Пісочний годинник - SystemPhysics

Зміст

Спосіб дії

Пісочний годинник складається з двох скляних колб, з’єднаних тонкою трубкою, одна з яких майже повністю заповнена піском. Якщо ви повернете наповнену піском колбу вгору, пісок стікає тонкою струменем через тонку трубку. Щоб годинник працював належним чином, усі піщинки повинні бути приблизно однакового розміру і відповідати діаметру сполучної трубки.

Якщо одну зі скляних колб залити водою замість піску, вода тече через сполучну трубку струмом, що залежить від рівня. За допомогою лічильника води повинна бути адаптована або форма судин, або масштаб. Два явища відповідають за рівномірну пропускну здатність піску. По-перше, тиск у піщаній колоні не збільшується відповідно до гідростатичної формули. По-друге, сила потоку піску не пропорційна застосованому перепаду тиску.

Підвищення тиску в циліндричній посудині, заповненій гранулятом (пісок, зерно, пластик), є цікавою і дуже складною справою. Рідина в стані спокою спрямовує гравітаційний приплив z-Імпульс прямо вниз. Але на відміну від вертикальної колони, в якій лише лінійно зростаюча інтенсивність струму z-Імпульс виявляється (одновісний напружений стан), у рідині на кожній висоті утворюються три однаково сильні струми імпульсу (тривісний, ізотропний напружений стан). Оскільки дві горизонтальні складові імпульсу в рідині транспортуються у своєму напрямку, стінка посудини повинна повертати два імпульсні струми, щоб контури залишалися замкнутими. Ці циркуляційні струми, що виникають у кожному посудині під тиском, описуються формулами котла. Гранулят тепер також містить z-Імпульс частково спрямований на стінку судини. Ось чому тиск у грануляті майже не піднімається після певної глибини занурення. Тому що вбік тече z-Імпульс вторинний х- і р-Якщо індуковані імпульсні струми (закон пов'язаної напруги зсуву), силос може лопнути під навантаженням.

Пісочний годинник у вазі

Якщо ви розміщуєте пісочний годинник із заповненою колбою на вазі, це показує вагу пісочного годинника. Але що показують ваги, коли ви повертаєте пісочний годинник і ставите його назад? Якщо оголошення стає менше, більше або залишається незмінним?

У стані спокою гравітаційно подається z-Імпульс повертається на землю безпосередньо через ваги. Потім кажуть, що ваги безпосередньо вимірюють вагу, хоча фактичну вагу, джерело гравітаційного імпульсу, не можна виміряти безпосередньо ні за яких обставин. Сила імпульсного струму, виміряна шкалами, називається нормальною силою, якщо пісочний годинник обраний системою балансу, якщо годинник відрізаний.

перше наближення

Якщо ви знімаєте пісочний годинник з ваги, переверніть його і покладіть назад, пісок стікає рівномірним потоком з верхньої колби в нижню. Хоча імпульсний вміст пісочного годинника вже не дорівнює нулю, він практично не змінюється, поки пісок падає вниз. Як результат, струм імпульсу, що протікає через ваги, повинен бути таким же сильним, як і все джерело імпульсу. Ваги продовжуватимуть показувати "вагу" пісочного годинника, коли він у стані спокою.

друге наближення

Імпульс пісочного годинника не є абсолютно постійним з двох причин

Пісок у верхньому поршні повільно рухається вниз і в процесі втрачає масу
Струмінь, утворений вільно падаючим піском, стає все коротшим і коротшим, втрачаючи тим самим масу та імпульс

Для ілюстрації цих ефектів, які навряд чи можна виміряти за допомогою стандартних пісочних годин, ми беремо порожнистий циліндр (висота 2h0, переріз А.), яке забезпечене горизонтально вирівняним ситом наполовину. На початку простір над ситом повністю заповнений піском (мас м), нижня частина порожнистого циліндра порожня, а сито закрите. Вага вимірює імпульсний струм, який дорівнює вазі FG загальної системи. Якщо сито тепер відкрито, через сито масаний потік тече вниз

Відразу після відкриття сита ваги вимірюють слабший імпульсний струм, оскільки піщана колона над ситом починає рухатися, і пісок, що виходить через сито, вільно падає. Цей ефект закінчується, як тільки піскострумин досягає дна. Тоді баланс вимірює трохи сильніший імпульсний струм, ніж FG. В середньому з часом імпульсний струм, виміряний вагою, залишається незмінним FG, оскільки імпульс, що подається гравітаційним полем з постійною швидкістю, повинен відводитися на землю за допомогою ваг.

Як уже зазначалося, надлишок імпульсного струму, виміряний шкалами, має дві причини: піщаний стовп над ситом та піскострумин між ситом та нерухомим піском у нижній частині порожнистого циліндра.

Піщаний стовп над ситом рухається вниз зі швидкістю [math] v_S = \ frac> [/ math]. Оскільки він постійно скорочується, він постійно втрачає імпульс. Цей темп змін однаковий

Піскострумин сама по собі також укорочена за допомогою рухомої вгору поверхні нижньої піщаної колони. Хоча швидкість руху піскоструму збільшується зверху вниз завдяки вільному падінню піщинок, імпульс, що зберігається на секцію, скрізь однаковий. Давайте розглянемо ділянку висоти тобто. Імпульс, що зберігається в цьому розділі, однаковий

На початку процесу піскострумин зберігає імпульс [math] p_2 = I_mh_0 [/ math], коли він повністю розроблений. Цей вміст імпульсів лінійно зменшується до нуля. Оскільки поверхня нижньої піщаної колони рухається вгору з такою ж швидкістю, як верхня колона в цілому рухається вниз, застосовується швидкість зміни імпульсу піскоструму

Якщо скласти ці дві швидкості зміни разом, ви отримаєте силу імпульсного струму, який пісочний годинник у квазістаціонарній фазі також випромінює на землю через ваги. Таким чином, шкала вимірює силу, яка знаходиться навколо

більше ваги пісочного годинника.

Вертольоти та розбійні історії

Те саме можна врахувати щодо іграшкового вертольота, який укладений у посудину на вазі. Не має значення, чи знаходиться вертоліт на землі, плаває в повітрі, плавно піднімається чи спускається. Ваги завжди показуватимуть вагу судна та вертольота. Лише у фазах, на яких вертоліт змінює вміст імпульсів, тобто коли він прискорюється, шкала змінює свій показ відповідно до імпульсного балансу.

Водій вантажівки, якого запитали, про що говорить синій наліт TIR маю на увазі, розповів таку історію: TIR - це абревіатура для Транспорт для тварин. Днями я завантажив близько тридцяти п’яти тонн голубів і негайно сів у чек. Поліція запідозрила мене, і мені довелося зважити. Незадовго до зважування я кілька разів натиснув на ріг. Тисячі голубів підлетіли під шум і майже підняли голову цілу вантажівку. Поліція не могла повірити, коли ваги показали лише близько семи тонн. Але що вони хотіли зробити з відображенням каліброваної шкали?