Побудова зображення об’єкта за допомогою збіжної тонкої лінзи
17 січня 2018 р., 6 хвилин читання
A об'єктив складається з прозорого середовища, обмеженого двома сферичними діоптріями з радіусами r1 і r2.
A діоптрія - це поверхня, яка розділяє два однорідних прозорих середовища, ізотропну та з різними показниками заломлення.
Складає лінія, яка з'єднує центри C1 і C2 цих діоптрій оптична вісь об'єктива.
Якщо радіуси двох діоптрій рівні, то центр лінзи є її оптичний центр О.
Якщо лінза тонкіша по краях, ніж посередині, це a збіжна лінза, інакше це a розбіжна лінза.
Діаграма збіжної лінзи
Схема розбіжної лінзи
Тонка або товста збіжна лінза
Якщо ми розглядаємо товсту збіжну лінзу, то ми повинні враховувати її товщину. Середовище, з якого зроблена лінза, є більш рефракційним, ніж оточуюче середовище, будь-який промінь, який проходить крізь лінзу, зазнає двох заломлень:
- біля його входу: воно переходить від менш заломлюючого середовища до більш заломлюючого середовища
- на його виході: воно переходить із більш рефракційного середовища в менш рефракційне.
Якщо промінь має нульовий кут падіння, тоді він проходить крізь лінзу вздовж оптичної осі, не відхиляючись.
Якщо промінь косий по відношенню до оптичної осі, але він проходить через його оптичний центр, то він трохи зміщений в бік, але без зміни напрямку.
З іншого боку, якщо ми розглядаємо тонку збіжну лінзу, ми не враховуємо її товщину.
Потім бічним зміщенням косих променів відносно оптичної осі та проходженням через оптичний центр, що спостерігається за допомогою товстої збіжної лінзи, нехтують.
Особливі промені світла
Для того, щоб мати можливість простежити зображення предмета через збіжну тонку лінзу, ми розглянемо три конкретні промені, шлях яких через лінзу можна легко визначити.
- Промені, що проходять через оптичний центр
Промені, які проходять через оптичний центр O лінзи, не зазнають жодних відхилень. Щоб намалювати радіус, просто продовжте радіус падіння.
Діаграма: промені світла, що проходять через оптичний центр
- Падіння променів, паралельних оптичній осі
Випадаючі промені, паралельні оптичній осі лінзи, утворюють промені, що виходять, спрямовані до фокусної точки зображення F '.
Діаграма: падаючі промені світла, паралельні оптичній осі.
- Виникаючі промені, паралельні оптичній осі
Виникаючі промені, паралельні оптичній осі лінзи, виходять від падаючих променів, що проходять через фокус об'єкта F.
Діаграма: промені світла, що виходять паралельно оптичній осі.
Точка зображення точки об’єкта
Нехай A - точка світла, розміщена на оптичній осі лінзи на певній відстані p = AO. Всі промені світла, випромінювані A, які проходять через лінзу, сходяться з іншого боку в одній точці A ’: це точка зображення точки об’єкта. Точка зображення A ’знаходиться на відстані q = OA’ від лінзи.
Якщо точка об’єкта A на відстані p від лінзи менша, то точка його зображення A ’тоді на відстані q більша.
Характеристика зображення предмета відповідно до їх відстані:
| OA> 2f | f 2f | реальний, зворотний зображення> об'єкт | проектори (фільми, плівки) |
| OA = f | нескінченність зображення | Віртуальний | морські маяки (паралельні балки) |
| ОА ОА | Віртуальний зображення> об'єкт | лупа, коригуючі лінзи (пресбіопія, далекозорість) |
Фокус об’єкта, фокус зображення та фокусна відстань об’єктиву, що сходяться
Якщо відстань p досить мала, вихідний промінь стає паралельним оптичній осі лінзи: відстань q тоді нескінченно велика.
Це значення p називається фокусною відстанню f лінзи. Точка об'єкта A тепер знаходиться у фокусній точці F об'єктива. Якщо ми зменшимо р далі, то вихідний промінь стає розбіжним.
Якщо точка об’єкта A знаходиться на дедалі більшій відстані p, то фокус зображення A ’знаходиться на дедалі меншій відстані q. Якщо відстань p дуже велика (або нескінченна), то q мінімальна: це значення q також дорівнює фокусній відстані f лінзи.
