Земля, вимірювання землі 1
Земля, вимірювання землі [1]
[480] Земля, вимірювання землі (Вимірювання ступеня). Згідно з гіпотезою про походження Сонячної системи, яка сьогодні вважається справедливою, Земля - це тіло, яке поступово утворилося з обертового космічного газового кулі шляхом охолодження та стиснення і під впливом сили тяжіння та інерції перетворилось у свою нинішню форму. Тіло показує на своїй зовнішній поверхні, оточеній повітрям, земну кору, порожнисті форми якої заповнені водою. Близько 28%, трохи більше чверті цієї кори, піднімається з "океану" як "материк". Поверхні обох фігур демонструють кривизну в усіх напрямках. ? Це особливе завдання вимірювання землі (див. Геодезія), визначити і визначити форму цього кулеподібного земного тіла, а потім визначити його розміри, завдання яких протягом століть розумілося і трактувалося по-різному.
I. Гіпотези для фігури Землі та геометрична оцінка однакових за градусними вимірами.
Гіпотеза сфери. Якщо питання дизайну земної поверхні вирішується просто шляхом висунення гіпотези, "земля - це куля«Без будь-якого подальшого визначення геометрична оцінка цієї гіпотези також дуже проста.
На рис. 1 є м шматок сферичного зрізу U з центром кулі C. і радіус кулі Р. це є α: 360 ° = m: U = m: 2 π R, з чого U, R або лук м для α = 1 °, тобто довжина градусної дуги м1 ° здатися, як тільки α і м вимірюються.
Вимірювання α . Центральний кут α утворюється радіусами згідно 1 і 2, які в сферичній гіпотезі відповідають напрямкам свинцевого припою, що сходяться до центру кулі. Вимірювання α на земній поверхні може відбуватися різними способами, наземним чи астрономічним. З різних наземно-геометричних методів визначення збіжності схилів, метод через взаємні зенітні відстані придатний для практичної реалізації при гавканні Z1 12 і Z2 21 з чого α = Z1 12 + Z2 21 ? 180 °. Це також лише для невеликих арок м можливо і пропозиції через наземне заломлення (s.d.) лише низька точність (див. нижче). Тому для практичного втілення в першу чергу розглядається астрономічне визначення із сферичним розділом U земна вісь ПК і стає меридіональним розділом. На рис. 2 є α = Z1 ? Z2 дорівнює різниці в зенітних відстанях Z1 і Z2 зірки С. (або декілька у відомому взаємному становищі), або взагалі α = φ2 ? φ1 дорівнює різниці висот полюсів (географічних широт) φ1 і φ2 з 1 та 2 (с. Визначення висоти полюса). [480]
»Вимірювання земної дуги м«Це можна зробити, вимірявши довжину відразу після великої дуги м між 1 і 2, або для подолання перешкод, що виникають внаслідок такого прямого вимірювання великих відстаней на земній поверхні, непрямим методом тріангуляції, суть якого полягає в тому, що в напрямку між 1 і 2 влаштована система трикутників, з'єднаних один з одним під яким вимірюються кути, так що, якщо фіксований вимірюється в будь-якому трикутнику, усі сторони трикутника і звідси відстань між точками 1 і 2, у виведенні α від висот полюсів відстань між паралельними колами 1 і 2 можна виразити в лінійних розмірах. (Докладніше див. Тріангуляція.)
Найдавніші виміри землі. Згідно з цим простим принципом вони вже були в античності після визнання відповідно. Зроблено презумпцію сферичної форми (Піфагор, Архімед, Арістотель). Найважливішими датами в історії цієї частини земних вимірів є: Ератосфен, 220 р. До н. Е., Александрійсько-сієнська арка на Нілі; Посідоній, 85 р. До н Е., Олександрійсько-Родоська арка; арабські виміри (Шалід бен Абдулмелік та Алі бен Іса) 827 р. до н. е., арка в арабській пустелі; то довга перерва в середньовіччі, то в Європі: французи Фенхель 1527, арка Париж-Ам'єн, голландці Снеліус 1615, арка Берген-Алкмар, голландця Блей (після 1600 р.) Арка на голландському узбережжі, англ Норвуд (1633), Лондон-Йоркська арка.
