Концептуально, чим менша масова частка пального, тим краще; є, тут немає відповідей

Елементи ракетного руху, 7-е вид. Саттон, стор. 30, стверджує: "Бажане високе значення масової частки пального". - Я, як правило, не погоджуюся з цим твердженням, як описано в цьому розділі, оскільки більш високе значення означає, що за певного сценарію необхідна більша кількість палива. Наприклад, якщо у мене остаточна маса ракети 500 кг, і я вважаю масу палива 100 кг, моє співвідношення становить 5/6. Виконайте ті самі розрахунки для 200 кг і отримайте співвідношення 2/3. Ну, я хотів би менше пального для тієї ж місії, тому менші виграші, на мій погляд. Однак автор зазначає на цій сторінці 30 "Бажане високе значення (співвідношення)". Чому б це було так?

Прочитавши відгуки, я зрозумів, що неправильно витлумачив. Запускаючи цифри на прикладі Сатурна V з J, стає очевидним, що коли ми переміщуємо суху масу з етапу 1 на масу палива з етапів 2 і 3, ми бачимо вищі значення в pmf.

Відповіді

Візьмемо, наприклад, ракету Сатурн V.

Корисне навантаження може становити 140 тонн для LEO.

Третя стадія має суху вагу близько 10 тонн, 119 тонн палива.

Другий етап має суху вагу близько 36 тонн, 480 тонн подається.

Перший етап має суху вагу близько 131 тонни, 2300 тонн палива.

Кожен щабель не має значення, піднімає він корисний вантаж, власну суху вагу, суху вагу або паливо на підлоги над ним. Кожна вага, яку ви можете втратити від ваги сухого автомобіля (збільшення фракції пального) на кожному етапі, означає, що ви можете перекласти цю вагу на наступний етап і, зрештою, на корисне навантаження.

Ідеальна ракета буде на 100% рушійною з корисним навантаженням зверху. На жаль, нам потрібні речі, такі як двигуни та контейнери для рушія, тому ідея полягає в тому, що ці речі повинні бути якомога легшими.

Якщо, наприклад, перша ступінь Сатурна V могла втратити 10 тонн сухої ваги, збільшивши свою фракцію пального, то на другій стадії в бюджеті могло б бути на 10 тонн більше, або на паливо, або на суху вагу. Якщо це можна перетворити переважно на паливо на другому етапі, прибутки збільшуються - той самий тоннаж палива на другому етапі в кінцевому рахунку отримує ваше корисне навантаження плюс дельта-V, ніж це було б на першому етапі.

На кожному етапі гоління сухої маси (збільшена фракція пального) в обмін на паливо або бюджет ваги на вищій стадії завжди забезпечує більшу ефективність.

У ракеті є три компоненти (у певному сенсі). Корисне навантаження, транспортний засіб та паливо (де транспортний засіб включає паливні баки, двигуни тощо, а паливо включає окислювач). Звичайно, потрібно, щоб корисне навантаження накопичило якомога більше маси. Однак, враховуючи орбіту, на яку ви хочете потрапити, і тип палива, яке ви використовуєте, відношення палива до всього іншого більш-менш фіксується, як було сказано, рівнянням ракети.

Отже, щоб отримати максимальне корисне навантаження, ви хочете, щоб маса автомобіля була якомога меншою, і саме про це говорить Саттон. Кожен кілограм, який ви голите з автомобіля, не зменшуючи навантаження на паливо, становить один кілограм, який ви можете мати для корисного навантаження (принаймні на верхній палубі).

Коментар Павла правильний.

Як завжди, намагаючись зрозуміти, що є "найкращим", ви повинні визначити, про що говорите.

У цьому випадку автор має на увазі краще, ніж в Верхня дельта V

Чим вище ваша масова частка пального, тим вище ваша дельта V.

Поки що всі правильні відповіді та коментарі. Короткий зміст запитання: "Концептуально, чим менша масова частка палива, тим краще, так?" правильно, якщо ви відмовитесь від припущення про вказаний двигун і рушійна система досягне ∆V, необхідного для виконання завдання; але див. заключний параграф нижче.

