Моделі предметів математики Національне оцінювання

оцінювання

Моделі предметів математики Національне оцінювання. У середу, 13 червня 2018 року, в рамках сесії Національного оцінювання на 2017-2018 навчальний рік відбудеться іспит з математики.

Нижче ви знайдете кілька моделей предметів з математики, моделі, які допоможуть ґрунтовно підготувати знання з цього предмету.

Інформацію про Національний календар моделювання оцінок можна знайти тут.

Моделі предметів математики Національне оцінювання. Тести розробляються відповідно до навчальної програми з цього предмету, програми, яка залишилась незмінною з 2014-2015 навчального року.

Інформацію про НАЦІОНАЛЬНИЙ екзаменаційний календар можна знайти тут.

5 клас

Натуральні числа

  1. Запис і читання натуральних чисел у десятковій системі нумерації; послідовність натуральних чисел. Зображення натуральних чисел на числовій осі. Порівняння, апроксимація та упорядкування натуральних чисел; проблеми оцінки
  2. Додавання натуральних чисел; зменшення чисел природним чином
  3. Множення натуральних чисел; властивості. Спільний фактор. Порядок операцій; використання дужок
  4. Підняття до степеня за допомогою натурального показника натурального числа; порівняння степенів, що мають однакову основу або показник
  5. Ділення, з нульовим залишком, числа природно, коли дільник має більше однієї цифри
  6. Ділимо числа з рештою природним шляхом
  7. Порядок операцій
  8. Поняття дільника; поняття кратного. Подільність на 10, 2, 5
  9. Середнє арифметичне двох натуральних чисел з результатом натурального числа
  10. Рівняння та нерівності у множині натуральних чисел
  11. Задачі, які вирішуються за допомогою рівнянь та нерівностей та проблем організації даних

  1. Набори: опис та позначення; елемент, взаємозв'язок між елементом і сукупністю (відношення належності)
  2. Зв’язок між двома множинами (відношення включення); підмножина
  3. Набори N і N *
  4. Операції з множинами: перетин, возз'єднання, різниця
  5. Приклади скінченних множин; приклади нескінченних множин

Раціональні числа, більші або рівні 0, Q+

Звичайні дроби

  1. Еквівалентні, субодиничні, надоунітарні фракції
  2. Знаходження частки натурального числа; відсотків
  3. Еквівалентні дроби. Посилення та спрощення дробу
  4. Додавання та віднімання звичайних дробів, що мають однаковий знаменник
  5. Представлення на осі чисел звичайного дробу

Десяткові дроби

  1. Запис звичайних дробів із степенями знаменника 10 у вигляді десяткових дробів. Перетворення десяткового дробу з кінцевою кількістю ненульових десяткових знаків у звичайний дріб
  2. Наближення в порядку десятих/сотих. Порівняння, упорядкування та подання на осі чисел десяткових дробів
  3. Додавання та віднімання десяткових дробів, які мають кінцеве число ненульових десяткових знаків
  4. Множення десяткових дробів, які мають кінцеве число ненульових десяткових знаків
  5. Підняття до степеня за допомогою натурального показника десяткового дробу, який має кінцеве число ненульових десяткових знаків
  6. Порядок операцій з кінцевими десятковими дробами
  7. Ділення двох натуральних чисел з результатом десяткового дробу. Перетворення звичайного дробу в десятковий. Періодичність
  8. Поділіть скінченний десятковий дріб на ненульове натуральне число. Ділення натурального числа на скінченний десятковий дріб. Поділіть два скінченні десяткові дроби
  9. Перетворення десяткового дробу на звичайний дріб
  10. Порядок операцій
  11. Середнє арифметичне двох скінченних десяткових дробів
  12. Рівняння та нерівності; задачі, які розв’язуються за допомогою рівнянь

Елементи геометрії та одиниці виміру

  1. Правий, правий відрізок, вимірювання правого відрізка
  2. Кут, трикутник, чотирикутник, коло: презентація за описом та малюнком; впізнаючи їх елементи: сторони, кути, діагоналі, центр та радіус кола
  3. Симетрія, вісь симетрії та перекладу: інтуїтивне подання, приклад у трикутнику, колі, чотирикутнику
  4. Куб, прямокутний паралелепіпед: презентація малюванням та розгортанням; розпізнавання їх елементів: кінчиків, країв, граней
  5. Одиниці виміру довжини; периметри; перетворення
  6. Одиниці виміру площі; площа квадрата і прямокутника; перетворення
  7. Одиниці виміру об’єму; об’єм куба та прямокутного паралелепіпеда; перетворення
  8. Одиниці вимірювання ємності; перетворення
  9. Одиниці виміру для таблиці; перетворення
  10. Одиниці виміру часу; перетворення
  11. Грошові одиниці; перетворення

