Функції, y mx n у Mathematik Schülerlexikon Lernhelfer

Функція f з рівнянням виду
y = f (x) = m x + n (m, n ∈ ℝ)
або рівняння, яке можна перетворити в цю форму шляхом еквівалентного перетворення, називається лінійною функцією.
Для лінійних функцій доменом, як правило, є набір дійсних чисел (якщо математична або відповідна прикладна задача не вимагає обмеження), яке потім також застосовується до діапазону значень (m, n ≠ 0). Числа m і n є параметрами.

Встановити та представити лінійні функції

# Функціональний термін # функціональне рівняння # навіть # лінійне рівняння # термін # змінні # граф

Відносини, в яких спостерігається парне (пропорційне) збільшення або зменшення змінної, але початкове значення відрізняється від нуля, можуть бути описані функціями з рівнянням виду y = f (x) = mx + n (рис. 1).

Приклади:

1. Орендна компанія бере плату в розмірі 50 євро, а потім ще 0,25 євро за кожен кілометр.
   Потім суму b, яку потрібно сплатити за відстань x кілометрів (вимірюється в євро), можна було розрахувати за допомогою функції
   b (x) = 0,25 x + 50 (m i t x ∈ ℕ)
   опишіть.
   
2. Ємність для зберігання містить 200 м 3 води. Протягом наступних 24 годин щомісяця стікає 3 м 3 води і відключається 4,5 м 3.
   Потім поточний вміст w (виміряний в м 3) через t годин визначається функцією
   w (t) = (3 - 4,5) t + 200 = - 1,5 t + 200 (t = 0; 1; 2;.; 24)
   в.
   
3. Компанія, що управляє мережею стільникових телефонів, бере щомісячну базову плату в розмірі 10 євро та 2,8 цента за кожну хвилину внутрішнього дзвінка, який розпочато.
   Щомісячна сума z (в євро), яку потрібно сплатити за загальну тривалість дзвінка t хвилин, розраховується в цьому випадку функцією
   z (t) = 0,028 t + 10 (t ∈ ℕ)
   вказано.

Графік із рівнянням y = mx + n

Функція f з рівнянням виду
y = f (x) = m x + n (m, n ∈ ℝ)
або рівняння, яке можна перетворити в цю форму шляхом еквівалентного перетворення, називається лінійною функцією .

Для лінійних функцій областю визначення, як правило, є множина дійсних чисел (якщо математична або відповідна прикладна задача не вимагає обмеження), яка тоді також застосовується до області значень (для m ≠ 0). Числа m і n є параметрами .

BWS-MAT1-0513-03.xls

Функція виду y = n, тобто H. y = mx + n з m = 0, називається постійною функцією. Графік константи функції з
y = n - пряма, паралельна осі x на відстані n (рисунок 2).

Для функцій з рівнянням y = f (x) = mx + n (m, n ≠ 0) застосовується таке:

• Графіки складаються з точок, які лежать на прямій.
• n означає абсолютний доданок і вказує, в якій точці пряма лінія перетинає вісь y.
• При однаковому нахилі m та різному n графіки являють собою прямі лінії, паралельні одна одній.

Накресліть графік функцій y = mx + n

Найпростіший спосіб побудувати графічну лінійну функцію - використовувати значення з таблиці значень. Ви повинні використовувати легко обчислювані значення і, в інтересах точності нанесення, не дуже близькі значення.

---