Методи моделювання смерті, застосовані до державної пенсійної системи державної служби
1 Бюджетна дирекція та Державна пенсійна служба почали розробляти динамічну мікросимуляційну модель пенсій, модель Пабло. Ця модель на індивідуальному рівні спрямована на проектування сукупності філій державного цивільного режиму до далекого горизонту, 2060 р. Метою є створення базової бази даних та проектування її шляхом створення цілої серії подій на населення. Завдання цієї моделі полягає, з одного боку, у аналізі прогнозів довгострокового плану, а з іншого - у забезпеченні можливостей оцінки пенсійної політики на високому рівні. У зв’язку з цими цілями моделювання смертей є надзвичайно важливою подією, яка, зокрема, буде супроводжуватися моделюванням вступу до FPE та розвитком кар’єри.
2 Для того, щоб встановити довгострокові прогнози щодо пенсійних систем, дійсно необхідно правильно моделювати смертність за віком та статтю до далекого часового горизонту. Застосування таблиць смертності, які не відповідають смертності в плані, може призвести до великих помилок прогнозування кількості платників внесків, пенсіонерів або навіть розміру пенсій, що підлягають виплаті. Через надто наближене моделювання смертності, розрахунок особливо відслідковуваних показників, таких як тривалість життя чи очікування виходу на пенсію, буде пошкоджений упередженістю та неточністю, що, зокрема, надасть аналіз делікатній субпопуляції. Цю чутливість ключових показників виходу на пенсію до використовуваної таблиці смертності можна, зокрема, виміряти після перегляду демографічних прогнозів від Insee (Goujon, 2012). Ця неточність буде тим більше згубною, враховуючи, що нещодавні реформи, зокрема реформа 2003 року, чітко пояснили мету справедливості між поколіннями щодо тривалості виходу на пенсію з метою стабілізації взаємозв'язку між робочим часом та тривалістю виходу на пенсію протягом поколінь.
3 Ці реформи, таким чином, поставили в центр аналізу таких показників французької пенсійної системи, як тривалість життя за поколіннями, або співвідношення типу тривалості виходу на пенсію до тривалості життя або тривалості кар'єри до тривалості виходу на пенсію. Ці показники демонструють помітні відмінності залежно від соціальної категорії осіб (Andrieux and Chantel, 2013). Не вступаючи в дискусію щодо їх делікатного тлумачення, ми можемо просто відзначити, що моніторинг цього типу показників та їх прогнози вимагають адекватного моделювання смертності для пенсійних планів на найближчі роки.
4 Крім того, правильне моделювання смертності стає необхідністю для збагачення аналізів системи виходу на пенсію, традиційно в поперечному розрізі, аналізами типу життєвого циклу. Таким чином, розрахунок маси пенсій, отриманих за життєвий цикл, дозволяє, наприклад, завершити аналіз різниць, що спостерігаються за статтю, або навіть краще відкалібрувати реформи типу постійних витрат, міркуючи про "однакові" витрати протягом життєвого циклу, а не беручи даний рік як еталон. Розрахунок та аналіз диференціальної смертності за субпопуляцією тут також набувають усього їх значення.
Нарешті, ми можемо згадати, що нещодавня робота над поняттям трудомісткості не пов’язана з хорошим прогнозуванням тривалості життя та обчисленням показників типу здорової тривалості життя. Усі ці приклади свідчать про зростаюче значення для пенсійних систем покращення та уточнення прогнозів смертності, які впливають на їх населення.
6 Таблиця прогнозованих ймовірностей смертності INSEE до 2060 року за віком та статтю є важливим посиланням [2]. Ця таблиця може бути застосована доречним чином для мікросимуляційної моделі, референтною сукупністю якої є французьке населення в цілому. Це, зокрема, вибір, зроблений для моделі Destinie, повношвидкісної моделі. Для моделей мікросимуляції, орієнтованих на єдиний режим, вибір взяти таблицю коефіцієнтів смертності INSEE як еталон може спричинити труднощі. У нашому випадку безпосереднє застосування цієї таблиці означало б припустити, що популяція режиму FPE та різні виділені субпопуляції будуть реєструвати однакову поведінку смертності в кожен період, як і французьке населення в цілому.
9 Більше ніж побудова таблиці смертності в певному році, саме довгострокові прогнози створюють тут труднощі. Загальна ідея полягає в тому, щоб скористатися повною мірою стійкістю таблиці Інсі та прагнути пов’язати субпопуляції режиму з французьким населенням в цілому. Існує кілька способів "зробити висновок" про смертність однієї популяції від іншої. Ці методи були розроблені в галузі демографії та швидко знайшли конкретне застосування в актуарній науці в галузі страхування життя. Ця перспектива може бути подібною, не будучи повністю ідентифікованою з нею, до шляху, обраного для моделювання смертності в рамках моделі Призми на загальному режимі.
10 Наша мета тут встановити співвідношення - тобто шукати так звану реляційну модель - на певну дату і проектувати це відношення до 2060 року. У першій частині, основні характеристики смертності, що спостерігаються в FPE буде представлено як доказ. Далі ми детально розберемо підхід, який застосовується для моделювання смертності в EPF до далекого горизонту. Нарешті, із спрощеної моделі мікросимуляції ми розрахуємо такі показники, як середня тривалість виходу на пенсію порівняно із середньою тривалістю життя на покоління, використовуючи описаний вище метод моделювання смерті. Буде проаналізовано та прокоментовано відмінності з іншими методами моделювання смерті.
11 З використаних джерел (вставка 1) ми маємо смертність у кожному віці, а отже, і для групи населення з ризиком смерті для кожної з досліджених субпопуляцій (вставка 2). Ризик визначається як сума робочої сили на 1 січня та половини персоналу, набраного протягом року. Насправді можна розрахувати грубу ймовірність смерті, пов’язавши смертність року з населенням, що перебуває під таким ризиком смерті. Тоді ми можемо розрахувати для кожного віку очікувану тривалість життя [5] на 50 років у 2011 році за підгрупою населення. Очікувана тривалість життя у віці 50 років - це середня кількість років, що залишилася жити після 50 років, за умов вікової смертності, що спостерігалися тут у 2011.