Балка, проста

Звичайні балки. Ми хочемо, щоб проста балка з кінцями, що вільно обертаються з обох сторін, особливо це стосується переїхали Обробляйте навантаження трохи далі. Будь там Mx, Bx, B внески власної ваги або, загальніше, лише фіксованого навантаження Mx, Vx, V. Будь-які навантаження також діють P1 P2, . при абсцисах a1 a2, . на носії (рис. 1), є один (див. бар):

Є фіксованим навантаженням з G на одиницю довжини, рівномірно розподілений на опорі, тоді

Однак, якщо лише частина фіксованого навантаження, від H на одиницю довжини, розподіляється рівномірно (наприклад, власна вага розглянутого балки), при цьому фіксовані навантаження G1, G2, . в e1, e2, . атакувати концентровано (наприклад, власна вага решти конструкції, переданої поперечними балками), потім:

Рівномірно розподілене рухоме навантаження. Те саме може діяти на будь-якій відстані та на одиницю довжини стор бути. Тоді межі від Mx:

так, наприклад, граничні значення V0 = V (Реакція підтримки на 0):

Якщо фіксоване навантаження рівномірно розподіляється по балці, настає найбільший момент, що настає в будь-якій точці під час руху, т.зв. абсолютний максимальний крутний момент, в середині балки закінчується найбільша вертикальна сила на балку. Ваші цінності з q = G + p:

V0 = V = ql/ 2.

Буде рівномірно розподілене навантаження стор введені замість концентрованих навантажень, тут, як і в інших випадках, можуть бути використані різні граничні значення для різних граничних значень стор для вибору (s. Еквіваленти навантаження).

Переміщення колісних вантажівок. Різні системи вантажів знаходяться на носії можливо на фіксованих відстанях (вантажівки), граничні значення мають такий вигляд: а) моменти Mx. Підведіть вантажівку I з найбільшими можливими вантажами якомога ближче до колеса О містить, в тому ж напрямку на руці, що якщо О більше х стенди, найбільш несприятливі з навантажень по обидва боки від О на найдовшій з секцій балок по обидва боки від х відповідає (наприклад, якщо локомотив формує вантажну систему, то при розрахунку першої половини балки він рухається з димовою трубою спереду від л до 0), визначте положення цього поїзда від загальної ваги так, щоб

(після чого навантаження більше х повинен стояти, де сума 0 після л навантаження на поїзд додали [521] значення

і обчислити перший ліміт для цієї позиції Mx після 1. Друга межа - Mx = Mx. Положення візка також можна визначити графічно (рис. 2): Ви носите у свою чергу від л від перпендикуляра до, підключіть 0 до кінцевої точки l1 те саме, зводити в х перпендикуляр до зрізу x1 з 0l1, і перейти від x1 від паралелі до 0л після ll1 вниз. Тягар, який вражений, повинен бути закінчений х стояти. ? б) вертикальні сили Vx. Причіп II, який перевозить якомога більші вантажі якомога ближче до Переднє колесо О знаходиться в напрямку л рухаючись у напрямку до 0 с О в х прибув. Перше граничне значення виникає для цієї позиції:

Та сама вантажівка, в напрямку від 0 до л їзда з переднім колесом х прибуває, забезпечує друге граничне значення:

Наприклад, граничні значення є результатом V0 = V при напрузі поїздом II від 0 до л, Переднє колесо О при 0, після 3. і лише для мертвої ваги V = B. ? г) Абсолютний максимальний крутний момент. Суцільне навантаження може з G на одиницю довжини вважаються рівномірно розподіленими по довжині балки. Для найбільшого моменту, який виникає під час руху взагалі (у будь-який момент) Mx до візьміть вантажівку I (див. вище) у будь-якому напрямку на носії та визначте навантаження Пм, що є сумою від 0 до л колісні навантаження додали половину загального навантаження

поїзда на перевізнику. Тоді це абсциса х = м абсолютного максимального крутного моменту (позначення див. рис. 3):

Строго кажучи, ще потрібно перевірити, чи коли х = м від Також виконується умова 10, яка, однак, завжди застосовується у практичних випадках. ? У багатьох випадках, особливо із рейковими опорами, одночасно на опорі можуть бути розміщені лише два колеса. Потім виберіть найбільше навантаження на колеса як P1, 4, місце та значення абсолютного максимального крутного моменту можна легко отримати:

де V, V ' реакції підтримки. Абсолютний максимальний момент виникає у звичайному випадку симетричного фіксованого навантаження у вузлі, найближчому до центру балки, граничні значення Vx залишаються тими з V0 = V і Vl = ? V '.

Для отримання додаткової інформації та прикладів щодо рухомих вантажів, зокрема, див. [2], гл. III ? V, та [7], с. 18 ? 28, 44 ? 52, для балок із затиснутими з обох сторін кінцями [4], с. 108, щодо абсолютного максимального крутного моменту [2], розд. IV та [7], с. 25, Вплив проміжних носіїв [2], розд. V та [7], с. 44–52.

Література: [1] Вейрох, загальна теорія та обчислення неперервних і простих носіїв, Лейпциг 1873, с. 67, 159. ? [2] Вейроух, Максимальні моменти простих несучих у фіксованих та мобільних системах навантаження, Zeitschr. d. Arch.- u. Ing. Association of Hannover 1875, p. 467. ? [3] v. Отт, Лекції з будівельної механіки, Частина II, 1-й посібник, Прага 1880, с. 136. ? [4] Вейрох, вправи з теорії пружних тіл, Лейпциг 1885, с. 108. ? [5] Вінклер, Теорія мостів, 1-й випуск, Відень 1886, с. 41. ? [6] Мюллер-Бреслау, Графічна статика будівельних конструкцій, І, Лейпциг 1887, с. 100. ? [7] Вейрох, приклади та завдання для розрахунку статично визначених прогонів для мостів та дахів, Лейпциг 1888, с. 14 - 52. ? [8] Handbuch der Ingenieurwissenschaften, том II, глава VIII: Теорія залізних балочних мостів (фон Штайнер), Лейпциг 1901, с. 287. ? [9] Ostenfeld, Techn. Statik, Leipzig 1904, p. 23.