На додаток до масового співвідношення, рівняння ракети має певний імпульс (по суті, швидкість виходу, але з історичних причин швидкість, поділена на Землю g) як змінну. Для заданого вказаного V збільште питомий імпульс, і ви можете зменшити масове відношення. Як вже згадувалося раніше, це означає, що більша частина кінцевої маси може бути корисним навантаженням, якщо інертна маса рушійної системи при більш високих Isp (двигуни, цистерни тощо) не витрачає весь приріст маси.

Справжні концепції місій постійно мають справу з цією професією: що потрібно V і який найкращий варіант для досягнення цього? Мені найвідоміші міжпланетні роботизовані місії, і нам часто доводиться вибирати між холодними газовими, одноразовими або двоходовими системами. Біпропелентні системи мають найвищий Isp, при цьому системи NTO/гідразин (різні форми гідразину, такі як MMH або UDMH) працюють в діапазоні 300-330 с. Однопаливні системи, знову ж гідразин, але без окислювача, зазвичай мають Isp в діапазоні 220-230. А системи холодного газу, такі як He або N2 під тиском, працюють набагато нижче, ніж монопропи. Але кожен має своє місце, як правило, визначається необхідним необхіднимV. З точки зору ІСП, схоже, біпропні системи завжди виграють. Але біпропні системи мають дещо важчі двигуни, два великі резервуари замість одного (що дає вищу масову частку танка), більше підвісних ліній (шланги) тощо, тому їх частка інертної маси вища. Вони також дорожчі! При сучасних технологіях, якщо місія ∆V менше, ніж

0,7 км/с, як правило, посилюються монопропелерові системи, при цьому волога маса рушійної системи (інертний плюс пропелент та всі використовувані герметики) менша, ніж у біпропної системи. Якщо ∆V насправді низький, скажімо кілька десятків м/с, іноді дуже проста система холодного газу працює краще.

Висновок полягає в тому, що не існує повністю надійного узагальнення на кшталт "менша масова частка краще". Ви повинні враховувати цілі, такі як необхідний V, який вимагається, та такі характеристики, як Isp і інерційна масова частка доступних варіантів. Коли ви залучаєте менеджерів проектів, вартість також стає вагомою.

Наскільки далеко може зайти ракета, вимірюється в Δ v "role =" презентація "style =" position: relative; "> Δ v Δ v" role = "презентація" style = "position: relative;"> Δ v "role = "презентація" style = "position: relative;"> Δ Δ v "role =" Презентація "style =" position: relative; "> v (дельта-v). В орбітальній механіці ви досягаєте місць, змінюючи швидкість і, отже, свою орбіту.

Δ v "role =" презентація "style =" position: relative; "> Δ v Δ v" role = "Презентація" style = "position: relative;"> Δ v "role =" презентація "style =" position: relative; "> Δ Δ v" роль = "презентація" style = "position: relative;"> v задано символом Рівняння Ціолковського

m 0 "role =" Презентація "style =" position: relative; "> mm 0" role = "Презентація" style = "position: relative;"> m 0 "role =" Презентація "style =" position: relative; " > 0 м 0 "role =" презентація "style =" position: relative; "> m 0" role = "Презентація" style = "position: relative;"> мм 0 "role =" презентація "style =" position: relative; "> 0 - початкова загальна маса, включаючи паливо (" волога маса ").
mf "role =" Презентація "style =" position: relative; "> mmf" role = "Презентація" style = "position: relative;"> mf "role =" Презентація "style =" position: relative; "> F mf "role =" Презентація "style =" position: relative; "> mf" role = "Презентація" style = "position: relative;"> mmf "role =" Презентація "style =" position: relative; "> F - це кінцева загальна маса без пального ("суха маса")
ve "role =" Презентація "style =" position: relative; "> vve" role = "Презентація" style = "position: relative;"> ve "role =" Презентація "style =" position: relative; "> eve" role = "Презентація" style = "position: relative;"> ve "role =" Презентація "style =" position: relative; "> vve" role = "Презентація" style = "position: relative;"> e - швидкість ефективний вихлоп.
ln "role =" Презентація "style =" position: relative; "> ln ln" role = "Презентація" style = "position: relative;"> ln "role =" Презентація "style =" position: relative; "> ln - функція натурального логарифму

