Бак для ефекту Доплера
від bac Antilles 2004 Уповноважений калькулятор
Продовжуючи переглядати цей веб-сайт, ви приймаєте використання файлів cookie пропонуючи вам рекламу, пристосовану до ваших центрів інтересів.
туман і швидкість:
Я- Проста модель: Крапельки, що утворюються поблизу землі, дуже малі; ми розглянемо еволюцію сферичної краплі туману, радіуса r, маси m, розташованої на висоті h від землі і підданої лише земному полю гравітації. Ми припускаємо, що падіння нерухомо на початку дослідження, і ми орієнтуємо вертикальну вісь Oz вниз. Початок - це початкове положення краплі.
Дані: g = 9,8 м/сІ; об’єм кулі V = 4/3 p r 3; м води = 1000 кг м -3 .
- Яку властивість має поле тяжіння Землі в обсязі, порівнянному з обсягом туманного покриву? ?
- Назвіть і сформулюйте закон, який, застосовуючи до центру інерції краплі, дозволяє виразити вектор її прискорення.
- Встановіть погодинне рівняння центру інерції краплі туману.
- Обчисліть швидкість, коли вона досягає землі, якщо h = 10 м.
II- Тертя: насправді швидкість жолоб біля землі є постійною і становить vL = 2,3 10 -2 м/с. Ми розглядаємо інші сили, прикладені до падіння, щоб наблизити реальні умови.
- Дайте вираз архімеївської тяги, що діє на цю краплю, як функція r повітря = 1,3 кг/м 3, V (об'єм краплі) і g.
- Виразіть вагу падіння туману як функцію від повітря, V та g та порівняйте цей вираз із отриманим у попередньому питанні. Висновок.
- Ми розглядаємо існування сили тертя рідини, що діє під дією повітря на краплю, сили, зазначеної f, пропорційної швидкості та у зворотному напрямку: f = -k v (вектори написані жирним шрифтом і синім кольором)
-. Встановіть диференціальне рівняння, якому підпорядковується центр інерції краплі, при його русі вздовж осі Oz і поставте його у вигляді: dv/dt = av + b (1)
- Визначте константи a і b і висловіть їх через дані.
- Виразіть обмеження швидкості vL, досягнуте падінням, як функцію m, g та k.
- Пошук за розмірним аналізом одиниці коефіцієнта k
III- Імітується туман: Телескоп дозволяє чітко спостерігати зону, розташовану між горизонтальними підкріпленнями А і В плоского конденсатора. Верхня рама пронизана отвором, що дозволяє оператору розпорошувати туман дрібних крапель між рамами.
- Замикаємо перемикач K а t = 0:
- Вкажіть знак навантаження, що з’являється на кожному підкріпленні.
При t> 0
- Беручи до уваги орієнтацію, обрану для i, напишіть співвідношення між інтенсивністю струму i (t) та набраним зарядом, зазначеним q, що несеться позитивною якорем конденсатора.
- Заряд q пропорційний напрузі uC: q (t) = C uC (t). Встановіть вираз, що пов'язує i (t) з q (t) .
- Виведіть диференціальне рівняння, якому підпорядковується напруга uC (t) - Рішення диференціального рівняння має вигляд uC (t) = ue (1-exp (-t/(RC)). Перевірте, чи відповідає це рішення диференціальному рівнянню.
IV- Механіко-електрична аналогія: Ми зазначаємо, що часовий розвиток електричної системи "конденсатора" є аналогічним розвитку механічної системи "крапля туману". Дійсно, диференціальне рівняння (1) може бути розв'язане антилітично і приводить до розв'язку v (t) = vL (1 - exp (-kt/m))
- Визначте серед наступних тверджень, виходячи з форми кривих v = f (t) та uC = f (t), загальну швидкість еволюції двох систем:
дивергентний режим: величина досліджуваної фізичної величини має тенденцію до збільшення (в абсолютному значенні) з часом.
b- збіжний режим: значення досліджуваної фізичної величини прагне до постійного граничного значення; еволюція системи представляє дві різні фази: перехідний режим і постійний режим.
c- періодичний режим: значення досліджуваної фізичної величини повторюється однаково через рівні інтервали часу. - Згадайте вираз постійної часу t для RC-схеми та запишіть вираз uC (t) як функцію від t .
- Порівнюючи вирази v (t) та uC (t), ідентифікуйте і дайте вираз постійної часу для системи падіння туману.
V- Стабілізований туман: Коли напруга на конденсаторі дорівнює ue, будь-яка частинка, що несе електричний заряд q, піддається електричній силі F у напрямку, перпендикулярному до арматур, перевіряючи вираз F =, що/d, "d" - відстань посилення. Коли краплі розпорошуються, вони набувають негативний електричний заряд. Телескоп дозволяє спостерігати перепади при їх падаючому русі. При ue = 1000 В краплі нерухомі.
- Покажіть, що в цих умовах єдиними силами, які слід враховувати, є вага та електрична сила.
- Використовуючи перший закон Ньютона, запишіть векторне співвідношення між двома силами та зобразіть їх на діаграмі.
