ЦЕ ХЛОПЕЦЬ ВОППЕЛЬМАН
Еліпсоїд являє собою опуклу геометричну поверхню другого ступеня, що допускає три площини симетрії дві пїЅ дві ортогональні та три осі симетрії дві пїЅ дві ортогональні. Ці три площини і три осі перетинаються в одній точці, центрі еліпсоїда. Особливий тип еліпсоїда - це той, який породжується обертанням еліпса навколо однієї з його осей симетрії, його природно називають еліпсоїдом обертання. Це цифра, математичний опис якої простий, оскільки для неї потрібні лише два параметри - напів-велика вісь і напів-мала вісь. , наприклад, або, як правило, у gpїЅodпїЅsia, напів-головна вісь і сплощення .

Геодезичний еліпсоїд - це еліпсоїд обертання, розміри якого задаються в рамках звичайної наземної системи відліку. У зв'язку з цим зараз доцільно пояснити деякі загальні поняття, пов'язані з наземними системами відліку. За Буше [1990-b], ідеальна земна система відліку - це теоретична абстракція, визначена як орієнтир тривимірного афінного простору Евкліда. Розглянута марка складається з геоцентричного походження та бази ортогональних векторів, рухливих із Землею, орієнтованих у прямому напрямку екваторіально, та із ізотропної норми, близької до єдності Міжнародної системи.
Звичайна наземна система відліку тоді представляє реалізацію ідеальної системи в конкретному наборі даних та методах аналізу. Вона включає вибір констант, алгоритмів обчислення та геофізичних та фізичних моделей, зокрема кінематичних та релятивістських [Буше, 1990-а], які сприяють її реалізації.
Ідеальна наземна система відліку нарешті реалізована матеріально за допомогою звичайної наземної системи відліку. Йдеться про набір точок з відповідними координатами, визначеними за узгодженням з елементами розглянутої звичайної системи. Традиційно існують два типи звичайних маркерів: наземні мережі геодезичних знаків та станцій відстеження та супутникові мережі.
Можна прийняти кілька систем координат. Однак, оскільки форма Землі близька до форми еліпсоїда обертання, сплощеного на полюсах, практичним є вибір системи географічних координат. Широта і довгота визначаються проеціюванням точки в просторі на вказаний еталонний еліпсоїд. Відстань від точки е еліпсоїда називається е еліпсоїдальною висотою. Еліпсоїд також визначається відповідно до наземної системи відліку: його центр збігається з початком системи, а вісь обертання - віссю обертання Землі або віссю полюсів.
| Еліпсоїд ваг і мір 1799 | 6375739,0 | 334,29 |
| Повітряний 1830 рік | 6377563,396 | 299,3249646 |
| Еверест 1830 | 6377 276,345 | 300,8017 |
| Бессель 1841 | 6377397.155 | 299,1528128 |
| Кларк 1866 | 6378206.4 | 294,9786982 |
| Кларк 1880 | 6378249.2 | 293,466021 |
| Clarke 1880 (англійська) | 6378 249,145 | 293 465 |
| Хейфорд (Міжнародний) 1924 | 6378388,0 | 297,0 |
| Красовський 1940 | 6378245,0 | 298,3 |
| Hough 1956 | 6378270,0 | 297,0 |
| Фішер 1960 | 6378166,0 | 298,3 |
| WGS 1960 | 6378165,0 | 298,3 |
| WGS 1966 | 6378145,0 | 298,25 |
| ГРС 1967 | 6378160,0 | 298,247167427 |
| Фішер 1968 | 6378150,0 | 298,3 |
| Південноамериканський 1969 | 6378160,0 | 298,25 |
| WGS 1972 | 6378135,0 | 298,26 |
| GRS 1975 | 6378140,0 | 298257 |
| GRS 1980 | 6378137,0 | 298,257222101 |
| WGS 1984 | 6378137,0 | 298,257223563 |
Поширені геодезичні еліпсоїди визначаються за їх розмірами; за іменем, часто іменем гпїпodпїЅsian, який їх визначав; і до року детермінації. Об'єкт, який повинен описувати форму землі, розміри еліпсоїда визначаються таким чином, щоб найкращим чином наблизити земну поверхню. Крім того, еліпсоїд обертання розглядається як проста модель Землі, в даному випадку геометрична за своєю суттю, на відміну від геоїду, який був би фізичною моделлю Землі. На рисунку 71 наведено перелік деяких відомих геодезичних еліпсоїдів.
