Еліпсоїд і Геоїда
geoid "width =" 325 "height =" 200 "/> Еліпсоїди та Geoid. Перш ніж починати проектувати наш 3D світ на папір, нам потрібно знати форму нашої земної кулі.
Під час свого створення земля зазнає сплощення 21 км на північно-південних променях. Ця деформація досить велика, щоб генерувати значні помилки при перетворенні географічних координат у плоскі координати на карті.
Еліпсоїд:
Математики працювали над моделлю земної кулі та наближали її до еліпсоїда, тобто до об'єму, який би створив еліпс, що обертається сам на собі. Справа не повинна бути настільки простою, оскільки у Франції прийнято використовувати 4 моделі, які насправді відповідають 4 геодезичним системам, які об’єднують належний еліпсоїд, меридіан початку (Париж, Посдам, Грінвіч) та одиницю кута ( ступінь або ступінь)
Кларк 1880, пов'язаний із системою NTF (Française Nouvelle Triangulation)
Хейфорд 1909, пов'язаний із системою ED50 (європейська система, впроваджена після Другої світової війни)
IAG GRS80, пов'язаний із системою RGF93 (у Франції на заміну NTF)
WGS84, пов'язана з однойменною системою WGS84, дуже схожа на попередню, створену Міністерством оборони США (різниця 0,1 мм на осі b земної кулі із системою IAG GR80)
Останні двоє скористалися супутниковими спостереженнями і є найбільш точними. Вони використовуються, зокрема, системами GPS.
Нижче наведена невелика підсумкова таблиця:
Система
геодезичний
Еліпсоїд
в
1/ф
e
Походження
од
NTF
Clarke 1880 IGN
0,082 483 256 76
ED50
0,081 991889 98
RGF93
0,081 819 191 06
WGS84
6 356 752,314 140
0,081 819 191 32
Важливі співвідношення для даного еліпсоїда: 1/f = a/(a - b) e = квадратний корінь з ((a² - b²)/a²)
Екваторіальний радіус 6378 км = a та полярний радіус 6356 km = b a - b = 22 км
Обраний еліпсоїд "достатньо" провести перпендикуляр точки, яку ми хочемо зобразити на глобусі на еліпсоїді, щоб мати координати на еліпсоїді. Приклад, Швейцарія використовує Bessel 1841. Великі країни також можуть використовувати кілька, щоб підвищити точність своєї картографії.
Існує велика кількість еліпсоїдів, оскільки для підвищення точності в масштабі країни ми можемо дуже добре визначити конкретний еліпсоїд, який буде згодом при більш точних прогнозах на нього.
Геоїд:
Що стосується геоїду, це зображення земної кулі, яка є поверхнею, на якій всі точки піддаються однаковій силі тяжіння. Очевидно, що на цій поверхні вода не тече. Це еквіпотенціальна поверхня сили тяжіння. Ця поверхня дуже нерівна, оскільки вона деформується через нерівномірний розподіл мас у земній кулі та на ній.
Поверхня океанів і морів, що стоять перед цими океанами, є частиною поверхні геоїдів (Примітка: закрите море не знаходиться на геоїді. Мертве море знаходиться на 420 м нижче геоїду). Поблизу гірського ланцюга або вулканічного ланцюга геоїд буде деформований.
Для спрощення, точка на земному шарі вважається фіксованою, хоча вона піддається наземним припливам, які спричиняють переміщення вперед-назад на амплітуду менше 30 см, і тектоніці плит, яка генерує переміщення 10 см на рік залежно від регіону глобус.
На цій діаграмі ми чітко бачимо різницю між h, яка є висотою, та H - відстанню еліпсоїда. N називається пульсацією геоїду. Це менше 100 м для всієї земної кулі.
Саме за геоїдом ми вимірюємо висоти:
Гора Блан знаходиться на відстані 4807 м від земного геоїду. Все ще виглядає класичніше, ніж сказати 4807 м над рівнем моря !
Форми між еліпсоїдом та геоїдом можуть мати різницю у формі до 100 метрів.