2014-2015 семінари АГ; Версальська математична лабораторія
Вівторок, 23 вересня 2014 р. 11:30 - 12:30 - Стефано Морра - Університет Торонто
Вага в домислах Серра для звичайних уявлень Галуа
резюме: Нехай $ F $ є складним полем множення, а $ \ overline: G_F \ rightarrow \ textrm_n (\ overline_p>) $ безперервним поданням Галуа.
Якщо $ \ overline $ модульний, Gee пропонує тісний взаємозв'язок між локальними системами, що виробляють такі $ \ overline $, та вагами Ходжа-Тейта кристалічних підшипників $ \ overline $.
У цій доповіді ми описуємо локальні системи, які можуть допускати ізотипові підпростори Гекке для $ \ overline $, у випадку, коли $ \ overline $ є звичайним в місцях $ F $, що розділяє $ p $, і модульним щодо одиничної групи, компактної до нескінченності, 2-го рангу та розгорнуто в $ p $. Ми перевіряємо, що в більшості випадків ці локальні системи є тими, що передбачаються гіпотезами Гі, і ми детально обговоримо випадок, коли техніка усунення ваги не дозволяє виключити "додаткову" надсингулярну вагу.
Це робота, що триває з компанією Chol-Park у Бонні.
Розташування: Кімната 2205 UVSQ
Вівторок, 7 жовтня 2014 р., 11:30 - 12:30 - Бернд Шобер - UVSQ
Характерний багатогранник Хіронаки (Бернд Шобер)
Короткий зміст: Характерний багатогранник Хіронаки є важливим інструментом у вивченні локальних властивостей особливостей. У своїй доповіді я згадаю його визначення та пояснити деяку інформацію, яку з нього можна вивести. Зокрема, ми побудуємо інваріант Бірстоуна-Мілмана, який вони ввели для того, щоб довести канонічний дозвіл, якщо особливості над полями нульової характеристики.
Розташування: Кімната 2205
Вівторок, 14 жовтня 2014 р. 11:30 - 12:30 - Гійом Пушен - Ліцей Франсуа 1er
Подвійність і геометрія Шур-Вейля (Гійом Пушен)
Короткий зміст: У цій розмові ми згадаємо різні форми подвійності Шур-Вейля, серед яких найбільш класичною є подвійність між уявленнями лінійної групи та уявленнями симетричної групи. Тоді ми побачимо, як використовувати геометрію різновидів прапорів, щоб переосмислити деякі з них і знайти нові.
Розташування: Кімната 2205
Вівторок, 21 жовтня 2014 р., 11:30 - 12:30 - Хіраку Кавануе - RIMS, Кіотський університет/Віденський університет
Про нерекурсивні вільні площинні пристрої (Хіраку Кавануе)
Короткий зміст: У категорії безкоштовних аранжувань важливі індуктивно та рекурсивно безкоштовні. У цій доповіді показано, що мінімальна потужність вільного, але нерекурсивно вільного розташування площини дорівнює 13. Доказ складається з двох частин, а саме: класифікувати всі вільні, але неіндуктивно вільні розташування до 12 площин і побудувати вільне, але нерекурсивно вільне розташування 13 площин. Перший дає альтернативний доказ гіпотези Терао до 12 площин, а другий - приклад вільного, неіндуктивно вільного та нежорсткого розташування. Це спільна робота з Т. Абе, М. Кунцем і Т. Нодзавою.
Розташування: Кімната 2102
Вівторок, 18 листопада 2014 р., 11:30 - 12:30 - Костянтинос Карвуніс - Цюріхський університет
Класичні інваріанти вузлів з алгебр Йоконуми-Гекке (Костянтинос Карвуніс)
Короткий зміст: Дж. Джуюмая та С. Ламбропулу побудували інваріанти для класичних і обрамлених вузлів з алгебр Йоконуми-Гекке, використовуючи марківський слід. Комп’ютерна програма була розроблена для дослідження взаємозв’язку між інваріантами класичних вузлів та поліномом HOMFLYPT. Результати обчислень допомогли сформулювати теорему про марковський слід і здогад про інваріанти у випадку класичних вузлів.
Розташування: Кімната 2205
Вівторок, 9 грудня 2014 р., 11:30 - 12:30 - Бернд Шобер - UVSQ
Строго спадаючий інваріант для роздільної здатності поверхневих особливостей (Бернд Шобер)
Короткий зміст: У своїй доповіді я обговорю спільну роботу з Вінсентом Коссартом щодо розв’язання особливостей у другому вимірі. Хоча існує безліч доказів цього результату, жоден з них не ввів інваріант, який суворо зменшується на кожному кроці процедури вирішення. На основі точного вивчення стратегії Коссарта, Яннсена та Сайто ми заповнили цю прогалину. Пояснивши їхню стратегію, я покажу, як це природно веде до побудови нашого інваріанта, а потім докажу його зменшення після вибуху.
