INFO3208 Логіка École normale supérieure de Lyon

Код курсу INFO3208

логіка

Рівень L3/1-й курс

Період 2 семестр

Кафедра Кафедра інформатики

Розташування сайту Monod

Курс математичної логіки, від основ логіки до основних результатів рубежу 30-х років (включаючи теореми неповноти Геделя).

Що лікується:

Пропозиційне та логічне числення першого порядку (пропозиційне числення та теорема про його компактність, синтаксис логіки першого порядку та докази у натуральній дедукції, семантика логіки першого порядку, теорема повноти Геделя, теорема компактності).

Арифметика Пеано та теореми неповноти Геделя

Теорія множин (наївна теорія множин та визначення ординалів, аксіоми Цермело-Франкеля, аксіоми вибору)

Застосування відповідно до часу, що залишився (елімінація кванторів у замкнутих реальних полях, елімінація кванторів в алгебраїчно замкнутих полях, теорема Акса-Гротендіка)

Що не охоплюється:

Обчислюваність та прийнятність, які висвітлюються в курсі ПІІ першого семестру

Розширені аспекти, пов’язані з теорією програмування, які висвітлюються в курсі теорії програмування

Обов’язкова умова: рівень L2 з математики.

Щотижня, 2-годинна лекція та 2-годинний підручник.

За графіком дотримуються плану ІТ-відділу.

Перевірка знань: одне або кілька домашніх завдань, часткове і іспит. Всі документи заборонені під час часткового та іспиту, що може включати питання курсу.

Бібліографія курсу:

Математична логіка, Рене Корі та Даніель Ласкар, два томи від Дуно (або перше видання від Аксіомеса). Заняття та вправи. У першому томі: Пропозиційне числення, булева алгебра, числення предикатів, теореми повноти. Другий том: Рекурсія (включаючи машини Тьюрінга), Формалізація арифметики, теореми Геделя, теорія множин, трохи теорії моделей.

Вступ до логіки, теорії доказу, Рене Давид, Карім Нур та Крістоф Раффаллі, Дунод

Клас Зої Чатзідакіс (на її веб-сторінці)

Неформальна бібліографія для тих, хто хоче пройти курс і тих, хто цього не хоче:

Logicomix: епічний пошук істини (графічний роман доступний французькою та англійською мовами в бібліотеці)

Логіка, Жиль Довек, Домінос Фламмаріон

і все ж. вони не виконують N! Клод Лобрі (à la bib)

Теорема Геделя, точкові науки, Ернест Нагель/Джеймс Р. Ньюман, Курт Гедель/Жан-Ів Жирар