Як маленькі французи засмоктувались з математики
Депутат і математик Седрік Вільяні опублікував звіт щодо посилення вивчення математики в школі. Французькі студенти сьогодні більш ніж посередні в цій дисципліні. Однак до 1985 року викладання математики у Франції було визнано одним із найкращих.
24-е із 72! Ось місце, отримане французькими 15-річними студентами в останньому рейтингу PISA, у грудні 2016 року. Не так вже й погано? Отримана оцінка: навіть середня, 493 бали з 1000! Рейтинг, який навіть впав на чотири пункти порівняно з попереднім рейтингом.
Щоб покласти край цій тривожній тенденції погіршення рівня французьких студентів з математики, уряд Едуара Філіпа замовив доповідь депутата та математика Седріка Віллані, а також генерального інспектора національної освіти Шарля Торосяна. Документ, опублікований у лютому 2018 року, виступає за посилення ваги математики при підготовці вчителів, заохочує поводження з предметами в школі або навіть пропонує старшокласникам модуль "примирення" з цим дисциплінованим.
Однак з 1880 р. І до міжвоєнного періоду французька математична освіта мала виняткову якість. То як пояснити, що студенти Франції перетворились на такі дурниці? Щоб зрозуміти це, ми опитали двох викладачів-дослідників математики. Хоча не всі їх однолітки цікавляться цим, вони чутливо ставляться до питання викладання та розповсюдження своєї дисципліни.
З 1881 по 1968 рік: дотримуючись законів про пороми, викладання досконалості в розрахунках
Щоб зрозуміти причини падіння рівня, ми повинні повернутися до того часу, коли викладання математики у Франції досягло досконалості. Для Жан П'єр Демейлі, професор-дослідник Гренобльського університету, ми повинні повернутися до часів Жуля Феррі, який у 1881 р. запровадив безкоштовну та обов’язкову освіту для всіх до 13 років:
Були дуже великі дослідження таких педагогів, як Фердинанд Бюйсон у Франції та Вільгельм Грубе в Німеччині, що призвело до реалізації найкращих стратегій викладання, відомих на той час, і це спрацювало надзвичайно добре, особливо для розрахунку. Я б сказав, що з тих років, починаючи з 1880-х років і приблизно до 1968 року, французька початкова освіта не сильно змінилася і була визнана однією з найкращих у світі, якщо не найкращою. Зокрема в період між війнами, між 1918 і 1940; єдина помітна зміна - скасування старшої початкової освіти Ж. Каркопіно в 1941 році.
Це одна з причин, чому з 1945 по 1970 р. Франція пережила справжній науковий золотий вік, пояснює Жан-П'єр Демейлі:
Це час, коли всі люди, які отримали користь від цього вчення, діяли. Франція пережила з 1945 р. Період надзвичайного розвитку своїх математичних досліджень; це триває і сьогодні, але серйозно загрожує нинішній стан нашої системи освіти.
У 1950-1970 рр. Франція славилася своєю досконалістю на світовому рівні:
Франція була майже домінуючою з винятковими математиками, які самі по собі створили значну частину світової математики. Було пожвавлення, зумовлене, зокрема, групою Бурбакі, а потім деякими надзвичайними математиками, такими як Жан-П'єр Серр та Олександр Гротендік. Була створена надзвичайно абстрактна, потужна математика.
Сучасна математика: абстрактна та неперевершена математична освіта
У той самий повоєнний період у світі почали з'являтися нові освітні рекомендації, засновані більше на ідеологіях та туманних соціально-психолого-педагогічних теоріях, ніж на суворому аналізі викладацької практики, на думку Жана-П'єра Демейлі. Вони живляться у Франції завдяки успіхам математичної абстракції. Це, зокрема, призведе до реформи того, що називатиметься "сучасною математикою", внаслідок якого відбувся переворот у методах навчання математики в період 1969-1984 рр., Пояснює вчений:
Реформа сучасної математики базувалася на апріорі обґрунтованій ідеї: викладання тогочасної середньої школи було не дуже близьким до наукової математики, що практикувалася дослідниками. Але існувала ілюзія, що ми зможемо звести частину цієї дуже високої математики в загальній освіті, аж до дитячого садка !
Таким чином, у 1969 році перша реформа вплинула на освіту середньої школи, де ми почали катехізувати цю сучасну, досить абстрактну математику. Однак фіаско не одразу, за словами Жана-П'єра Демейлі, який стверджує, що половина його класу Terminale C слідувала належним чином:
Це була просто математика, як її викладали б сьогодні на другому чи третьому курсі коледжу, але вона була доступною для старшокласників.
З іншого боку, Етьєн Гіс, математик, геодезист та директор з досліджень ENS de Lyon, пам’ятає, що він був єдиним студентом, який міг зрозуміти та насолодитися цією абстрактною математикою.
