Оптимальне з S-подібною кривою витрат - мікроекономіка
Те, що в оптимальному варіанті ціна повинна дорівнювати граничним витратам, було лише першою умовою. Є ще одна.
Криві витрат у компаніях часто мають так звану криву у формі "S", як це видно на наступному графіку.
Спочатку витрати зростають дуже сильно, лише дуже повільно зростають на "плато", і нарешті вони дуже швидко зростають.
Ця форма часто виникає внаслідок використання економії на масштабі, постійних витрат та пов'язаних з цим ефектів дегресії з більшими кількостями і, звичайно, закону зменшення граничного продукту.
За такої кривої на кривій витрат є дві точки, які мають такий самий нахил, як крива продажів. Однак лише одна з них найкраща.
Щоб його знайти, нам потрібна друга похідна цільової функції.
Крива витрат та крива продажів
Ось перша похідна знову: $ \ = p - = 0 $
У другій похідній p випадає, і що залишається - це наш термін граничних витрат. Друга похідна, граничні витрати, говорить нам, чи маємо ми збільшення чи зменшення граничних витрат. Тут нам потрібно збільшити граничні витрати. Чому ми можемо бачити з графіки.
Для збільшення граничних витрат друга похідна повинна бути додатною: $ \> 0 [> 0] $.
На графіку знову показано криву продажів і S-подібну криву витрат. У точках y1 та y2 крива витрат має такий самий нахил, як крива продажів. Однак лише один із цих моментів є оптимальним, який ви шукаєте.
Після точки y1 граничні витрати на виробництво зменшуються, тому наша умова тут не виконується. Після точки y2 граничні витрати зростають, саме тому наш оптимум лежить у точці y2.