Для графічного визначення Підтримуйте тиск, зсувні сили та згинаючі моменти За допомогою простої балки проходить такий шлях: Розміщуються вантажі, що лежать на балці (рис. 7) P1 до P4 за допомогою однієї сили та однієї Мотузкові багатокутники (с.д.) разом, так само, як ніби слід визначити їх середню потужність. Потім ви підключаєте точку А1, в якому перший мотузковий багатокутник збоку від опорної лінії А. вирізається з точками B1, в якому остання сторона опорної лінії B. вирізається. Сполучна лінія A1B1 називається «заключним рядком». Якщо хтось потім протягне крізь стовп О силового багатокутника має промінь, паралельний кінцевій прямій, "головному променю", отже, знаходимо розмір Підтримка тиску А. і B. Правильність цього рішення випливає з твердження, що сили в площині знаходяться в рівновазі, якщо і їх силовий багатокутник, і їх мотузковий багатокутник закриті (пор. Умови рівноваги). Насправді чотири задані сили разом з двома тисками на підшипники утворюють замкнутий багатокутник сили. Мотузковий багатокутник - це також замкнена фігура; бо шість його сторін закінчуються одна за одною паралельно шести променям О. Замість того, щоб тягнути основну балку, ви також можете продовжити дві крайні сторони багатокутника мотузки до протилежних опорних ліній. Якщо ви зателефонуєте до розділу на B.-лінія a, так поводиться a: l = A: H, звідси тиск на підшипник

Крива максимальних сил. Поперечна сила Питання Пізніше це буде найбільшим для даного перерізу балки, якщо балка буде навантажена лише з одного боку зрізу, а найважчі навантаження будуть якомога ближче до перетину. Якщо повинні бути знайдені найбільші сили, які знаходяться в промені ВІД результат, якщо два п'ятивісні локомотиви рухаються один за одним [524] справа наліво над балкою, вантажний ряд змінюється на інший, а перший вантаж підкладається під B. і малює багатокутник мотузки A1 B1 (Рис. 10). Потім встановлює для реального положення навантаження C1 B1 C2 представляє (перевернутий) багатокутник мотузки. Після раніше - ордината a С H/л помножене, рівне тому, що в С2 що виникає тиск в підшипнику. Однак у цьому випадку це ідентично поперечній силі. Звідси найбільша поперечна сила для порізу C. рівний (Га)/л і мотузковий багатокутник A1 B1 "крива максимальних сил" для прогресивного ряду навантажень. Стає H рівний л зроблений так, щоб ви могли використовувати ординати a натисніть безпосередньо як сили.

Якщо навантаження розподіляється рівномірно, лінія йде A1 B1 в параболу, вершина якої знаходиться в B1 а його початкова ордината дорівнює 1/2мн є.

Крива максимального крутного моменту. Згинальний момент буде найбільшим для даного перерізу балки, коли балка повністю навантажена, а найважчі навантаження максимально наближені до перетину. Одне з навантажень завжди повинно бути вище зрізу. Ми називаємо це "вирішальним" тягарем. Взагалі, визначити, яке навантаження є вирішальним, можна лише за допомогою тестів. Щоб знайти найбільший момент згинання, намалюйте багатокутник мотузки для даного ряду навантажень (рис. 11) і прокладіть остаточну лінію A B1 таким чином, що порізи C. відповідна точка лежить перпендикулярно під навантаженням, яке вважається вирішальним. Ордината м потім поставити с H множить момент згинання для цього випадку навантаження C1 приносить другий рядок під одним з інших тягарів, потім третій, четвертий тощо. і перевірте за допомогою компаса, який кінцевий рядок найбільший м поставок. Якщо один побудує як найбільші моменти, знайдені для різних перерізів, як ординати і з’єднає їх кінцеві точки, отримає «криву максимальних моментів».

найбільший з усіх максимальних моментів відбувається раніше, коли центр променя рівновіддалений від вирішального навантаження і від середньої сили всіх навантажень (рис. 12). Згідно з цим правилом, цей момент можна легко знайти, як тільки стане відомо відповідне навантаження. У багатьох випадках це можна визнати негайно; в інших випадках його потрібно знайти методом спроб і помилок.

найбільший тиск, що поздовжні прогони мосту, що діють на поперечину, виникають, коли одне із середніх навантажень знаходиться над поперечиною (рис. 13). Його розмір визначається шляхом накреслення двох ліній у мотузковому багатокутнику, що відповідають двом прилеглим поздовжнім прогонам, і двох променів, паралельних цим у силовому багатокутнику. Чи є навантаження 3 чи одне з інших вирішальним, визначається методом спроб і помилок. ? Одне досягає того самого положення навантаження, якщо ставить завдання знайти найбільший момент згину для середини балки подвійної довжини, що робиться за допомогою кінцевої лінії A1 C1 трапляється. Тому що чим більша ордината м, чим більше сила B. Отже, ви знаєте найбільший момент М., що дані навантаження в середині балки Змінного струму викликати, з цього можна взяти силу B. вивести, а саме є, є м: л = 1/2 B: H легко B. = (2Хм) /л = (2М.) /л.

Про графічний розрахунок брусків з більш ніж двома опорними точками s. Суглобова опора і Бруски, суцільні.