Гіпотеза сплетеного еліпсоїда революції. Справа в тому, що Земля - це тіло революції, і це, відповідно, згідно з Ньютон і Гюйгенс встановлених динамічних теорій їх вісь обертання повинна бути коротшою за екваторіальну вісь, гіпотеза ґрунтується: Земна фігура, представлена поверхнею моря, є еліпсоїдом обертання, сплющеним на полюсах. Геометричним завданням є: перевірка гіпотези та визначення розмірів еліпсоїда, тобто розмірів обертового еліпса, тобто меридіональної ділянки на рівні моря.
Наведені на рис. 3 a і великої та другої напіввісі, кривизна кривої дорівнює А. сильніше, ніж у і відповідно цього. Кривизна, що виражає радіус кривизни А. менше, ніж у P. є φ1 φ2 і ψI ψII кути, утворені нормалями в точках 1, 2 та I, II з екваторіальною віссю, тобто висоти полюсів (географічні широти) відповідних точок, m = (φ2 ? φ1) r: ρ і M = (ψII ? ψI) R: ρ. В якій р і Р. ті, що до середини маленької дуги меридіана м і М. відповідні радіуси середньої кривизни (ρ = Константа кола). Будуть різниці висот полюсів у кінцевих точках м і М. встановити рівними один одному і надали їм певне значення (наприклад, 1 °), тобто φ2 ? φ1 = ψII ? ψЯ = 1 °, тоді М.1 °> м1°, тобто лінійні довжини дуг меридіана, що належать до однакових різниць висот полюсів, зростають із збільшенням ширини. Ця різниця в дугах, що належать до різниці висот полюса 1 °,Арки «, дає відхилення від сферичної форми, в якій М.1 ° = м1 ° слід розпізнавати за вимірами, які потім називаються »Вимірювання ступеня«Це буде визначено.
На основі рівнянь еліпса можна визначити розміри еліпса меридіана a і або, як взаємозв'язок між a і також опосередковується числовим ексцентриситетом
від a і e визначити один раз лише два
Існують рівняння для виведення цих двох невідомих. Вираз для зв'язку між двома піввісями a і коефіцієнт доставляє один одному
[481], що називається сплющенням. Рівняння, необхідні для виведення невідомого, отримуються шляхом введення рівнянь для радіусів кривизни r, r в наведеному вище для дуги меридіана м і М. вказані відносини. це є
Це призводить до висоти полюсів і наскрізних, як тільки раніше із сферою Тріангуляція (с.д.) довжини меридіональних дуг від базових значень, зменшених до рівня моря (с. База) визначаються, невідомі е, а і стор як от b. З них - поверхня, об’єм тощо. еліпсоїда можна обчислити.
Початок 19 століття приніс ряд інших вимірювань, серед яких ми виділяємо: перемір Лапонської дуги Сванберг, продовження вимірювання ступеня англійською мовою (пізніше до Шетландських островів Мадж, похмілля, Джеймс, Кларк), французи до Балеарських островів (через Біо і Араго), друге східно-індійське вимірювання (через Лембтон і Еверест), друге вимірювання на мисі Доброї Надії (автор Маклеар), російське вимірювання градусів (за Струве і Теннер), і особливо датське вимірювання градусів 1816 (Шумахер, Андре), ганноверський 1821 (GauЯ), Східнопруська 1831 (Бессель, Байєр). Ці останні вимірювання, хоча і невеликі за обсягом, особливо відрізняються розвитком теорій, методів спостереження та обчислення, які, таким чином, по суті були приведені до свого поточного положення [11] та [12].
Більш пізні визначення визначає Кларк 1856, 1866 та 1880 [6]; його результати, переведені в лічильники: a = 6378249 м, b = 6356515 м, сплощення = 1: 293,466. ? Інші положення про спеціальні іспити, наведені в наступному розділі, доступні на сайті Гельмерт (Довідковий еліпсоїд), Перелік (типовий еліпсоїд) i.a. S.a. [14], [15].
