Проблема Нортона в RLC (синусоїдальний режим)

Я приходжу на цей форум, щоб опублікувати вправу, бо застряю.

У синусоїдальному режимі (Ve = E.sinwt) .
Застосуйте теорему Нортона до цього ланцюга, який розглядається між точками А і В. Ми дамо
буквальні значення ZN та IN, відповідно імпеданс та струм генератора
еквівалентний Нортон, як функція E, R1, L1, C1 та ω. Висловіть аргумент
ЗН.

Спочатку я замикав ланцюг між А і В, щоб знайти струм В. Тож я зняв котушку (це правильно.)
Отже, у мене все ще є генератор напруги і послідовний опір з конденсатором.

Звідси Zeq = ZR1 + ZC1 = R + 1/jCw = R - j/Cw =. =
= (RІCw - jR)/(Cw)
Звідси In = E/(R-j/Cw)) = E/R - (E.Cw)/j
тощо. і в кінці я знаходжу In = (E.jCw + ERCІwІ)/(1 + RІCІwІ)

Для визначення Zn ми просто замінюємо генератор напруги на дріт. У нас залишились лише R1, C1, L1

R1 і C1 послідовно Dou Z (R1 + C1) = R + 1/jCw

Zn = (Z (R1 + C1) * Z (L1))/(Z (R1 + C1) + Z (L1)) =
. = [(RІCw -jR)/(Cw) * (jLw)]/[(RІCw -jR)/(Cw) + (jLw)]
= Після розрахунків варварів.
= [R ^ 3CІwІ - LR ^ 3CІwІ + LІC ^ 3RІw ^ 4 + j (LR ^ 4C ^ 3w ^ 3 + RІCw - RLCІw ^ 3)]/[R ^ 4CІwІ + LІCІw ^ 4 - 2RLCwІ + RІ]

і я ще не закінчив спрощувати: я хотів знати, чи рухався я в правильному напрямку, чи мій результат здається правильним.