Обчислити середні значення - Максикури

Середнє значення - це статистичний інструмент, який дозволяє як узагальнювати інформацію, так і полегшувати порівняння у просторі та часі. Тому він дуже часто використовується в економічних та соціальних науках. Зазвичай використовують два типи середнього: просте середнє та середньозважене.

Просте середнє, також зване середнє арифметичне, статистичного ряду складається з взяття суми значень, прийнятих змінною, та ділення її на кількість досліджуваних значень, а саме:
(x1 + x2 + x3 +. + xn)/n.

Ми говоримо про просте середнє арифметичне, оскільки кожна спостережувана змінна має однакову "вагу" при розрахунку. Середнє значення виражається в тій самій одиниці, що і спостережувані змінні.

Студенти

Контроль 1

Контроль 2

Перевірте 3

Контроль 4

Цей простий середній показник створює кілька проблем:

• як середнє значення, воно може маскувати, тут для учня В, значні відхилення від середнього (це " дисперсія "). Цю дисперсію можна виміряти стандартне відхилення що, таким чином, дає змогу дізнатися, чи є середнє значення значним значенням чи ні. Насправді, чим більша дисперсія, тим менше значення середнє і навпаки. Стандартне відхилення обчислюється шляхом взяття квадратного кореня середнього з квадратів відхилень від середнього,

• як просте середнє значення призводить до надання однакового значення всім значенням змінної, що не обов'язково відповідає дійсності. Ось що пояснює розрахунок середньозваженого.

Ми використовуємо середньозважене, коли нам це потрібно враховувати різні ваги спостережуваних величин. Таким чином, середньозважене m отримують додаванням значень x, пов'язаних коефіцієнтом c, і діленням на суму коефіцієнтів, а саме:
m = (c1.x1 + c2.x2 + c3.x3 +. + cn.xn)/c1 + c2 + c3 + cn.

Увага: аналіз середньозважених середніх слід проводити з обережністю, оскільки зміна середнього значення може бути наслідком різниці значень або ваги.

Приклад:
У попередньому прикладі, якщо ми розглядаємо елементи керування 3 і 4 як найважливіші, ми призначимо їм коефіцієнт 2 і коефіцієнт 1 лише для контролів 1 і 2. Середньозважені середні значення двох учнів тоді становлять:
- студент А: мА = (1,5 + 1,10 + 2,13 + 2,8)/1 + 1 + 2 + 2 = 9,5
- студент В: мБ = (1,5 + 1,18 + 2,16 + 2,7)/1 + 1 + 2 + 2 = 11,5.

Загалом, незалежно від типу середнього рівня, слід пам’ятати про три моменти:

• розрахунок середнього значення повинен стосуватися кількості, що мають однакову одиницю:

Приклад:
Неможливо розрахувати середню активність наступного виробничого підрозділу:

---