Слід заздалегідь згадати, що в останній Десятиліттями міжнародні ланцюги триангуляції продовжували розширюватися. Таким чином, окрім вищезазначених європейських ланцюгів та їх конфігурації, існують великі північноамериканські підприємства; великий меридіанний ланцюг шириною 23 ° на меридіані 98 °, трансконтинентальний вимір довготи на 39 ° широти. Старе перуанське вимірювання градусів перероблено в розширеному плані, так що, якщо його продовжити, з одного боку до мису Горн, а з іншого - до Мексики, можна очікувати безперервного ланцюга через Північну та Південну Америку в майбутньому. В Африці вимірювання на мисі були розширені на північ, і перспектива ланцюга, що простягається на 30 ° від мису до Каїру, який потім може бути пов'язаний з європейськими ланцюгами аж до Шпіцбергена. ? Також планується підключення європейсько-російських ланцюгів до англійських вимірювань в Індії.
II. Аналіз земної фігури та вимірювання землі.
Якщо рівняння для силової функції обмежене основними членами, оскільки, згідно з попередніми знаннями про земне тіло, інші члени (які можна переносити за потребою) мають такий порядок, що їх не можна розглядати, то результати розумного першого наближення функціональна поверхня; цю спрощену поверхню називають "сфероїдом рівня", або коротше "сфероїдом" і "земним сфероїдом" (вираз В.0 = U = Постійний).
Відповідно, як загальний вираз для форми землі може бути обраний будь-який з нескінченно багатьох рівнів, що належать до фізичної земної поверхні, доступний для спостереження, наприклад, такий, що відповідає загалом рівню моря. Це дає вираз, який, оскільки морська поверхня є вільною рідинною поверхнею під впливом сил, що діють на неї, і приблизно три чверті загальної поверхні, представляє форму землі як видимої рівної поверхні, яка продовжується на континентах як закрита поверхня може думати (GauЯ і Бессель) [16]. Цю так визначену форму землі називають після Перелік "геоїд" [14]. Але оскільки тіло Землі, як ми можемо бачити безпосередньо з її затверділої, нерегулярно розшарованої кори, демонструє мінливий розподіл маси, «геоїд» не може мати просту сфероїдальну (еліпсоїдальну) форму, розглянуту до цього часу, а навпаки, буде такою ж, як і насправді присутня, Розташування маси показує відповідні вигини (деформації) щодо сфероїда.
Отже, Землю більше не слід розуміти як легко визначуване математичне тіло, сферу чи еліпсоїд, розглянуту в першому розділі, а поверхню, яка представляє форму Землі у сенсі сьогоднішніх вимірювань Землі, Геоїд рівня моря, - рівноважна поверхня неправильної форми. Завданням вимірювання землі є піддавати результати вимірювань градусів, що стосуються певного еліпсоїда, критиці на основі аналізу земної фігури і, якщо потрібно, вивести кращі значення для нормального сфероїда, що відповідають фактичним умовам, потім визначити форми геоїдів або загальне розуміння проблеми відповідно до [4] внесків у встановлення рівняння В. функціонування сили та надати додаткову інформацію про розташування маси в земній корі.
Щільність землі, середня питома вага всіх розмірів в межах земної поверхні (об'єм і розміри атмосфери не враховуються).
Маса Землі - це не що інше, як добуток об’єму Землі та середньої питомої щільності землі. Навіть огляд доступної нам частини земної кори показує збільшення щільності з глибиною, так що можна припустити, що середня щільність землі значно більша за середню щільність кори, яку можна вважати 2,5. Розправлення землі слід продовжувати відповідно до швидкості обертання Лапласа 1/231, якщо маса була однаковою; значно менше значення 1/300 також свідчить про те, що важчі частини земної кулі більше віддаляються від інерції через збільшення щільності всередину.