MP різниця між адіабатичним і оборотним (Forum Matroids Matheplanet)

В даний час на сайті 578 гостей та 15 користувачів

Ви можете стати учасником:
натисніть тут.

Кілька років тому було подібне запитання, яке йде в тому ж напрямку, але відповіді якого для мене насправді не мають сенсу.

Моя основна проблема полягає в тому, що я насправді не знаю різниці між адіабатичним процесом і оборотним процесом.
Можна зробити висновок із першого закону

\ displaystyle dU = \ delta Q + \ delta A, 'align = absmiddle>

де \ delta A 'align = absmiddle> позначає оборотну частину енергії, що подається в систему, а \ delta Q' align = absmiddle> позначає незворотну частину та термодинамічні процеси. Для адіабатичного процесу теплообмін відсутній, \ delta Q = 0 'align = absmiddle>. Так це залишається

\ displaystyle dU = \ delta A. 'align = absmiddle>

Таке часто обчислювалося в подальшому курсі. У випадку адіабатичного процесу, якщо це не є негайно оборотним, якщо \ delta A 'align = absmiddle> позначає оборотну частину енергопостачання?

Моя справжня проблема полягає в теоремі про ентропію:
Ентропія не може зменшуватися в адіабатично закритій системі. Для процесу від z_1 застосовується "align = absmiddle> до z_2" align = absmiddle>

\ displaystyle S (z_1) \ le S (z_2), 'align = absmiddle>

з рівністю в адіабатично оборотних процесах.
У доведенні до оборотного процесу \ gamma 'align = absmiddle> додається оборотний зворотний процес \ xi' align = absmiddle>, що випливає з теореми Клаузіуса

\ displaystyle 0 \ ge \ oint \ frac = \ int_ \ frac + \ int_ \ frac = 0 + S (z_1) -S (z_2). 'align = absmiddle>

Було використано, що для незворотного процесу застосовується \ delta Q = 0 'align = absmiddle>.

Мої запитання зараз:
Як можна знайти оборотний процес в адіабатично закритій системі, де передбачається застосувати \ delta Q = 0 'align = absmiddle>, для якої застосовується \ delta Q \ neq 0' align = absmiddle>? Або що саме - це адіабатично закрита система?

Отже, процес є оборотним, якщо його також можна змінити. Якщо я вас зараз правильно розумію, ви стверджуєте, що кожен оборотний процес є адіабатичним. Але це неправда.
Оборотний процес, який одночасно є адіабатичним, називається ізоентропним, оскільки з цього можна зробити висновок, що зміна ентропії дорівнює 0. Але існують і оборотні процеси, при яких відбувається теплообмін. Прикладом може бути суд над Стерлінгом.

Існують також незворотні адіабатичні процеси, наприклад, коли ви змішуєте дві різні рідини при одній і тій же температурі.

А закон ентропії також застосовується до ВСІХ закритих систем. Наприклад, якщо я ввожу гарячий чай у закриту систему, досвід показав, що він стає холодним, тобто він обмінюється теплом із навколишнім середовищем. Незважаючи на це, ентропія всієї системи ніколи не зменшиться.

І я не можу цілком зрозуміти поділ 1-го головного речення на оборотну частину і незворотну частину.

Для того, щоб зрозуміти ці два терміни, спочатку слід виключити математику.

Завжди слід використовувати адіабатичний процес із терміном "межа системи". Адіабатична система теплонепроникна. Під час будь-якого процесу, будь то ізобарний/ізохорний/ізотермічний, ніяке тепло не переходить просто межі системи, період.

Для того, щоб мати можливість зрозуміти цей термін оборотно, це допомагає поглянути на інтер’єр системи. Якщо все, що відбувається всередині системи, є тертям, то всі процеси незворотні.

Якщо процес, що підлягає повторному здійсненню, відбувається в системі з межею адіабатичної системи, це процес є ізотропним.

Різниця полягає в наступному:
При адіабетичному процесі ентропія кожного тіла, що входить до загальної системи, залишається незмінною. Під час оборотного процесу ентропія всієї системи залишається постійною, але ентропія окремих її частин може як збільшуватися, так і зменшуватися.

Єдиною умовою оборотності процесу є збереження ентропії всієї (закритої) системи. Це вірно в обох випадках.

При адіабатичному процесі жодна ентропія або тепло не надходять зовні ззовні в тіло або ззовні з тіла назовні. Тим не менше, ентропія може вироблятися в організмі. Тому адіабатичний процес не повинен бути оборотним.

Просто подивіться на внески Маккеса та Ейфоена5.

