Не загалом

Математика та логіка> Геометрія

Вектори.Загальні поняття. Векторні операції.

Sigma2:
Глава II. Векторні операції
______________________
1. Додавання векторів здійснюється після
---------------------
-правило паралелограма. Побудований паралелограм, що має сторонами термін вектори. Великою діагоналлю паралелограма є навіть вектор суми (в результаті) (рис. 7а, додаток)
Ми можемо писати

-правило трикутника. Побудуйте трикутник з двома сторонами, визначеними
термін вектори і третя сторона є навіть вектором суми (в результаті).
рис. 7b
+=
У ситуації, коли орієнтовані сегменти не є одночасними, еквівалентні сегменти будуються a.i. щоб мати можливість застосувати один із наведених вище методів, рис. 7c
Якщо у нас є сума більше 2 векторів, ми додаємо перші 2 вектори, а результуючу ми додаємо з наступним вектором тощо.
Модуль вектора суми задається формулою

ll = ll + ll + 2ll * ll * cos (0, тоді 2 вектори мають однакове значення, якщо множення k f -0

Множення асоціативне: -a * (b) = (a * b) *
де a, b - дійсне nr, v = вектор
-множення розподільне на додавання дійсних чисел
(A + b) * = a * + b *
множення з дійсним числом розподільне на додавання векторів
a * (+) = a * + a
-1 * = тобто 1 є нейтральним елементом.
3) скалярний добуток 2 векторів
-----------------------------
Скалярне добуток векторів v1siv2 - це скаляр, дорівнює добутку модулів
2 вектори, помножені на косинус кута, визначеного 2 векторами.
* = Мм * мм * c0s (

4) Векторний добуток 2 векторів,
також є вектором V, перпендикулярним до площини, що визначається V1 siv2 і має значення, задане правилом свердління
накладання на
Рівняння вектора є
= *
модуль вектора V задається відношенням
lVl = lV1l * lV2lcos = < dintre cei 2 vectori
У фізиці момент сили (М) обчислюється як векторний добуток між плечем сили та сили.
= х
Примітка. Векторний продукт не є комутативним. Зміна порядку факторів
значення вектора викликало зміни.

Sigma2:
Як практичне застосування згаданого маїсусу я пропоную вирішити наступні проблеми:

Задача 1. На консолі на рис. 2 розміщено тіло масою 100 кг.Визначте сили, що діють на 2 бари, знаючи, що кут
з них 60 *.

Проблема2. Покажіть, що в певному трикутнику ABC сума орієнтованих відрізків AB, BC, CA дорівнює нулю

Задача 3. Покажіть, що трикутник ABC прямокутний (m (і лише тоді, коли

Я + Я = Я-Я
Завдання4 Нехай ABCDE буде п’ятикутником.Напишіть усі можливі способи
- як сума 2 векторів
- як різниця 2 векторів.

Задача 5 У певному трикутнику M - середина сторони BC і G - центр її ваги. Якщо II = 5u, визначте довжину відрізка
цільові .

Завдання 6. Нехай коло C (O, r) і M - точка поза ним. MT дотична до кола (TC (O, r). Виразіть відповідно до r скалярний добуток векторів *, *, *

Sigma2:
Проблема полягала в 6

Sigma2:
У мене є вкладення

---