V.5. Інші вертикальні опорні поверхні
Типовим вертикальним посиланням при обстеженні земель є гідрографічний нуль. Це визначено відповідно до рекомендації Міжнародного гідрографічного бюро (ІГБ), так що рівень моря рідко зустрічається нижче. Батимометричні зондування морських карт враховуються позитивно в напрямку надіру від гідрографічного зпїро, а висоти води, надані каталогом припливів, позитивно по відношенню до зпїніту з цього ж зпїро, також відомого як зпїро карт. Потім глибина визначається шляхом додавання зондування висоти води в заданому місці та часу. Насправді, визначення IHB дає повну свободу тлумаченню. Крім того, у Франції гідрографічний zп lero є теоретичним рівнем найнижчих астрономічних морів [SHOM, 1979]. У Німеччині це рівень середньовенних відливів. У Нідерландах це середнє значення найнижчої джерельної води за кожен місяць. І т. Д.
Незважаючи на вибір точного загальноприйнятого визначення, очевидно, що гідрографічна зона на практиці часто відхиляється від свого теоретичного положення. Причин багато. З одного боку, приливні режими та наслідки метеорологічного та океанографічного походження різняться в різних місцях уздовж узбережжя Франції. З іншого боку, технічні засоби не завжди були достатньо якісними, щоб дозволити точне визначення рівня найнижчих морів. Більше того, гідрографи, усвідомлюючи ці невизначеності, благополучно прийняли нуль самостійно. Отже, гідрографічна зона пов'язана з обмеженою морською зоною, яка називається болотною, і з портом відліку. Цей порт відліку включає постійний припливомір, спостереження якого використовувались для визначення гідрографічного нуля щодо набору матеріальних орієнтирів та дозволяють встановити співвідношення відповідності з кожною точкою припливної області.
На додаток до цього мінливого аспекту у просторі, зазначимо нещодавню необхідність зміни гідрографічних зон Брест та Сен-Назер, визначену в минулому. Однак причини цих змін у всіх різні. У випадку Бреста гідрографічна нульова точка була знайдена приблизно через два століття після її встановлення на сімдесят сантиметрів нижче теоретичного рівня: значення, визнане неприйнятним з очевидних економічних причин навігації, днопоглиблення, будівництва польдерів тощо. У випадку Сен-Назера саме безпека вирішила SHOM переглянути гідрографічну нульову точку. Дійсно, нещодавня модифікація режиму припливів і відпливів привела теоретичний рівень найнижчих морів до сорока сантиметрів нижче нуля, встановленого в минулому [SHOM, 1994].
Серед інших звичайних вертикальних опорних поверхонь ми нарешті наведемо топографічні поверхні. Вони описують рельєф межі розділу між твердою землею та атмосферою або океанами. Ми говоримо про земну топографію для нових країн та морську для морського дна. Тут доцільно не плутати останню з динамічною топографією моря, яка стосується поверхні моря і яку ми визначили раніше. Топографія місця, землі або країни часто подається у вигляді цифрових моделей рельєфу.
V.6. Зв'язок між вертикальними посиланнями
Поверхні нульової висоти національних нівелірних мереж апріорі узгоджуються на рівні одного-двох метрів через походження кожного, зафіксованого на середньому рівні моря, та систематичні ефекти спостереження. Середній рівень моря обчислюється із записів прибережного припливу протягом заданого інтервалу часу, наскільки це можливо, щоб максимально наблизитися до gpїпoid. Однак, навіть спостерігаючи достатньо тривалий час, щоб усунути низькочастотні компоненти припливу, розрахований таким чином середній рівень моря все одно може відхилятися від гпідної площі через місцеві фізичні явища, метеорологічного або океанічного походження, дуже тривалий часовий масштаб, міждесятиліття та інше.
Малюнок 72: Концептуальний підхід до уніфікації вертикальних посилань. SchpїЅma, натхненний курсом Буше [1995], він ілюструє розміри та використовувані методи.