Отже, якщо моє твердження має бути помилковим, вибачте, але саме так це визначено в літературі, див., Наприклад, Laundau, Lifschitz - Том V, §11.

Наприклад, з двома різними рідинами однакової температури: У цьому прикладі, що, на вашу думку, означає \ delta Q_ = 0 'align = absmiddle>?
\ delta Q = T dS 'align = absmiddle>, отже:
\ delta Q_> = \ delta Q_1 + \ delta Q_2 = T_1 dS_1 + T_2 dS_2 \ стек T_1 \ ліворуч (dS_1 + dS_2 \ праворуч) 'align = absmiddle>
тобто для \ delta Q_> = 0 'align = absmiddle> dS_1 = - dS_2' align = absmiddle>. Чесно кажучи, я не бачу (принаймні не відразу), що це повинно означати.

Але якщо dS_1 = - dS_2 'align = absmiddle>, тоді так
dS_> = dS_1 + dS_2 = 0 'align = absmiddle>
і, отже, процес є оборотним.

Власне кажучи, я думаю, що ти повинен спочатку
\ delta Q = T (dS - S_>) 'align = absmiddle>
прийняти і таким чином
\ delta Q_> = \ delta Q_1 + \ delta Q_2 = T_1 (dS_1 - S_>) + T_2 (dS_2 - S_>) \ stackrel T_1 \ ліворуч (dS_1 \ prime + dS_2 \ prime \ right) 'align = absmiddle>
пишіть, бо заздалегідь не знаєте, чи йдеться про оборотний чи незворотний процес. Наскільки я бачу, звідти нічого не змінюється
\ delta Q_> = 0 'align = absmiddle>
досі
\ left (dS_1 \ prime + dS_2 \ prime \ right) = 0 'align = absmiddle>
випливає і з ним
dS_> = 0 'align = absmiddle>
випливає.

Це рівняння стосується лише оборотні процеси і точно описує ентропіюобмін тіла з його оточенням.

На незворотні У процесі ентропія не лише змінюється шляхом обміну, вона також виробляється. Тому це для незворотного процесу

'alt =' \ displaystyle S> 'align = absmiddle> .

На адіабатичний У процесі, тіло ізольоване від навколишнього середовища і не може обмінюватися ентропією. (Ось чому a оборотна адіабатична Процес завжди ізентропний; див. статтю №. 2)

Але для одного незворотна адіабатика Процес 0 'old =' S> 0 'align = absmiddle> незважаючи на \ delta Q = 0' align = absmiddle> .

І саме такий процес - це процес змішування, який відбувається в ізольованій посудині: ізоляція перешкоджає теплообміну з навколишнім середовищем, але створюється ентропія змішування.

EDIT: Ваш номер у дописі 5 додана добавка вже містить відповідну формулу:

\ delta Q = T (dS - S_>) 'align = absmiddle>

Для незворотного адіабатичного процесу dS = S_> 'align = absmiddle> .

Ентропія призначена лише для оборотні стани Визначаються. Як може бути щось на зразок S_ \ mathrm 'align = absmiddle>?

Наскільки мені відомо, ентропія визначається лише, якщо

\ displaystyle \ oint \ frac = 0 'align = absmiddle>

оскільки лише у випадку рівності dS = \ frac 'align = absmiddle> точний диференціал. Отже, ентропія визначається як

\ displaystyle S (z) - S (z_0) = \ int_ ^ z \ frac. 'align = absmiddle>

Мені незрозуміло, як 0 'alt =' S> 0 'align = absmiddle> може бути в адіабатичному процесі, коли \ delta Q = 0' align = absmiddle> застосовується до кожного процесу, тобто

\ displaystyle S (z) - S (z_0) = \ int_ ^ z \ frac = 0. 'align = absmiddle>

Оборотні або необоротні - це не властивості стану, а процесу. (Будь ласка, поясніть собі різницю, оскільки це важливо для термодинаміки.)

Насправді існує обмеження, яке ентропія призначена лише для Рівновагуштатів визначено.

У випадку процесу, який, як і процес змішування, розглянутий вище, також проходить через нерівноважні стани, не можна просто констатувати ентропію системи для кожного проміжного стану. Однак це не заважає розглядати різницю ентропії між початковим і кінцевим станом, оскільки:
1. Початковий і кінцевий стани процесу є станами рівноваги.
2. Ентропія - це функція стану (тобто вона залежить лише від стану, а не від процесу, через який стан був досягнутий).

Ви маєте рацію, це має бути оборотний процес. Я там помилився.

Гаразд, я думаю, я повільно усвідомлюю свою помилку в мисленні.