- Встановіть буквальний вираз абсолютного значення навантаження | q |
- Виведіть його значення, якщо d = 0,1 м, r = 5,4 10 -6 м (радіус краплі) - З напрямку електричної сили визначте знак зарядів, які несуть арматури конденсатора. Чи такий результат узгоджується.
виправлене поле гравітації Землі рівномірне: вертикальний напрямок, напрямок вниз, постійне значення g = 9,8 м/сІ.
Другий закон Ньютона: векторна сума сил, прикладених до досліджуваної системи, дорівнює добутку маси М системи на векторне прискорення центру інерції системи.
вздовж низхідної осі Oz, початок якої розташований на висоті h = 10 м.
прискорення a = g = 9,8 м/с
швидкість - примітив прискорення: v = gt = 9,8 т
позиція є антидериватом швидкості: z = ЅgtІ
або знову ж шляхом виключення часу: t = v/g; z = Ѕg (v/g) І = ЅvІ/g або v = 2gz
на землі: z = h = 10 м; vІsol = 2 * 9,8 * 10 = 196; v = 14 м/с .
Архімідова тяга = вага об'єму витісненого повітря: P = r повітря Vg
падіння ваги: P = r води Vg
зараз щільність води приблизно в 700 разів більша за щільність повітря: тяга незначна порівняно з вагою.
Другий закон Ньютона написаний згідно з Озом:
P-f = mdv/dt; мг -кв = м дв/дт; dv/dt = -k/m v + g .
b ідентифікується з g, а a - з -k/m
При досягненні обмеження швидкості: vL = постійна; dvL/dt = 0; тому avL + b = 0; vL = -b/a = mg/k .
одиниця k: сила/швидкість або маса * прискорення/швидкість: [M] [L] [T] -2 [L] -1 [T] = [M] [T] -1
Верхня арматура конденсатора підключена до позитивної клеми генератора: ця арматура заряджена позитивно
Нижній якір B, з'єднаний з негативною клемою генератора, несе негативне навантаження.
q (t) = C uC (t) з константою C, тому i (t) = dq (t)/dt = CduC/dt
адитивна напруга uC + Ri = ue
вивести відносно часу uC (t) = ue (1-exp (-t/(RC))
duC/dt = ue/(RC) exp (-t/(RC), потім повідомте в (2):
b- збіжний режим: значення досліджуваної фізичної величини прагне до постійного граничного значення; еволюція системи представляє дві різні фази: перехідний режим і постійний режим.
t = RC; uC (t) = ue (1-exp (-t/t)
для туманної подачі постійна часу становить:
t = m/k; v (t) = vL (1 - exp (-t/t))
m/k - маса, поділена на (маса секунда -1), тому m/k виражається в секундах.
єдині сили, які слід враховувати, - це вага та електрична сила
- сила тертя f пропорційна швидкості, а швидкість дорівнює нулю, тому f = 0
| q | = 10 3 * 4/3 * 3,14 * (5,4 10 -6) 3 * 9,8 * 0,1/10 3 = 6,4 10 -16 C .
електрична сила та електричне поле колінеарні та в протилежному напрямку (негативне q навантаження)
Електричне поле спрямоване вниз, до найменшого потенціалу: тому нижня арматура несе негативний заряд.
Контроль якості синтезованого аспірину в лабораторії
- Студенти синтезують ацетилсаліцилову кислоту (або аспірин) шляхом взаємодії m1 = 10 г саліцилової кислоти з V2 = 15 мл ангідриду етанолу щільністю m 2 = 1,08 г/мл.
- Напишіть рівняння реакції і дайте ці характеристики.
- Синтез здійснюється додаванням в реакційне середовище декількох крапель сірчаної кислоти. Яка його роль ?
- Обчисліть початкові кількості матеріалу реагентів у молях.
- Визначте максимальну масу mmax аспірину, яку можуть зробити учні.
-В кінці синтезу вони очищають аспірин. Вони отримують 9,8 г аспірину. Обчисліть вихід синтезу. - Чистота аспірину:
Потім студенти проводять тонкошарову хроматографію з відповідним елюентом. Отримуємо таку хроматограму:
- Обчисліть фронтальне співвідношення ацетилсаліцилової кислоти
- Чи аспірин, синтезований студентами, чистий? Для виправдання.
Дозування синтезованого аспірину:
Студенти готують таблетку з m = 0,32 г синтезованої ацетилсаліцилової кислоти. Вони вирішують перевірити вміст аспірину за провідністю. Для цього вони готують розчин S, розчиняючи таблетку в обсязі V = 250 мл дистильованої води. Вони вимірюють Va = 100 мл цього розчину за допомогою розчину гідроксиду натрію або соди концентрацією CB = 0,1 моль/л.
- Напишіть рівняння кислотно-лужної реакції аналізу, зазначивши АН аспірин та А - кон'юговану основу.
- Графічно визначте об’єм соди, залитої при еквівалентності.
- Обчисліть концентрацію СА в ацетилсаліциловій кислоті в S
- Визначте масу аспірину в таблетці.
