Представлення та аналіз лінійних систем Урок 1 Вступ до вивчення лінійних систем
Представлення та аналіз лінійних систем Урок 1 Вступ до вивчення систем управління
Практична інформація 2 Викладач Денис Арзельє: керівник досліджень LAAS-CNRS Контакти Тел: 05 61 33 64 76 - електронна адреса: [email protected] Веб-сторінка http: //homepages.laas.fr/ arzelier Офіс B29 DAS Організація курсу ➊ 4 уроки 1h15: 5h Лекція в лекційному залі із прозорими плівками + Матеріал курсу для ручного навчання ➋ 8 малих класів 1h15: 10h Технічний курс + Приклади застосування ➌ 4 навчальний кабінет 2h30: 10h Два класичних BE на папері Два приклади аеронавігаційного застосування за підтримки MATLAB LA 1 фінал іспит: 1h15 Загальна тривалість = 26h15
Визначення 1: Автоматизація Визначення та призначення автоматики 3 Всі науково-технічні дисципліни, що використовуються для проектування систем управління для управління природними та штучними динамічними процесами Теорія управління динамічними системами: - Пасивний контроль: структурні зміни для зміни динаміки - Відкриті -контур управління: знання системи дозволяє генерувати вхідні дані - Активне управління (замкнутий контур): використання виконавчих механізмів і датчиків для генерації команд (інформація циркулює в циклі) Система управління Заходи Управління Приводи Датчики Система динамічна для управління Вихідні сигнали
Пасивне управління 4 Пасивне управління ракетами: - Китайські ракети, збалансовані стрілкою - Навчальна лабораторія аеронавтики з питань науки, техніки та досліджень (ALLSTAR) Пасивне управління конструкціями: - Гнучка конструкція з амортизаторами - Віброізоляція (сейсмічна, акустична) - Інститут землетрусів Техніка та інженерна сейсмологія (IZIIS)
Пасивне управління 5 Пасивне управління потоком: - асиметрична форсунка для великого обсягу газорідинного струменя - центр інновацій та досліджень турбін (TIER) - пасивне управління горінням (атомізоване полум'я) - розподіл повітря, геометрія, граничні умови, кінетична енергія, розподіл вихрів - Лабораторія горіння (Університет штату Меріленд)
Керування відкритою петлею 6 Пральна машина: - Експлуатація за допомогою автоматичних циклів - Відсутність вимірювання бруду Оптимізація космічних траєкторій: - Керівництво пусковими установками - Позиціонування та розташування супутників у формуванні - Міжпланетні траєкторії - Космічні рандеву - Закриття петлі телеопераціями з землі
Регулювання по замкнутому контуру 7 Регулювання рівня: - Сигнал заданого значення (кінцева висота води) - Вимірювання висоти води поплавком (датчиком) - Встановлення клапана та зчеплення (виконавчого механізму) Регулювання температури: - Сигнал заданого значення (температури) - Коректор ( система управління) - Вимірювання температури термопарою (датчиком) - Схема + нагрівальний резистор (привід) V b. + V h Коректор V th K th + V c K c V i = kv b R T Процес T c T m T e Термопара
Контроль по замкнутому циклу: історичний альбом 8 Доіндустріальний період Регулювання рівня та потоку: - Клепсидра: Ктесібіос Олександрійський (270 змінного струму), Чапля Олександрійський (150 змінного струму) - Клепсидра, водяні насоси, регулятори полум’я: Аль-Джазарі (Автомати 1315) Регулювання температури: - Інкубатор Athenor Корнеліусом Дреббелем (1624) - Бехер (1680), Реомюр (1754), Генрі (1771), Боннемен (1777) Газові яйця Клапет Вода 000000000000000000000 11111111111111111111111 000000000000000111111111111111111111111111111111111111111
Замкнений цикл управління: історичний альбом (II) 9 Промисловий період Регулювання вітряка: - Регулювання потоку зерна (1588) - Віяло: Едмунд Лі (1745) - Подвійний регулятор маятника: Томас Мід (1780) Регулювання руля відцентрово: - Регулювання пари Джеймса Ватта двигун: Boulton and Watt (1788) - Стійкість петельних систем: GB Airy (1840), JC Maxwell (1868), EJ Routh (1877), A. Hurwitz (1895)
заміни Закритий цикл управління: історичний альбом (III) 10 Класичний та сучасний періоди R 1 R 2 V + V 1 V 2 Теорія оптимального управління, стохастичний, нелінійний: - Оптимальний контроль та простір стану: Р. Беллман (1957), Л. С. Понтрягін (1958), Р. Е. Кальман (1960) - Нелінійне командування: Я. Ципкін (1955), В. М. Попов (1961), В. А. Якубович (1962), Г. Замес (1966) Теорія частот сервомеханізмів: - Негативний зворотний зв'язок для підсилювачів: HS Black (1927) - Теорія сервомеханізмів: H. Найквіст (1932), Х. В. Боде (1938), зал змінного струму (1940), Н. Б. Ніколс (1947) - Теорія вибіркових систем: К. Е. Шеннон (1950), Е. І. Журі (1960)
Замкнуте управління: історичний альбом (IV) 11 Постмодерна ера Нейронний контроль, нечіткий та інтелектуальний, експертні системи, навчання: - Нечітка логіка: Л. Заде (1973) - Нейронні мережі: Дж. Хопфілд (1986) - Навчання: В. Віддясагар (1997) Методи, засновані на моделі: - Міцний контроль: Г. Замес (1971), Дж. К. Дойл (1981), М. Г. Сафонов (1982), С. Бойд (1994) - Адаптивне та нелінійне управління: К. Дж. Астрём (1989), П. Кокотович (1996), Е. Зонтаг (1998) wwu PK zyz
Сучасні додатки (I) 12 Контроль супутникової орієнтації - Звичайний режим - Режим управління орбітою - Режим виживання - Режим переходу Рисунок 1 Супутник FRD5 - Орієнтація (відношення) до управління (антени, датчики, сонячні панелі) - Вказівне геоцентричне, інерційне. - Гравітаційні порушення, електричний шум, гнучкість, сонячні вітри
Сучасні програми (II) 13 Поздовжнє керування цивільним літаком - Контроль швидкості руху вперед, нахилу γ, поздовжнього положення θ та висоти h - δ тяги ліфта та двигуна - Порив, змінне навантаження, комфорт пасажира.
