Обчисліть кручення, крутильне напруження
У технічній механіці * крутильне напруження означає, що такий компонент, як стрижень або вал, навантажений моментом (крутним моментом або крутильним моментом), який діє навколо своєї поздовжньої осі. У районі крутильного напруження ми маємо справу в основному з круговими компонентами, оскільки вони особливо підходять для передачі великих крутних моментів.
Торсійне напруження призводить до гвинтової деформації. Цю деформацію можна побачити на графіці за допомогою ліній, показаних на поверхні стержня. Через це квадратний елемент на поверхні стрижня деформується в ромб, вертикальні та радіальні лінії якого залишаються недеформованими.
Як ви розраховуєте кручення? Ми отримуємо момент кручення Mt, помноживши силу F на довжину r використовуваного важеля.
Mt - момент кручення
F - сила
r - важіль важеля = радіус штанги
Це крутний момент - розрахунок напружень і деформацій робиться на наступних кроках.
Обчисліть кут скручування
Вплив крутильного моменту Mt впливає на те, що розглядається компонент скручується на кут скрутки φ і спотворюється на кут зсуву γ.
Кут кручення стержня розраховується з моменту кручення T, поділеного на момент кручення інерції IT, який описує розмір і форму поперечного перерізу стрижня, і модуль зсуву G, помножений на довжину стрижня l:
φ - кут закрутки
Т - момент кручення
l - довжина стрижня
G - модуль зсуву
IT - момент інерції кручення
Обчисліть кут зсуву
Якщо помножити кут скручування φ на радіус r, результатом буде довжина дуги b, яку ви також отримаєте, помноживши кут зсуву γ і довжину стержня l - кути наведені в радіанах. Кут скручування пропорційний довжині штока, кут зсуву пропорційний радіусу. У цьому відношенні кут повороту конкретно пов'язаний з кутом зсуву. З цих знань можна отримати наступне рівняння для розрахунку:
б - довжина дуги
γ - кут зсуву
l - довжина стрижня
φ - кут скручування
r - радіус бару
Якщо довжину дуги b виключити з рівняння і перетворити на кут зсуву γ, виходить таке рівняння, за допомогою якого можна обчислити кут зсуву.
Розрахунок кута зсуву також працює за допомогою крутильного моменту, полярного моменту опору та модуля зсуву:
Mt - момент кручення
Wp - модуль полярного перерізу
G - модуль зсуву
Наступні додаткові відносини успадковуються від цього твердження:
Обчисліть напругу зсуву через кручення
Момент інерції на кручення відповідає моменту інерції полярної області IT = Ip лише для замкнутих кільцевих кільцевих перетинів та круглих перерізів. Що стосується кручення інших поперечних перерізів, то розрахунок крутильного моменту інерції може бути здійснений лише у конкретних випадках, коли форма закрита. Що стосується детермінації, то в багатьох випадках актуальним є наступне питання: чи є у нас тут поперечні перерізи без деформацій? Чи буде заблоковано військову сторінку чи ні?
У випадку рівномірних перерізів, коли добутки радіуса та товщини стінки є постійними щодо ходової змінної, і ми маємо справу із замкнутим профілем, кручення не викликає ніякого натягу в поздовжньому напрямку - і, отже, відсутність викривлення перерізу.
Ви розраховуєте напруження зсуву τt в барі, діливши момент кручення Mt на модуль полярного перерізу Wp:
Полярний момент опору розраховується за такою формулою *:
amax - найбільша відстань між крайовим волокном і нейтральним волокном [м]
У разі круглої бруски amax - це радіус r. Тож рівняння напруги зсуву виглядає так:
Наступні додаткові відносини успадковуються від цього твердження:
При проведенні розрахунку зверніть увагу, що ця напруга на зсув не повинна перевищувати максимальну напругу на зсув τzul, дозволену для матеріалу, що використовується.
Занадто сильний поворот або кручення призводить до деформації - наприклад, хвилі - переходу з еластичної області в пластичну, що в кінцевому підсумку призводить до поломки в результаті крутильного напруження.