Методи оптимізації сумішей

Математика

ІНШІ ДОКУМЕНТИ

Проблеми змішування полягають у визначенні дієти (раціону), що складається з ряду продуктів, що відповідають певним біологічним вимогам, і 929c28j бути одночасно і дешевим.

Проблеми з харчуванням виникають, наприклад, у складі раціонів тварин, у складі оптимальної суміші добрив у сільському господарстві, у хімічній промисловості для різних сумішей тощо.

Наприклад, розглянемо таку проблему:

У сільськогосподарській економічній одиниці їжа для категорії тварин, відгодованих протягом певного періоду, складається з двох видів А і В і подається у формі двох сумішей. Перший містить 1/3 А, а решта В, а другий складається з рівних частин. Суміші повинні розподілятися таким чином, щоб тварина отримувала не менше 30 кг від А і не менше 40 кг від В.

Відомо, що 1 кг першої суміші коштує 0,5 лея, а другої - 0,75 лей.

Проблема полягає в тому, щоб знайти кількість у кожній суміші, яка забезпечує мінімальні витрати.

Для розв’язання позначте через х кількість першої суміші та через кількість другої суміші.

Відповідно до наведених обмежень може бути побудована наступна система:

Він позначається f - функція мінімізації витрат, тобто:

Права системи представлені графічно:

або

Цільову функцію (мінімізації витрат) також можна записати наступним чином:

де

Графічне зображення лінії (d o): y

Вони йдуть паралельно їй, до перетину прямих D і D, знаходячи таким чином оптимальну точку задачі (M).

З розчину системи виходить, що x = 30 і y = 40. виходить, що отже, перша суміш містить 10 кг А і 20 кг В, а друга суміш містить 20 кг А і 20 кг В.

Змішати

Суміш В

ВСЬОГО

Інформація про документ

Переглядів: 905
Оцінено:

Коментар до документа:

Ви не зареєстровані
Ви повинні бути зареєстрованим користувачем, щоб коментувати

Це було корисно?

Якщо документ був корисним, і ви вважаєте, що він того вартий
додати посилання на нього вам на сайті

Скопіюйте код
на веб-сторінці вашого сайту.