Точка зображення A 'тепер знаходиться у фокусній точці F' об'єктива.
Фокус об’єкта, фокус зображення та фокусна відстань об’єктиву, що сходяться
Вергенція збіжної лінзи
Гранією збіжності лінзи фокусної відстані f ми називаємо величину С таку, що:
- Одиницею вергенції є діоптрія, зазначена дельта (δ).
- Відстань f, виражене в метрах (м), маємо:
Вергенція збіжної лінзи завжди позитивна (навпаки, граница розбіжної лінзи завжди від’ємна).
У повсякденному житті діоптрійний пристрій часто використовується під час відвідування оптика.
Побудова зображення предмета за допомогою збіжної тонкої лінзи
Намалюйте реальне зображення предмета
Випадок, коли відстань до об'єкта/об'єктива перевищує відстань об'єктива/фокусного зображення F '
Зображення предмета називають реальним, якщо воно розташоване після лінзи і його можна побачити на екрані. Реальне зображення виходить, коли об'єкт знаходиться перед фокусною точкою об'єктива.
Спосіб побудови реального зображення A'B 'об'єкта, що відповідає відрізку AB, перпендикулярному оптичній осі лінзи і точка А якого належить цій осі:
- Зображення A'B 'має ті самі кути, що і об'єкт AB, тому зображення A'B' також буде перпендикулярним до оптичної осі.
- Точка B ', зображення B через збіжну тонку лінзу, отримується шляхом відстеження двох конкретних променів:
- те, що проходить через оптичний центр O лінзи, не відхиляється.
- падаючий промінь, паралельний оптичній осі, виходить, проходячи через фокус зображення F '.
Перетин двох променів, що виникають, дозволяє визначити точку зображення B '.
- Точка A ', зображення A через збіжну тонку лінзу, подібно до точки A, також на оптичній осі.
- Після визначення точки зображення B 'досить провести лінію, перпендикулярну оптичній осі лінзи, що проходить через B', щоб мати змогу визначити точку зображення A '(яка знаходиться на перетині цього перпендикуляра та 'оптична вісь).
Ми бачимо, що зображення A'B 'інвертоване порівняно з об'єктом AB.
Чим далі об'єкт AB знаходиться від оптичного центру лінзи O, тим менше і ближче буде зображення A'B 'до фокусної точки зображення'.
У приватному випадку об'єкта, розташованого на нескінченності, або того, що він розташований надзвичайно далеко від оптичного центру лінзи O, тоді зображення формується в площині фокусної точки F 'зображення. Потім плутають символи A, B та F.
Випадок, коли відстань до об'єкта/об'єктива менше відстані F 'до об'єктива/фокусу
Потім об’єкт розташовується між фокусом F та оптичним центром лінзи.
Спочатку ми шукаємо B ', зображення B через збіжну тонку лінзу. Для побудови цього зображення ми будемо використовувати лише два промені світла від трьох конкретних променів:
- Промінь, що проходить через оптичний центр O, не відхиляється.
- Падаючий промінь, паралельний оптичній осі, виходить, проходячи через фокусну точку зображення F '.
Потім спостерігається, що промені розходяться після проходження крізь кришталик. Тому ми не можемо отримати чітке зображення після об’єктива.
З іншого боку, ці промені світла перетинаються перед лінзою. Точка B ', отже, знаходиться на перетині цих двох світлових променів.
Потім ми шукаємо зображення А через збіжну тонку лінзу.
Оскільки A знаходиться на осі, його зображення A 'через збіжну лінзу також буде знаходитися на осі.
Об'єкт AB також перпендикулярний оптичній осі. Отже, його зображення A'B 'також буде перпендикулярним оптичній осі.
Потім зазначається, що зображення A'B 'є віртуальним, оскільки воно знаходиться перед об'єктивом. Він також знаходиться в тому ж напрямку і більший за об’єкт AB.
У повсякденному житті ми використовуємо цю оптичну властивість, коли використовуємо лупа.
Механізм збільшувального скла: віртуальне зображення предмета через збіжну тонку лінзу
Вам сподобалась стаття ?
Засновник Superprof та інженер, ми намагаємось надати найбільшу базу знань.
Захоплюючись фізикою та хімією та вивчаючи природничі науки в середній школі, я ділюсь своїми уроками (після оновлення їх відповідно до Національної освітньої програми).