Якщо ви хочете отримати уявлення про те, як могла б виглядати ця «сучасна математика», ви можете послухати цю наукову програму 1971 року «Les grandes avenues de la science moderne», присвячену культурі Франції, на час їх розквіту:
З 1970-1971 рр. Це початок кінця: викладання сучасної математики налаштоване в коледжі, потім у початковій школі. і навіть у дитячому садку! І якщо обдаровані студенти або ті, хто отримав вигоду від сімейного просочення, можуть, можливо, слідувати, інші дезорієнтовані, принаймні настільки, наскільки їхні батьки, як все ще розповідає Жан-П'єр Демейлі:
У той час діти проходили дуже формальну, дуже аксіоматичну освіту. Наприклад, ми дали їм визначення прямої лінії, в 4 класі, повністю абстрактної, здивованої. Правильно, але я не думаю, що будь-який студент міг цим скористатися. Оскільки ми проштовхували надлишок формалізму на всіх рівнях, і що крім основних вчень початкової школи, читання, арифметика ... тим часом сильно погіршилися, ми приїхали з 1980 року, щоб мати учнів, які більше не могли це сприймати надзвичайно амбіційний зміст. Це була невдача. Перший великий удар літака відбувся за міністерства Шевену. Був розмах назад і там, ми все повернули !
Сьогодні за програмою "Gruyère" вчителі набираються зі знижкою ?
Тоді немає більше амбіційної сучасної математики в програмах. Але при всьому цьому не може бути й мови про повернення саме до викладання, як це практикувалось раніше. Для Жана-П'єра Демейлі, якщо ми повернулися до більш конкретної математики, ми буквально розібрали програми, хоча б тому, що обсяги курсів значно скоротились:
Я пам’ятаю, що в Термінале С я мав 9 годин математики на тиждень і 7 годин фізики на тиждень ... 16 годин науки! У Terminale C ми зробили майже більше, ніж я можу навчити сьогодні в L2, або навіть L3. Розрив колосальний. Перш за все, амбіції були дуже великими, і ми вимагали багато студентів, тому були такі проблеми, які були майже проблемами, поставленими сьогодні на університетському рівні, що вимагало значних роздумів, глибокого математичного володіння.
Менше годин уроків. але програмні комісії замість того, щоб просто і просто жертвувати певними частинами програм, ми вирішили скоріше видалити те, що зробило його "сполучною", за словами академіка. Він не соромлячись говорить про "порожнечу" нинішньої освіти, погано замасковану незліченними кольорами та образами, що прикрашають шкільні книги:
У нас є програми в Груєрі. Люди, які були в комісіях з питань реформ, завжди мали сумніви щодо того, щоб забрати речі. Вони могли б сказати собі: «Зараз у фіналі S. є лише п’ять годин математики. Ми не можемо зробити те, що зробили раніше, за дев’ять годин, тому замість того, щоб робити те, що було раніше в Терміналі С, нам просто потрібно робити те, що ми використовували зробити в 3-му. " Але було немислимо просити комісії знизити рівень освіти на два-три роки. Тож замість цього ми зберегли шматочки старих програм з їхніми труднощами і забрали речі. Але саме ці речі робили суть, аргумент, докази, логічне структурування. У людей, які дивляться здалеку, може скластися враження, що ці програми мають хороший зміст, оскільки вони все ще показують речі, які здаються науковими. У фізиці це ще гірше !
Нарешті, для нього падіння рівня корелює із падінням якості освіти. у середній:
Не вистачає студентів у так званих точних науках. В даний час на конкурси набору вчителів математики є приблизно сотня кандидатів для об'єднання та від 300 до 400 кандидатів на Капські острови. Це колосально! Ви можете собі уявити, що конкурси набору змушені подряпати додаткові списки та приймати кандидатів, які не входять до числа найкращих. Отже, під час агрегування журі все ще досить вимогливі і вважають за краще скидати 100 позицій, але в Кейпсі, мабуть, потрібно було б відпустити набагато більше, ніж ми відпустили. Я вчив L3, особливо людям, які збиралися стати вчителями математики, і я б сказав, що нинішній рівень катастрофічний.
І, що ще катастрофічніше за його словами, у первинному:
Це може бути ще більшою проблемою для шкільних вчителів. Близько 75-80% студентів з ненаукових галузей. Само по собі це не було б проблемою, якби освіта була прекрасною у початковій та середній освіті, ми мали б людей з цілком достатніми знаннями. Але зараз у нас є люди, які навряд чи займалися будь-якою наукою в середній школі. До того ж загалом вони ненавидять математику. Отже, у вас є майбутні шкільні вчителі, які ненавидять математику, давно цього не робили і яким жорстоко кажуть: "Нам доведеться переробити трохи математики і навчити деяких учнів".
Чи міг сингапурський метод врятувати французьку математичну освіту ?