ve "role =" Презентація "style =" position: relative; "> vve" role = "Презентація" style = "position: relative;"> ve "role =" Презентація "style =" position: relative; "> eve" role = "Презентація" style = "position: relative;"> ve "role =" Презентація "style =" position: relative; "> vve" role = "Презентація" style = "position: relative;"> e також може бути виражається як g 0 ⋅ I sp "role =" презентація "style =" position: relative; "> gg 0 ⋅ I sp" role = "Презентація" style = "position: relative;"> g 0 ⋅ I sp "role = "презентація" style = "position: relative;"> 0 g 0 ⋅ I sp "role =" Презентація "style =" position: relative; "> g 0 ⋅ I sp" role = "Презентація" style = "position: relative; "> ⋅ ig 0 ⋅ I sp" role = "Презентація" style = "position: relative;"> g 0 ⋅ I sp "role =" Презентація "style =" position: relative; "> spg 0 ⋅ I sp" role = "презентація" style = "position: relative;"> g 0 ⋅ I sp "role =" Презентація "style =" position: relative; "> gg 0 ⋅ I sp" role = "Презентація" style = "posit ion: relative; "> 0 g 0 ⋅ I sp" role = "Презентація" style = "position: relative;"> ⋅ g 0 ⋅ I sp "role =" Презентація "style =" position: relative; "> i g 0 ⋅ I sp "role =" Презентація "style =" position: relative; "> sg 0 ⋅ I sp" role = "Презентація" style = "position: relative;"> p де

Підключення цього до рівняння ракети дає

Як бачите, якщо mp "role =" prezentacija "style =" position: relative; "> mmp" role = "Презентація" style = "position: relative;"> mp "role =" Презентація "style =" position: відносна; "> pmp" role = "презентація" style = "position: relative;"> mp "role =" презентація "style =" position: relative; "> mmp" role = "Презентація" style = "position: relative; "> p наближається до m 0" role = "презентація" style = "position: relative;"> mm 0 "role =" Презентація "style =" position: relative; "> m 0" role = "Презентація" style = "position: відносна; "> 0 м 0" role = "презентація" style = "position: relative;"> m 0 "role =" презентація "style =" position: relative; "> мм 0" role = "презентація" style = "position: relative;"> 0, знаменник наближається до нуля, а отже, дріб наближається до нескінченності. Отже, чим більше рідини ви берете, тим вище дельта-v!

Ваше непорозуміння випливає з цього:

Наприклад, якщо у мене остаточна маса ракети 500 кг, і я вважаю масу палива 100 кг, моє співвідношення становить 5/6

Співвідношення палива до загальної маси у вашому прикладі становить 1/5, а не 5/6. Ви просто змінили відносини. Можливо, це пов’язано з тим, що mf "role =" Презентація "style =" position: relative; "> mmf" role = "Презентація" style = "position: relative;"> mf "role =" Презентація "style =" position: relative; "> F mf" role = "Презентація" style = "position: relative;"> mf "role =" Презентація "style =" position: relative; "> mmf" role = "Презентація" style = "position: relative; "> F у рівнянні ракети становить не тут паливна маса, але суха маса

Цей же принцип працює і при використанні поетапної версії рівняння ракети.

Оскільки delta-v є основним обмеженням космічних польотів, вища delta-v є "кращою" в загальному випадку. Якщо ви можете перепроектувати свою ракету, щоб мати вищу частку палива (і не сильно змінити інше), тоді вона може піти далі або зайняти більше корисного навантаження.