VI КЛАС

Безліч натуральних чисел

  1. Операції з натуральними числами; правила розрахунку потужності
  2. Дільник, кратний. Критерії подільності з 10, 2, 5, 3, 9
  3. Прості числа та складені числа
  4. Розкладання натуральних чисел на добуток степенів простих чисел
  5. Властивості відношення подільності
  6. Спільні дільники двох і більше натуральних чисел; c.m.m.d.c.; прості числа між ними
  7. Загальні кратні двом і більше натуральним числам; c.m.m.m.c.; взаємозв'язок між c.m.m.d.c. та c.m.m.m.c.
  8. Прості задачі, які вирішуються за допомогою подільності

Набір додатних раціональних чисел

  1. Еквівалентні дроби; незводима фракція; поняття раціонального числа; форми написання раціонального числа
  2. Додавання додатних раціональних чисел; зменшення позитивних раціональних чисел
  3. Множення позитивних раціональних чисел
  4. Зростання потужності за допомогою натурального показника позитивного раціонального числа; правила розрахунку потужності
  5. Ділення позитивних раціональних чисел
  6. Порядок виконання операцій з додатними раціональними числами
  7. Зважене середнє арифметичне додатних раціональних чисел
  8. Рівняння у множині додатних раціональних чисел
  9. Задачі, які розв’язуються за допомогою рівнянь

Співвідношення та пропорції

  1. звіти; відсотків; проблеми, в які втручаються відсотки
  2. Пропорція; основна властивість пропорцій, знаходження невідомого в пропорції терміна
  3. Виведені пропорції
  4. Прямо пропорційні розміри; правило трьох
  5. Зворотно пропорційні розміри; правило трьох
  6. Елементи організації даних; подання даних графіками; ймовірності

Цілі числа

  1. Набір цілих чисел; протилежність цілому числу; подання на осі числа; абсолютна величина (модуль); порівняння та упорядкування цілих чисел
  2. Додавання цілих чисел; властивості
  3. Зменшення цілих чисел
  4. Множення цілих чисел; майно; множина кратних цілого числа
  5. Ділення цілих чисел, коли дільник кратний дільнику; множина дільників цілого числа
  6. Ступінь цілого числа з натуральним числовим показником; правила розрахунку потужності
  7. Порядок операцій та використання дужок
  8. Z рівняння; нерівності в Z
  9. Задачі, які розв’язуються за допомогою рівнянь

  1. Точка, пряма, площина, напівплощина, напівлінія, відрізок (опис, подання, позначення)
  2. Відносні положення точки відносно прямої; колінеарні точки; "Пряма проходить через дві різні точки і лише одну" (введення понять: аксіома, пряма теорема, гіпотеза, висновок, доказ, взаємна теорема)
  3. Відносні положення двох прямих: конкуруючих прямих, паралельних прямих
  4. Відстань між двома точками; довжина відрізка
  5. Конгруентний сегмент; середина відрізка; симетрія точки відносно точки; побудова відрізка, конгруентного даному відрізку

  1. Визначення, позначення, елементи; всередині кута, поза кутом; нульовий кут, кут із розширеними сторонами
  2. Вимірювання кутів транспортиром; конгруентні кути; прямий кут, гострий кут, тупий кут
  3. Обчислення з мірами кутів, виражених у градусах і шістдесятихвилинах. Додаткові кути, додаткові кути
  4. Суміжні кути; бісектриса кута
  5. Протилежні кути на вершині, їх конгруентність; кути, утворені навколо точки, сума їх мір

C.ongruenta трикутників

  1. Трикутник: визначення, елементи; класифікація трикутників; периметр трикутника
  2. Побудова трикутників: випадки LUL, ULU, LLL. Конгруентність будь-яких трикутників: критерії конгруентності трикутників: LUL, ULU, LLL
  3. Метод конгруентних трикутників

Перпендикулярність

  1. Перпендикулярні лінії (визначення, позначення, квадратна побудова); косий; відстань від точки до правої. Висота в трикутнику (визначення, креслення). Змагання на висоті у трикутнику (без демонстрації)
  2. Критерії конгруентності прямокутних трикутників: IC, IU, CC, CU
  3. Площа трикутника (інтуїтивно зрозумілий на квадратах)
  4. Посередник сегмента; володіння балами на посереднику сегмента; побудова посередника відрізка з лінійкою та циркулем; змагання посередників сторін трикутника; симетрія відносно прямої
  5. Властивість точок на бісектрисі кута; побудова бісектриси кута за допомогою лінійки та циркуля; змагання бісектрис кутів трикутника

  1. Паралельні лінії (визначення, позначення); побудова паралельних прямих (шляхом перекладу); аксіома паралелей
  2. Критерії паралельності (кути, утворені двома прямими, паралельними секанті)