Розташування: Кімната 2205
Вівторок, 16 грудня 2014 р., 11:30 - 12:30 - Саймон Ріше - Університет Блеза Паскаля - Клермон-Ферран II
Нахил екзотичних балок, паритетних балок на афінних Грассманіанах та гіпотеза Мірковича-Вілонена (Саймон Ріше)
Короткий зміст: У цій доповіді я представиму результати, отримані з Карлом Матнером, і які дозволяють з'єднати балки з паритетом Івахорі-конструктивної на грассманівському афіні редуктивної групи та нахиляючі об'єкти в основі "екзотичної т-структури" Безрукавнікова подвійна група Ленглендса (деякі когерентні пучкові комплекси на роздільній здатності Спрінгера цієї групи) для коефіцієнтів у позитивній характеристиці. Це дозволяє продемонструвати "модульний аналог" еквівалентності категорій завдяки Архіпову-Безрукавнікову-Гінзбургу, а також забезпечує останню відсутність фрагмента для демонстрації домислу Мірковича-Вілонена в очікуваній загальності.
Середа, 17 грудня 2014 р., З 11:00 до 12:00 - Alban Quadrat - INRIA
Вступ до алгебраїчної теорії систем та до автоматики
Короткий зміст: Це презентація напівматематики, напівкомп’ютера на семінарі PRISM.
Взаємозв’язані системи відіграють дедалі важливішу роль у нашому повсякденному житті. Математична теорія систем спрямована на загальне вивчення систем (фізичних, біологічних, економічних, ...), їх взаємозв’язків та управління ними. У цій розмові ми дамо короткий вступ до цієї теорії для динамічних систем, що визначаються диференціальними або лінійними рівняннями рекуррентності. Зокрема, ми покажемо, як теорія модулів дозволяє охарактеризувати важливі властивості систем управління (керованість, спостережливість, площинність, ...) та розробити закони управління для цих систем. Для цього нам доведеться вивчити конструктивні аспекти теорії модулів для кілець операторів (диференціальні оператори, оператори зсуву, оператори затримки). Ці результати можуть бути впроваджені в комп'ютерних системах алгебри, таких як Maple або Mathematica.
Розташування: у кімнаті 301 будівлі Декарта.
Вівторок, 13 січня 2015 р. 10:00 - 11:00 - Крістоф Тран - Університет Ренна 1
Розширення поліномів еліптичного підсумовування Семаєва (Крістоф Тран)
Короткий зміст: Безпека еліптичних кривих у криптографії заснована на складності задачі дискретного логарифму. Для вирішення цієї проблеми найефективніші атаки мають тип калькулятора індексів і покладаються на поліноми підсумовування Семаєва. У цій розмові ми будемо вивчати узагальнення цих багаточленів у двох різних напрямках: ми почнемо з побудови гіпереліптичних поліномів підсумовування; тоді ми повернемось до еліптичного випадку, щоб вивчити можливість альтернативних поліномімів підсумовування до семаєвських. Ці конструкції будуть базуватися на формулах додавання, перевірених сигма-функціями, прикріпленими до вивчених кривих.
Розташування: Кімната 2205
Вівторок, 13 січня 2015 р., 11:30 - 12:30 - Жюльєн Осо - Паризький університет 11
Дж.Хосе: Розширення між основними рядами $ p $ -адичних і за модулем $ p $ редукційної групи $ p $ -адичних
резюме: Нехай $ G $ є редукційною групою, розгорнутою на кінцевому розширенні $ F $ з $ Q_p $. Спочатку визначаємо розширення між двома основними рядами $ G (F) $. Тоді ми показуємо, що не існує "ланцюжка" з трьох різних основних рядів $ G (F) $. Ці два результати дозволяють нам визначити структуру p-адичного та модульного $ p $ подань $ G (F) $, складених з головних рядів без кратності, і зокрема, коли $ F = Q_p $, щоб довести недавню гіпотезу шляхом Брей і Герциг.
Розташування: Кімната 2205
Вівторок, 20 січня 2015 р., 11:30 - 12:30 - Івен Дін - Паризький університет 11
Ю. Дін: $ \ mathscr $ інваріанти та локально-глобальна сумісність
Короткий зміст: Нехай $ F $ є абсолютно реальним полем чисел, $ p $ кінцевим числом таким, що є лише одне місце $ \ mathcal
$ від $ F $ вище $ p $, $ \ rho $
безперервне подання $ Gal (\ overline/F) $ розмірності 2 над $ p $ -адичним полем, таким чином, що $ \ rho $ з'являється в еталевій когомології деяких кватерніонних кривих Шимури ($ \ rho $ потім асоціюється з певними модульні форми Гільберта). При обмеженні $ \ rho $ до групи розкладу $ \ mathcal
$ некристалічний напівстабільний, ми можемо асоціювати $ \ rho $ з інваріантами $ \ mathscr $ of
Фонтен-Мазур, які, тим не менше, не помітні на класичному місцевому листуванні Ленгландса. Ми показуємо, що ми можемо знайти інваріанти $ \ mathscr $ в завершеній еталові когомології кривих Шимури, яка узагальнює результати Брейля у випадку $ GL_2 (\ mathbb) $.
