Розгорніть дроби

У цьому розділі ми розглянемо розширення дробів.

Торт розділений на чотири рівні частини. Тоді кожен шматок має чверть (\ (\ frac \)) розміру торта.

Якщо окремі шматочки торта розділити знову, кожен шматок тепер має одну восьму (\ (\ frac \)) розмір торта.

Якщо ми з'їмо 2 шматки пирога (= \ (\ frac \)),
чверть (= \ (\ frac \)) торта зникло.

Очевидно, застосовується наступне: \ [\ frac = \ frac \]

Перетворення з \ (\ frac \) в \ (\ frac \) називається "розширенням".
Розширювати означає уточнювати ділення або поділ дробу.
У нашому прикладі поділ уточнений від 4 великих до 8 маленьких частин.

Проблема

Кожна дріб являє собою конкретне число, яке називається "значенням" дробу.

Для кожної частки існує нескінченна кількість інших дробів з однаковим значенням.

Значення дробу, представленого дробом, не змінюється, якщо помножити чисельник і знаменник дробу на одне і те ж число:

Чому це правда? Відповідь: Через \ (\ fracc >> c >> = 1 \).
Зрештою, він множиться на "1", що, як відомо, не змінює значення числа.

Розгорніть дроби - приклад

Розгорніть \ (\ frac \) за допомогою 3.

Помножте чисельник і знаменник на 3

Термін: номер розширення

Число, на яке множник чисельник і знаменник множаться при розширенні,
називається номером внутрішньої лінії.

Детальніше про цю тему ви можете дізнатись у главі Розширений номер.

Розширення дробів - додатки

Існує, по суті, два типи завдань, які вимагають розширення дробів:

Додайте дроби і відніміть дроби
\ (\ Rightarrow \) Додавання і віднімання дробів можливе лише в тому випадку, якщо дроби мають однаковий знаменник. Якщо це не так, перерви слід спочатку відповідно збільшити. Тільки тоді ви можете додавати або віднімати.
Порівняйте дроби
\ (\ Rightarrow \) Порівняння дробів можливе, лише якщо дроби мають однаковий знаменник. Якщо це не так, перерви слід спочатку відповідно збільшити. Тільки тоді можна провести порівняння.

Детальніше про це ви можете дізнатись у главі Створення дробу з однойменною назвою.

Ви можете дізнатись, як розширити дроби, що містять змінні, у розділі Розширення термінів дробу. Ви побачите, що процедура (майже) точно така ж.

Дробовий розрахунок від А до Я

У наступних розділах ви знайдете все про дроби:

а) однойменні дроби

б) однойменні дроби

\ (\ Rightarrow \) роблять дроби з однаковою назвою