Сучасні програми (III) 14 Датчик тиску Привід потоку Турбореактор Система управління Рисунок 2 SNECMA CFM56 - компресорний двигун: швидкість LP - перевищена температура на вході HP, - HP, надлишкові швидкості LP Втрата швидкості, аеродинамічні вібрації, інверсія тяги - згоряння: витрата палива регулювання - LP, надвисокий тиск HP - Моделювання, невимірювані змінні Бідне та багате вимирання, викиди частинок, споживання
Сучасні програми (IV) 15 Міцне керування пусковою установкою Фаза пілотування: - Обмеження аеродинамічного падіння в атмосферній фазі - Напрямок відхилення форсунок - Мінімізація споживання сил на пусковій установці Напрямна фаза: оптимальна траєкторія і забезпечує інструкції пілотування - Точка впорскування та точність - Мінімізація витрати палива або часу польоту β, β ψ Номінальна траєкторія G Тяга Vr x i V w
Кредити CNES червень 2000 р. Різні типи замовлень: резюме 16 Радіатори Ізоляційні ковдри Пляма 4 Деметра над Корінтською затокою Кредити CNES листопад 2003 р. Іл. Д. Дюко Кредити NASA/JPL Caltech Переклади анотацій Седрік Бернер
Цілі курсу 17 - Оволодіння словниковим запасом, характерним для автоматичного управління - Оволодіння основними поняттями, пов'язаними з моделюванням та аналізом динамічних систем: - Моделювання для автоматичного управління (поняття стану) - Стійкість динамічних систем - Системи управління зі зворотним зв'язком - Оволодіння пов'язаних математичних інструментів: - Графічні інструменти (частотні характеристики, розташування коренів) - Алгебраїчні інструменти (Рут-Гурвіц, оперативний розрахунок) - Комплексні засоби аналізу (конформне перетворення) - Відкритість до проблеми синтезу систем управління
Моделювання 18 Сигнали та динамічні системи Порушення Входи Динамічна модель Моделювання Виходи Енергетичний контроль Порушення Вимірювання енергетичної системи - Моделювання: вираження законів фізики - Динамічна математична модель: сукупність математичних законів, що регулюють причинно-наслідкові зв'язки вхід-вихід: наявні результати залежать від минулих входів і струм (статичний: поточні виходи залежать лише від поточних входів)
Моделювання 19 1- Визначте вивчену систему та її елементарні компоненти 2- Сформулюйте ідеальну математичну модель та перелічіть гіпотези, які слід зберегти 3- Напишіть закони фізики, що керують процесом: 4- Визначте модель, присвячену Автоматизації: Динамічна модель поведінки - передавальна функція (зовнішня модель) - рівняння стану (внутрішня модель) Примітки 1: компроміс точності/складності моделі 1- Реальна фізична система 2- Ідеальна фізична модель (Розкладання на ідеальні блоки) Сукупність елементарних систем 3 - Ідеальна математична модель (застосування законів фізики) Модель знань 4- Знижена математична модель (лінеаризація.) Динамічна модель поведінки
Класифікація динамічних моделей 20 Розподілені параметри Локалізовані параметри Стохастика Детермінований Безперервний час Дискретний час Лінійний Нелінійний Постійні коефіцієнти Змінний час Моноваріабельний Багатовимірний
Лінійні системи 21 Принцип суперпозиції: Принцип однорідності: Якщо e (t) = nek (t), то s (t) = k = 1 nsk (t) k = 1 Для αe (t) вихідний результат становить αs (t) приклади: s = me + bs = e 3 Примітка: - Простіше керувати - Динамічна поведінка (майже передбачувана) - Зберігає основну динамічну поведінку нелінійної системи