Роздратований сучасним станом освіти, Жан-П'єр Демейлі навіть шкодує про той час, коли учні початкової освіти планували проблеми ванн і кранів:
Ці цілком конкретні проблеми мали свої переваги. У наших шкільних експериментах ми повертаємо це на місце, і воно працює дуже добре, навіть у сучасних учнів. Коли ми крок за кроком переробляємо необхідне, ми усвідомлюємо, що учні повертаються до рівня, який міг би бути рівнем школи 50-річної давності.
Ось чому математик виступає за повернення до англосаксонського світу до більш конкретних, змодельованих методів, таких як знаменитий Сінгапурський метод (країна, яка стала першою в останньому рейтингу PISA, в якій переважно переважає Азія):
Сінгапур - економічна держава, що формується, у процесі становлення великої наукової сили. Їм потрібні наука і техніка, щоб підживити свою промисловість, свої дослідження. Тож дуже прагматичним чином вони створили ефективну школу з цілком конкретним викладанням обчислення, відносно ефективним, більшим, ніж викладання більшості західних країн, але, на мій погляд, менш ефективним, ніж у Франції за його золотого віку. Але фотографії немає, сингапурський метод набагато перевершує той, що робить сьогодні французька школа.
СЛУХАТИ: Гість Matins de France Culture 15 листопада Седрік Віллані також висловив свої думки щодо методу Сінгапуру. Повідомлення у відтінках сірого:
Методи відхилятимуться від культури до культури. Ми не хочемо, щоб увесь світ використовував один і той же метод, це було б контрпродуктивно, і було б соромно, ми втратили б збагачення.
Щодо цього питання, математик Етьєн Гіс, який не має чіткої думки щодо методу Сінгапуру, дистанціюється від сказок Жана-П'єра Демейлі:
Звичайно, ми можемо шкодувати про проблеми з кранами, але світ не такий, як був 40 років тому, і ми все ще маємо думати про своїх дітей та майбутніх дорослих, якими вони будуть, яких стосуються інші проблеми. Сьогодні наші підлітки живуть з Інтернетом, зі своїми мобільними телефонами та змішувачами для ванни, це не та сама проблема. Тому також дуже важливо, щоб програми, щоб метод розвивався. Ми не будемо продовжувати нити про випускний атестат 1930 р. Ви говорите про крани, але зараз є комп’ютери. Це здається настільки важливим, що з початкової школи діти можуть здорово уявляти, що таке комп’ютерні міркування. Якщо вам доведеться заплатити ціну за те, щоб ванни зникли, це нормально !
Франція: математична школа, досі віртуозна
Давайте закінчимо цю статтю трохи вражаючим спостереженням і деякими хорошими новинами. Французька математична школа залишається надзвичайно потужною, з широким міжнародним охопленням, як справедливо зазначає Жан-П'єр Демейлі:
Немає жодної іншої дисципліни, коли Франція отримує стільки наукових відзнак та премій, як математика. У математиці існує медаль «Філдс», яка присуджується раз на чотири роки, а Франція має приблизно щось на зразок чотирнадцяти чи п’ятнадцяти медалей «Філдс», якщо врахувати іноземних медалістів, які пройшли навчання у Франції.
То чому ж існує такий розрив між якістю математичної школи та французькою освітою? Оскільки, за словами Жана-П'єра Демейлі, математики французької школи не вивчали своїх знань на дуже високому рівні в школі:
Це або діти, які працюють поодинці, інтенсивно, або у них є сімейна просочення, або виняткові люди, яким потім вдається чіплятись за математичну спільноту. Але той, хто задовольнявся надзвичайно поганим режимом загальноосвітньої освіти, не мав би шансів на виживання, якщо б не був чистим генієм.
Розбийте градусник ?
Їх спостереження принаймні настільки ж вбивче, як і французьке 24 місце в PISA. і тим не менш, обидва математики, хоча і є критичними, вважають, що цю класифікацію також слід розглянути в перспективі. Жан-П'єр Демейлі та Етьєн Гіс справді сходяться на думці, що це не найкращий показник, щоб скласти уявлення про рівень студентів у науці:
Студентів піддають тестам, які є абсолютно однаковими для маленьких індіанців, маленьких китайців, маленьких фінів, маленьких французів ... з питаннями, до яких вони не обов'язково використовуються, або які не обов'язково призначені для адаптації до різних культур. Я не кажу, що падіння не було, я кажу лише про те, що до цього питання слід ставитися обережно. У нас довга історія у Франції, дуже міцні стосунки з математикою: не забуваймо, що Декарт був французом! І навіть сьогодні наш спосіб математики у Франції трохи більше, ніж деінде, ґрунтується на міркуваннях, декартовізмі. Тож, звичайно, коли ви вимірюєте не тим термометром, у вас немає потрібної температури.