Курс механіки Фізагрега 1 вільне падіння

Підтримка курсу слайд-шоу

Вступ

Завдання 1

Ця база фіксована, напрямок кожного одиничного вектора постійний.

механіки

Якщо ми перетворимо штопор з $ \ overrightarrow $ на $ \ overrightarrow $, ми переходимо до вектора $ \ overrightarrow $; Якщо ми перетворимо штопор з $ \ overrightarrow $ на $ \ overrightarrow $, ми переходимо до вектора $ \ overrightarrow $. Ось так основа є прямою.

Для нашої проблеми

Позиція вектор

У випадку з нашою проблемою

Швидкість вектор

Вектор швидкості та база проекції

Але будьте обережні, деякі основи проекції мобільні, це потрібно буде врахувати для розрахунку вектора швидкості.

Випадок нашої проблеми

Зі щойно сказаного, $ \ overrightarrow (M) = \ dot \, \ overrightarrow $.

Випадок нашої проблеми

Сильні сторони

  • Пункт подання заявок;
  • Напрямок;
  • Один напрямок;
  • Стандарт.

Контактні дії

Віддалені дії

Випадок проблеми 1

Закони Ньютона

1-й закон Ньютона: принцип інерції

Випадок проблеми 1

Випадок проблеми 1

Візьмемо випадок із початковою ситуацією проблеми, коли об’єкт нерухомо тримається в руці.

Якщо рука чинить силу $ \ overrightarrow_ $ на об'єкт, то об'єкт чинить силу $ \ overrightarrow_ = - \ overrightarrow_ $ на руку.

Подібним чином, якщо Земля діє на об'єкт силою $ \ overrightarrow_ $, то об'єкт діє силою $ \ overrightarrow_ = - \ overrightarrow_ $ на Землю.

2-й закон Ньютона: принцип або фундаментальне відношення динаміки

Вираз закону

Випадок проблеми 1

Давайте ще раз розглянемо наші дві ситуації:

    Спочатку на об’єкт діють дві сили, які компенсують одна одну, і руку, і Землю.
    Якщо ми застосовуємо PFD, ми маємо:
    \ begin m \, \ dfrac \ overrightarrow> t> = \ sum \ overrightarrow_> = \ overrightarrow \ Longleftrightarrow \ dfrac \ overrightarrow> t> = \ overrightarrow \ Longleftrightarrow \ overrightarrow = \ overrightarrow> \ end
    Оскільки початкова швидкість дорівнює нулю, об'єкт залишається без швидкості, нерухомим: ми знаходимо принцип інерції.

Рівняння руху об'єкта задачі 1

Швидкість

Позиція

Швидкість руху на землі

Проблема No2

Система

При $ t> 0 $ єдиною силою, що діє на снаряд, є його вага, сила Землі на снаряд.

\ begin \ left | \ begin \ text a_y = 0 \\ \ text a_z = -g \ end \ right. \ Longleftrightarrow \ left | \ begin \ text v_y = \ mathrm \\ \ text v_z = -g \, t + \ mathrm \ end \ right. \ кінець

Тепер при $ t = 0 $ ми маємо $ v_ = v_0 \, \ cos \, \ alpha = \ mathrm $ і $ v_ = v_0 \, \ sin \, \ alpha = \ mathrm $, отже:

\ begin \ left | \ begin \ text v_y = v_0 \, \ cos \, \ alpha \\ \ text v_z = -g \, t + v_0 \, \ sin \, \ alpha \ end \ right. \ Longleftrightarrow \ left | \ begin \ text y (t) = (v_0 \, \ cos \, \ alpha) \, t + \ mathrm \\ \ text z (t) = - \ frac \, g \, t ^ 2 + (v_0 \, \ sin \, \ alpha) \, t + \ mathrm \ end \ праворуч. \ кінець

Тепер при $ t = 0 $ маємо $ y (t = 0) = 0 = \ mathrm $ і $ z (t = 0) = h = \ mathrm $, отже:

Рівняння траєкторії

\ початок y (t) = (v_0 \, \ cos \, \ alpha) \, t \ Longrightarrow t = \ dfrac \ end

Побудувавши графік цієї функції $ z (y) $, ми бачимо, що рух параболічний:

Параболічна траєкторія снаряда

\ begin z = 0 \ Longleftrightarrow - \ dfrac \, g \, \ dfrac + y \, \ tan \, \ alpha + h = 0 \ end

Рисунок - Параболічна траєкторія снаряда для декількох початкових швидкостей

Простіший випадок

Стрілка

Ми шукаємо відповідний час: $ v_z (t_ \ mathrm) = 0 \ Longleftrightarrow t_ \ mathrm = \ dfrac $

На цей раз замінимо $ t_ \ mathrm $ у виразі $ z (t) $:

Можна показати, що він проходить через усі стрілки, отримані при зміні кута початкової швидкості від 0 до 90 °.