Розташування: Кімната 2205
Вівторок, 27 січня 2015 р., 11:30 - 12:30 - Бенуа-Стро - CNRS, Париж 13
Алгебри Гекке, близькі цикли та різновиди Шимури
Розташування: Кімната G204
Вівторок, 10 березня 2015 р. 10:00 - 11:00 - Олів’є Пілтант - UVSQ
Вирішення особливостей: проблематика та стан техніки (Олів’є Пілент)
Короткий зміст:
Задачу розв'язування сингулярності для алгебраїчних многовидів над полем $ k $ можна вказати як
наступним чином:
Проблема. Нехай $ X/k $ - зменшене алгебраїчне різноманіття, а $ X \ subseteq X $ - його відкритий шаблон. Чи існує правильний і біраціональний морфізм $ \ pi: \ \ tilde \ rightarrow X $, такий як:
- $ \ tilde $ регулярний у всіх точках, і
- $ \ pi $ індукує ізоморфізм $ \ pi ^ (X) \ simeq X $?
Мета цієї бесіди полягає, з одного боку, у наведенні кількох додатків та підведенні підсумків сучасної проблеми, а також її узагальненні на майже відмінні схеми, як зазначив А. Гротендік. З іншого боку, я покажу деякі з багатьох труднощів, які виникають як у позитивній характеристиці, так і для арифметичних різновидів (тоді візьміть за $ k $ кільце цілих чисел числового поля або повне дискретне кільце оцінки у вищезазначеному).
У роботі у співпраці з Вінсентом Коссартом (LMV-UMR 8100) ми вирішили проблему розв’язання особливостей ствердно в третьому вимірі. Я наведу кілька прикладів методів, що використовуються для вирішення труднощів позитивної характеристики.
Розташування: Кімната G204
Вівторок, 10 березня 2015 р. 11:30 - 12:30 - Pascale Harinck - Ecole Polytechnique
Перетворення Фур'є на просторі Шварца Гаріша-Чандри р-адичного симетричного простору (Паскаль Харінк)
Розташування: Кімната G204
Вівторок, 17 березня 2015 р. 11:30 - 12:30 - Еммануель Летельє - Університет Кан
Позитивність поліномів Kac (Еммануель Летельє)
Розташування: Кімната G204
Вівторок, 24 березня 2015 р. 11:30 - 12:30 - Фаррелл Брамлі - Університет Парижа 13
Перехідні зони куспідальних форм та функції Віттейкера
Короткий зміст: Останнім часом багато уваги приділяється проблемі оцінки норми supp автоморфної (відповідно нормованої) форми. Більшість його досліджень були проведені за компактним коефіцієнтом, де завдяки Сарнаку є кілька добре встановлених здогадок. У роботі з N. Templier ми досліджували це питання в некомпактній структурі. Однак з часів Харіша-Чандри ми знаємо, що куспідальні форми на локально симетричних просторах скінченного об'єму швидко зменшуються в точках (в області Сігеля). Що ми показуємо з Тамплієром, так це те, що перед цим ці куспидальні форми демонструють своєрідний феномен Гіббса: вони досягають своїх найбільших значень у зоні переходу між коливальним режимом і демпфірованим режимом. Нам вдалося кількісно визначити цю поведінку для SL (n, Z), де ми знаходимо межі в масштабі, зовсім відмінному від компактного кадру. Аналіз заснований на детальному вивченні функцій Уіткекера, аналітичні властивості яких відображають геометрію на нескінченності.
Розташування: Кімната G204
Вівторок, 31 березня 2015 р. 11:30 - 12:30 - Андреа Пуліта - Університет Монпельє 2
Криві Берковича та теорема індексу для p-адичних диференціальних рівнянь (Андреа Пуліта)
Розташування: Кімната G204
Вівторок, 7 квітня 2015 р. 11:30 - 12:30 - Мікеле Болоньєсі - Університет Ренна 1
Мікеле Болоньєзі: Раціональність кубічних гіперповерхонь розмірності 4 та похідних категорій
Короткий зміст: У цій доповіді я пояснить, як недавно категорії, похідні від когерентних пучків, стали використовуватися для вирішення питань раціональності в алгебраїчній геометрії. Потім я зупинюсь на випадку кубічних гіперповерхонь розмірності 4, показуючи приватний випадок гіпотези Кузнєцова, який пов'язує раціональність такої гіперповерхні з категорією, отриманою з поверхні К3.
Розташування: Кімната G204
Вівторок, 14 квітня 2015 р. 11:30 - 12:30 - Раду Станку - Університет Пікардії Жуль Верн
Раду Станку: кільце Бернсайда подвоюється через бісект-функтори
Розташування: Кімната G204
21 квітня 2015 р., Вівторок, 11:30 - 12:30 - Сіхем Меснаджер - Університет Парижа 8
Сіхем Меснаджер: Криві функції: алгебраїчні конструкції та зв'язки з кінцевою проективною геометрією