Геометрія Об’єм і поверхня кубоїда, циліндра та кулі
У цьому розділі ми розглядаємо обсяги та поверхні тривимірних тіл. Перш за все, ми піклуємося про три тіла, які часто з’являються в реальності: кубоїд, циліндр і куля.
Невелике попередження заздалегідь: якщо ви обчислюєте за обсягами та поверхнями, вам завжди потрібно використовувати одну і ту ж одиницю виміру для розрахунку. Тож не вкладайте метри та міліметри у формулу, а спочатку перетворіть все у метри, а потім використовуйте їх, або перетворіть спочатку все в міліметри, а потім використовуйте їх.
Об'ємне та поверхневе відео:
Ця стаття також доступна у вигляді відео.
- Примітки. Ви можете отримати до нього доступ безпосередньо в розділі Volume + Surface Video.
- Проблеми: Якщо у вас є проблеми з відтворенням, перейдіть до статті Проблеми з відео.
Кубоподібні: об’єм і поверхня
Почнемо з кубовидного. На малюнку нижче показано, як виглядає цей корпус.
Об'єм кубоїда:
Формула:
- "V" - обсяг кубоїда
- "а" - довжина кубоїда
- "b" - ширина кубоїда
- "с" - глибина кубоїда
Приклад: a = 4 см, b = 3 см, c = 2 см
Поверхня кубоїда:
Формула:
- "О" - поверхня кубоїда
- "а" - довжина кубоїда
- "b" - ширина кубоїда
- "с" - глибина кубоїда
Приклад: a = 2 см, b = 4 см, c = 6 см
Циліндр: об'єм
Давайте розберемося з циліндром та його об’ємом. Але насамперед графіка.
Об'ємний циліндр:
Формула:
- "V" - об'єм циліндра
- "π" - номер кола (3.14159)
- "r" - радіус циліндра
- "h" - висота циліндра
Приклад: r = 5 см, h = 10 см
Приклад: r = 5 см, h = 8 см
Сфера: поверхня та об’єм
Давайте зараз підійдемо до поверхні та об'єму кулі. Спочатку ще одна графіка:
Об'єм кулі
Формула:
- "V" - обсяг кулі
- "π" - номер кола (3.14159)
- "r" - радіус кулі
Приклад: r = 2 см
Поверхня кулі
Формула:
- "О" - поверхня кулі
- "π" - номер кола (3.14159)
- "r" - радіус кулі