Наука Математика на місці - pt prout - Сторінка 101

Інструменти для обговорення

Я не знаю, чи це працює дуже добре в цьому випадку, оскільки швидкість не є диференційованою на момент зіткнення.

Так, я думаю, враховуючи цю модель, теоретично мають існувати деякі комбінації початкового положення/швидкості, які роблять неможливим обчислення стану при t + 1. І в цих випадках ітераційний алгоритм ніколи не закінчується, оскільки dt = 0 весь час.

Я бачив це час від часу у своїх симуляціях, з великими абераціями, коли кілька твердих тіл були занадто близько один до одного.

Дуже легке запитання !
У ці дні на роботі мені доводиться працювати над акустикою серед своїх різних. Грубо кажучи, мені доводиться робити звуковий аналіз, я почав розробляти алгоритми ШПФ, але я хотів би мати серед іншого інформацію про частоту та час одночасно.

На цьому я натрапив на все, що є вейвлетом. Я розумію більшість демонстрацій.
Але я застряг на чомусь дурному. Я не розумію, що отримую фізично після застосування вейвлет-перетворення.
Наприклад, я застосовую перетворення Хаара (простіше кажучи) на векторі, що представляє амплітуду звуку як функцію часу, що я отримую? Вектор, але хто що виражає? Амплітуда як функція частоти? Або я отримую багато різних векторів? Але хто що висловлює ?

Баг, проходження інженерного курсу швидко змушує втратити рівень математики

Ви віддаєте перевагу не використовувати спектрограму або перетворення Вігнера-Вілья ?

Вейвлети - це перетворення масштабу часу, що використовується для стиснення, зокрема https://fr.wikipedia.org/wiki/Compre. by_wavelets.

У вашому розпорядженні досить багато інструментів, залежно від того, що ви хочете зробити. Пропозиція Агори є доброю, починається з Вігнера Вілле, спектрограми, скалограми. Крім того, існує неймовірна кількість реалізацій на багатьох мовах.

Загалом на виході ви отримуєте матрицю, тому перша координата - це час, а друга - частота. Шкала може розглядатися як обернена до частоти. Амплітуда дає вам рівень інтенсивності цього компонента в базовому сигналі.

Якщо ваше перетворення має хороші властивості (залежно від використовуваного ядра), тоді проекція на вісь часу дасть вам огинаючу, а на частотну вісь спектральну щільність потужності.

Близько до корови, це не точна наука.

Скажімо, це було б грубо ідентифікувати шуми удару, кількісно визначити та оцінити їх. Тому я пішов на вейвлетах.
Завтра я збираюся поглянути на цю трансформацію Вігнера-Вілья.

Це божевілля, все те ж божевілля в усьому масштабі математичних інструментів, які ми маємо для обробки сигналів. Я залишився за часів свого доброго друга Джозефа Фур'є

Близько до корови, це не точна наука.

Якщо ви хочете зрозуміти Вігнера-Вілле, спочатку подивіться на короткотермінове перетворення Фур'є, яке є основою спектрограми (яка НЕ Вігнера-Вілья).

Ударні звуки не є тимчасовими ефектами ?

Напевно, там повинна бути бібліографія на IEEE.
В іншому випадку у нас в кінці року був проект в інженерній школі, який застосовувався до виявлення перехідних сигналів в силових кабелях літаків.
Тут: (посилання видалено)

Ви можете знайти кілька ідей.

Ого

Я думав, що у мене є трохи математичного досвіду, але ні, я все ще великий нуб.
Я нічого не зрозумів у вашій дискусії.

Ну, інакше у мене є одне-два запитання, які турбують мене вже якийсь час.

Звідки беруться найбільш первинні рівняння у фізиці? ?
Поясню: наприклад, Ньютон відкрив нам закон тяжіння Fa/b = G (Ma x Mb/d²) з a і b двома тілами масою M і G гравітаційною константою.

Але на якому рівнянні базується це, з чого воно випливає? Це геометрично? Перші рядки його демонстрації починаються з того, яке "основне" рівняння ?

Більше того, коли ми бачимо появу pi у формулах, пов’язаних із випадковістю, чи означає це, що десь у демонстрації згадувалося коло? Чортов коло? У теоремі про випадковість ?!

Гравітація, яку відкрив Ньютон, є, перш за все, продуктом десятиліть астрономічних спостережень, крім того, що збігається з приходом нових математичних методів, що зробили можливим формалізацію всіх видів теорій, які до цього часу були недоступні (я думаю, особливо в інтегральних та диференціальних числення).

Щоб повернутися до Ньютона, останній зробив здогадку (Fa/b = G (Ma x Mb/d²), яку він намагався перевірити досвідом. І виявилося, що він "здогадався". На практиці це не було оцінювати мокрим пальцем. Кеплер уже перевірив (не намагаючись це ретельно довести) знаменитий третій закон Кеплера, який пов'язує період обертання та форму орбіти. Що, напевно, керувало Ньютоном у його відкритті точної форми гравітації докази того, що остання повинна бути сумісною з існуючими теоріями, були перевірені, і зокрема, третім законом Кеплера.!

Ми справді можемо довести, що Fa/b = G (Ma x Mb/d²) дійсно передбачає третій закон Кеплера.

Інший приклад напівемпіричного закону, який виявився банко, походить від електромагнетизму та відомих рівнянь Максвелла. Наш улюблений жаровня мав на меті синтезувати всі попередні спостереження, зазначені в лабораторії (та проведені іншими), у корпус з 4 диференціальних рівнянь з частковими частковими процесами.

Щодо вашого запитання про наявність pi у "формулах, прив'язаних до випадкової", це досить просто через властивості випадкової величини, яка є питанням у згаданих формулах. Випадкова величина (точне значення якої невідоме) завжди пов'язана з добре відомою функцією, яка називається "щільність ймовірності". Щільність ймовірності приблизно вказує, яка ймовірність того, що ваша випадкова величина набуде того чи іншого значення.

Найпопулярніша щільність ймовірності - це, мабуть, відомий так званий Нормальний закон, який є не ким іншим, як нормалізованим Гаусом. Ця нормалізація дозволяє наступне: в вимірі 1 інтеграл щільності ймовірності від безлічі значень, прийнятих вашою випадковою величиною (яка може апріорі змінюватися - нескінченність та + нескінченність), дорівнює 1. Що заспокоює оскільки цей інтеграл також дорівнює ймовірності того, що дійсне приймає значення між - нескінченність та + нескінченність. що є не хто інший, як 1.

TL, DR: pi обумовлена нормалізацією Гауса в нормальному розподілі (якщо формули, які ви згадали, дійсно пов'язані з цією щільністю ймовірності).