Рішення зайвої проблеми - Наскільки близько сонячний вітрило може приплисти до сонця - Бернд
В останні пару десятиліть сонячні вітрила дещо відстали як альтернативний привід. Натомість іонні накопичувачі все частіше використовуються. На це безумовно є причини. З одного боку, прогрес у забезпеченні енергією (за допомогою сонячних елементів) зробив іонний рух більш привабливим. З іншого боку, бракує проектів, які демонструють розумне використання сонячних вітрил.
У сонцезахисних вітрил завжди є одна перевага - вони не споживають пального, і їх “тяга” збільшується, чим ближче ви наближаєтеся до сонця. Тож вони могли б стати альтернативою місіям у внутрішню Сонячну систему. В даний час існує три - Solar Orbiter, Solar Probe Parker і BepiColombo. Це також можна було б подумати. наблизитись до сонця і пришвидшити ще більше під час видалення і таким чином отримати достатньо тяги для екскурсії у зовнішню сонячну систему.
Але наскільки близько можна підійти до сонця?
Кожен може логічно зрозуміти, що енергія падає на вітрило. Чим ближче ви наближаєтеся до сонця, тим більше воно стає - адже площа, на якій розподіляється постійне випромінювання від сонячної поверхні, стає все меншою і меншою. На Меркурії є температури до 425 ° C.
Зв'язок між відстанню та поглиненою енергією порівняно проста:
Тіло оточене сферичною сферою, на яку падає вся енергія сонця. Площу цієї сфери можна розрахувати відповідно до:
r: радіус = відстань від поверхні Сонця
σ: постійна Стефана-Больцмана
Спрощено: Енергія на одиницю площі збільшується квадратично. Якщо ви знаєте енергію, яка падає на один квадратний метр на певній відстані, ви можете розрахувати енергію для будь-якої площі та будь-якої відстані. На 149,6 млн. Км (середня відстань від землі до Сонця) вона становить 1355 Вт/м².
Відповідно до закону Стефана-Больцмана температуру чорного тіла можна обчислити:
Постійна Стефана-Больцмана σ = 5,67 × 10 -8 Вт/м²/K 4, стосується відстані до землі. 1 м² площі (F) та 1355 Вт/м2 (P) розраховані як 393 K = 120 ° C. Це значно більше, ніж температура самої землі. Оскільки вищезазначений закон поширюється на ідеальне чорне тіло, тіло, яке поглинає все випромінювання, не відбиває жодного і нагрівається, поки не настане баланс між випромінюваним і поглиненим випромінюванням. Однак земля обертається, а це означає, що випромінювання також розподіляється по задній частині, яка не підсвічується безпосередньо, і це сфера, а не коло. Коло розміром із землю має площу pi × r², але півкуля має площу 2 × pi × r². Атмосфера також нагрівається і сприяє розподілу, але також виступає джерелом тепла і, нарешті, найважливішим фактором: Земля не поглинає всі випромінювання, інакше це буде просто чорне коло, якщо дивитись з космосу.
Ви повинні додати ступінь відображення. Він виражається в тому, що поглинається лише частина енергії. Решта відбивається назад у космос. Земля має коефіцієнт відбиття близько 36%, Місяць набагато темніше на 12%, а тому на Місяці також спекотніше (серед інших факторів, таких як повільне обертання). Найвищий ступінь відбиття природних поверхонь має щойно випав сніг, який може досягати до 90%. Всім відомо, що взимку, коли вас засліплюють засніжені поверхні при яскравому сонці. Існує навіть така хвороба, як снігова сліпота.
Сонячні вітрила зазвичай складаються з каптонової фольги, покритої алюмінієм або осадженої парою. Каптон - це пластмаса, з якої можна виготовити дуже тонкі фольги, і тому вона особливо підходить для цієї мети.
Логічно, що ви можете наближатися до сонця, поки температура вітрила не буде настільки високою, що матеріали не пошкодяться. Алюміній без проблем витримує 500 ° C, Kapton як пластик також стійкий до пластику, згадується до 400 ° C. Але це найвищі значення для коротких періодів часу. У довгостроковій перспективі можливо щонайменше 260 ° C. Алюміній як покриття відображає більшу частину випромінювання, що є бажаним, оскільки він збільшує тягу (при відбитті 1 він подвоюється в порівнянні з чорним корпусом). Алюміній має коефіцієнт відбиття 0,9 в широкому діапазоні хвиль.
Вищевказана формула, використана для коефіцієнта відбиття 0,9, дає температуру 221 ° C. Це вже на 170 ° C менше, ніж при повному поглинанні випромінювання. Форматуйте один, щоб отримати записане випромінювання:
P = T 4 × σ/(1-відбивна здатність)
При Т = 523 К (260 ° С), ступінь відбиття = 0,9, Р = 45760 Вт/м2
Відстань дає нам порівняння з випромінюванням на відстані землі, і ми беремо корінь через квадратичне збільшення випромінювання:
r = 149,6 млн км/корінь (45760/1355)
r = 25,8 млн км
Це дуже близько, трохи більше третини середньої відстані від Меркурія до Сонця і менше половини мінімальної відстані. Енергія необхідна для тяги, і вона в 33 рази вища, ніж біля землі, тому прискорення також у 33 рази вище.
Є два випадки. Якщо ви хочете зайти у внутрішню сонячну систему, переваги очевидні. Або ви досягаєте відстані численними поворотами (сім із сонячним зондом Parker, навіть дев'ять із сонячним орбіталом) або іонними рушіями (BepiColombo). Іонні рушії також отримують вигоду від зменшення відстані від сонця, оскільки електроенергія виробляється сонячними елементами, але вони втрачають потужність, коли занадто нагріваються. Приблизно вдвічі можлива потужність, близька до землі, тоді вам доведеться встановлювати її все більш схильною, щоб уникнути перегріву. Сонячний вітрило з 50% корисного навантаження та сучасними технологіями (поверхнева вага 14 г/м² стойок: 120 г/м, квадратне вітрило) досягає відстані 26 млн км за 1 рік 244 дні. Якщо ви починаєте з перевищення 3 км/с - на стартовій швидкості від Землі це становить лише близько 400 м/с, це всього 1 рік 4 дні. Для порівняння: Бепі Коломбо потрібно більше 5 років, щоб дістатися до Меркурія.