши на V (вихід) у вікні моделювання.
Рисунок 11: Максимальна напруга на резисторі (1).
Відкриється вікно, що показує положення курсора по горизонталі та вертикалі. Переміщуємо повзунок на максимальну напругу, як показано на малюнку нижче.
Рисунок 12: Резонансна напруга на резисторі (2).
Пропускна здатність
смуга пропускання відповідає частотному інтервалу, для якого
URm відноситься до максимальної напруги на резисторі.
Дві частоти, що обмежують смугу пропускання, називаються частотами відсічення.
Щоб знайти пропускну здатність, повернімось до частотного аналізу, замінивши () команди аналізу змінного струму за допомогою (,).
Ми двічі клацаємо на V (вихід) у вікні моделювання, потім перемістіть курсори.
Рисунок 13: Визначення смуги пропускання.
Пропускна здатність Δƒ = 27,92 Гц визначається графічно за допомогою програмного забезпечення LTspice.
І ми можемо вивести шляхом розрахунку коефіцієнт якості Q = 3,19.
Вплив величини опору
Змінимо значення опору.
Для опору 300 Ом давайте спостерігатимемо, що відбувається.
Малюнок 14: Резонансна напруга при R = 300 Ом
Для більшого опору резонанс інтенсивності відбувається з однаковою частотою. Однак цей резонанс є більш розмитим (пік менш помітний).
Схема RLC в примусовому режимі входить в резонанс інтенсивності на своїй власній частоті, незалежно від значення опору (або коефіцієнта якості). Однак, чим більший опір, тим більш нечіткий резонанс.
Це програмне забезпечення, дуже корисне для тестування схем та розуміння їх роботи, також дозволяє нам візуалізувати результати та визначати їх значення. Все ще в руках програмного забезпечення, ми продовжимо вивчати схему RLC, щоб виявити інші властивості LTspice.