виправлений
ця реакція досить швидка, екзотермічна і тотальна
сірчана кислота діє як каталізатор
початкові кількості реагентів:
ангідрид етанолу: маса = щільність (г/мл) * об'єм (мл) = 1,08 * 15 = 16,2 г
маса (г)/молярна маса (г/моль) = 16,2/102 = 0,159 моль.
саліцилова кислота: маса (г)/молярна маса (г/моль) = 10/138 = 0,072 моль.
реакція відбувається між молями, тому саліцилова кислота є обмежуючим реагентом.
Ми можемо сподіватися отримати не більше 0,072 моль аспірину або за масою: 0,072 * 180 = 13 г.
вихід синтезу: фактична маса/розрахована теоретична маса = 9,8/13 = 0,75 (75%)
Rf = фронтальне співвідношення = відстань, пройдена аспірином/відстань, пройдена розчинником
виміряти відстані на хроматограмі: Rf близько 0,75/1 = 0,75 .
Для даного елюенту синтезована сполука (1) і чистий аспірин (2) мають однакові фронтальні взаємозв’язки; отже, з'єднання (1) можна ідентифікувати з аспірином. З іншого боку, у сполуці (1) більше немає саліцилової кислоти (3).
при еквівалентності кількості речовини реагентів знаходяться в стехіометричних пропорціях
тобто 7 10 -3 * 0,25 = 1,75 10 -3 моль аспірину в S, отже, в таблетці
маса аспірину в таблетці: 1,75 10 -3 * 180 = 0,315 г. .
цей результат очікувався, оскільки синтезований аспірин був чистим, а маса таблетки - 0,32 г.
мідно-алюмінієва батарея
Паля складається з двох пів-паль, з'єднаних сольовим мостом. Перша напів батарея складається з алюмінієвої пластини масою m1 = 1 г, яку занурюють у 50 мл розчину сульфату алюмінію (2Al 3+ і 3 SO4 2-) з концентрацією іонів алюмінію 0,5 моль/л. Другий складається з мідної смужки масою m2 = 8,9 г, яку занурюють у 50 мл розчину мідного купоросу (Cu 2+ і SO4 2-) з концентрацією іонів міді II, рівною 0,5 моль./Л. Ми поєднуємо з цією батареєю послідовно амперметр і опір.
- Реалізуйте анотовану схему стека.
- Амперметр вказує на те, що струм тече від мідної пластини до алюмінієвої пластини поза батареєю. Вкажіть, обґрунтовуючи полярність стека.
- Рівняння робочого рівня окислення та відновлення акумулятора:
3Cu 2+ + 2Al (s) = 2A l3 + + 3Cu (s).
- написати рівняння реакцій, що відбуваються на кожному електроді. - Константа рівноваги, пов’язана з реакцією, становить: K = 10 20 .
- Визначте початковий коефіцієнт реакції розглянутої системи.
- Чи є напрям еволюції послідовним ? - Акумулятор в роботі:
- Визначте початкові кількості речовини (моль) реагентів хімічного рівняння та складіть таблицю еволюції.
- Виведіть максимальний прогрес.
- Розрахуйте максимальну кількість електроенергії, яку ця батарея може споживати.
Т.пл = 96500 С; А1: 27; Cu: 63,5 г/моль
виправлений
на негативному аноді окислення алюмінію: 2Al (s) = 2 Al 3+ + 6th - .
при позитивному катодному відновленні іонів міді II: 3 Cu 2+ + 6 e - = 3 Cu (s)
3Cu 2+ + 2Al (s) = 2Al 3+ + 3Cu (s).
Qr, i = [Al 3+] i 2/[Cu 2+] i 3 = 0,5 2/0,5 3 = 1/0,5 = 2
Qr, i Кількість вихідного матеріалу реагентів:
Al: маса (г)/молярна маса (г/моль) = 1/27 = 0,037 моль
Cu 2+: об'єм розчину (L) * концентрація (моль/л) = 0,05 * 0,5 = 0,025 моль
Cu (продукт): 8,9/63,5 = 0,14 моль
Al 3+ (продукт): 0,05 * 0,5 = 0,025 моль
| просування (моль) | 3Cu 2+ | + 2Al (s) | = 2Al 3+ | + 3Cu (s) | |
| початковий | 0 | 0,025 моль | 0,037 моль | 0,025 моль | 0,14 моль |
| В процесі | х | 0,025-3x | 0,037-2x | 0,025 + 2х | 0,14 + 3x |
| кінець | xmax | 0,025-3xmax | 0,037-2xmax | 0,025 + 2хмакс | 0,14 + 3xmax |
якщо Al за замовчуванням: 0,037-2xmax = 0 або xmax = 0,037/2 = 1,85 10 -2 моль.
так xmax = 8,3 10 -3 моль .
максимальна кількість електроенергії, яку може споживати цей акумулятор:
Кількість матеріалу іонів міді II: 0,025 моль
згідно Cu 2+ + 2 e - = Cu (s) 2,5 10 -2 моль іона Cu 2+ це відповідає 2 * 2,5 10 -2 = 5 10 -2 моль електронів