Властивості трикутників

  1. Сума мір кутів трикутника; зовнішній кут трикутника, теорема про зовнішній кут
  2. Медіана в трикутниках; змагання медіан трикутника (без демонстрації)
  3. Властивості рівнобедреного трикутника (кути, важливі лінії, симетрія)
  4. Властивості рівностороннього трикутника (кути, важливі прямі, симетрія)
  5. Властивості прямокутного трикутника (катет, протилежний куту 30, медіана, що відповідає гіпотенузі - прямі та зворотні теореми)

VII КЛАС

Набір раціональних чисел

  1. Набір раціональних чисел Q; подання раціональних чисел на осі чисел, протилежних раціональному числу;
  1. Операції з раціональними числами, властивостями
  2. Порівняння та упорядкування раціональних чисел
  3. Порядок операцій та використання дужок
  4. Задачі, які розв’язуються за допомогою рівнянь

Муостаннє з дійсних чисел

  1. Квадратний корінь ідеально квадратного натурального числа
  2. Алгоритм вилучення квадратного кореня з натурального числа; наближення
  3. Правила розрахунку з радикалами
  4. Операції з дійсними числами

Алгебраїчне числення

  1. Обчислення з дійсними числами, представленими буквами: додавання/віднімання, множення, ділення, підйом до потужності, зменшення подібних доданків
  1. Скорочені формули розрахунку:
  2. Розкладання на фактори за допомогою правил розрахунку

Рівняння та нерівності

  1. Властивості відношення рівності у множині дійсних чисел
  2. Рівняння виду ax + b = 0; сукупність розв’язків рівняння; еквівалентні рівняння
  3. Властивості відношення нерівності на множині дійсних чисел
  4. Нерівності виду ax + b> 0 (0, де a і b - дійсні числа
  5. Задачі, які вирішуються за допомогою рівнянь, нерівностей та систем рівнянь.

Зв'язок між точками, прямими та площинами

  1. Точки, лінії, площини: домовленості про малювання та позначення
  2. Визначення лінії; визначення плану
  3. Піраміда: опис та подання; тетраедр
  4. Призма: опис та подання; прямокутний паралелепіпед; куб
  5. Відносні положення двох прямих у просторі; взаємозв'язок паралелізму в просторі
  6. Кути з відповідно паралельними сторонами (без демонстрації); кут двох прямих у просторі; перпендикулярні прямі
  7. Відносні положення прямої до площини; право перпендикулярно до площини; відстань від точки до площини (опис та подання); висота піраміди (опис та зображення)
  8. Відносні положення двох площин; паралельні площини; відстань між двома паралельними площинами (опис та подання); висота призми (опис та зображення); паралельні перерізи з основою у досліджуваних геометричних тілах
  9. Стовбур піраміди: опис та подання

Ортогональні проекції на площину

  1. Проекції точок, правого та правого відрізків на площину
  2. Кут між прямою та площиною; довжина проекції відрізка
  3. Три перпендикулярні теореми; обчислення відстані від точки до прямої; обчислення відстані від точки до площини; обчислення відстані між двома паралельними площинами
  4. Двогранний кут; плоский кут, відповідний діедрону; кут між двома площинами; перпендикулярні площини
  5. Розрахунок відстаней та мір кутів на гранях або всередині досліджуваних тіл.

розрахунок площ та обсягів

  1. Прямокутний паралелепіпед, куб: опис, розміщення, бічна площа, загальна площа та об’єм
  2. Права призма з основою: рівносторонній трикутник, квадрат, прямокутник, правильний шестикутник: опис, розгортання, бічна площа, загальна площа та об’єм
  3. Правильна трикутна піраміда, правильний тетраедр, правильна чотирикутна піраміда, правильна шестикутна піраміда: опис, розвиток, бічна площа, загальна площа та об’єм
  4. Правильний трикутний стовбур піраміди, правильний чотиригранний стовбур піраміди: опис, розвиток, бічна площа, загальна площа, об’єм
  5. Прямий круглий циліндр, прямий круговий конус, прямий круговий стовбур конуса: опис, розгортання, паралельні секції з базовим та осьовим перерізами; бічна площа, загальна площа та об’єм.
  6. Сфера: опис, площа, обсяг.

Клацніть тут, щоб отримати повну версію ПРОГРАМИ з математики для НАЦІОНАЛЬНОЇ ОЦІНКИ.

РЕГЛАМЕНТ Іспит Національне оцінювання клас VIII

Регламент іспиту з національного оцінювання 2018 року міститься в Наказі Міністерства освіти від 31.08.2017 р., З яким ви можете ознайомитись у повному обсязі тут.

Перш ніж увійти в іспит, учні 8 класу повинні знати таку інформацію:

Тут ви знайдете серію моделей предметів для тесту з математики на іспиті з національного оцінювання. Клацніть на кожен заголовок, і ви зможете надрукувати бажану тестову версію