Розрахунок потенційної та кінетичної енергії - фізична школа

Генеалогічне дерево Чумацького Шляху

Повністю інтегрований контроль наноалмазів

Трохи ближче до сонця

Відстані від зірок

Що змушує зірки світити

Вулиця з одностороннім рухом для електронів

У новому підрахуванні знайдені сотні примірників "Ньюсона" (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)

Наша Сонячна система сформувалася менш ніж за 200 000 років

Здоровий для Марса

Розрахунок потенційної та кінетичної енергії

Куля внизу має силу гравітаційної сили Землі та її положення над землею потенційна енергія. Якщо м’яч падає, він отримує кінетична енергія. Можна розрахувати як потенційну енергію, так і кінетичну.

Розрахунок потенційної енергії

Потенційна енергія кулі дорівнює роботі, яку було б виконати, якби вона впала на землю. Якщо припустити, що немає опору повітря, потенційна енергія також дорівнює роботі, яку було б виконано, якби кульку потрібно було підняти від землі на відстань h:

Вага кулі = $ m \ cdot g $

Сила, необхідна для підйому кулі = $ m \ cdot g $

Робота виконана при піднятті кулі = сила $ \ cdot $ шлях = $ m \ cdot g \ cdot h $

Для об'єкта масою m на вертикальній висоті h над землею застосовується таке:

Потенційна енергія = $ \ scriptsize m \ cdot g \ cdot h $

Якщо на висоті 3 м над землею є маса 2 кг і g = 10 $ \ mathsf >> $, потенційна енергія:

2 кг $ \ cdot $ 3 м $ \ cdot $ 10 $ \ mathsf >> $ = 60 Дж

Розрахунок кінетичної енергії

Кінетична енергія кулі дорівнює роботі, яку він виконує при розгоні від $ null $ до $ v $:

$ = \ mathsf \ (F) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (s) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (a) $	$ \ cdot \ \ mathsf \ (s) $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ require \ cdot \ \ frac >>>>> $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ require \ cdot \ \ mathsf> $
$ = \ mathsf \ (m) $	$ \ cdot \ \ mathsf $	$ \ cdot \ \ mathsf $
$ = \ m $	$ \ cdot \ v $	$ \ cdot \ \ frac v $
$ = \ \ frac mv ^ 2 $

Якщо тіло масою $ m $ прискорюється від спокою до швидкості $ v $, тоді потрібно виконати роботу прискорення $ W $. З постійною силою:

Сила дає тілу рівномірний прискорення $ a $, згідно з основним рівнянням механіки, $ F = ma $. Через деякий час $ t $ швидкість дорівнює $ v = на $ і відстань $ s = \ tfrac 1 2 a t ^ 2 $ була подолана.

Все вищесказане дає прискорення роботи:

$ W = m a \ cdot \ frac 1 2 \ a t ^ 2 = \ frac 1 2 \ m v ^ 2 $

Оскільки кінетична енергія має значення нуля в стані спокою, вона досягає саме цього значення $ W $ після процесу прискорення. Звідси для тіла масою $ m $ зі швидкістю $ v $:

Скалярна енергія

Енергія - це скалярна величина: вона має кількість, але не має напрямку. Тому вам не потрібно враховувати будь-який напрямок при розрахунку енергії.

Кулі А і В мають однакову масу і знаходяться на однаковій висоті над землею. М'яч В підняли вертикально, М'яч А згорнули плавним схилом. Незважаючи на те, що кульку А потрібно було рухати далі, для його переміщення потрібно було менше сили, і робота була такою ж, як і на кульці В. Отже, обидві сфери мають однакову потенційну енергію.

Потенційна енергія (mgh) залежить від вертикального збільшення висоти h, а не від конкретного шляху, який пройдено для досягнення цієї висоти.

Проблеми з потенційною та кінетичною енергією

Яка кінетична енергія каменю, якщо він упав наполовину на землю? (g = 10 $ \ mathrm >> $)

Такі проблеми не обов'язково вимагають використання рівняння для обчислення

Коли камінь падає, збільшення його кінетичної енергії дорівнює втраті його потенційної енергії.

Отже, замість цього ви можете зробити це:

Втрата висоти каменю = 2 м

Втрати потенційної енергії = $ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 2 m \ = \ 80 \ J> $

Збільшення кінетичної енергії = 80 Дж

Оскільки на початку камінь не мав кінетичної енергії, 80 Дж - це кінетична енергія каменю на півдорозі.

Камінь сповзає по невеликому схилу. Яку швидкість він має, потрапляючи на землю? (g = 10 $ \ mathrm >> $)

Це завдання також можна вирішити, враховуючи зміни в енергії.

У верхній частині схилу камінь має додаткову потенційну енергію.

Коли вона потрапляє на дно, вся потенційна енергія перетворюється на кінетичну енергію.

потенційна енергія на вершині схилу:

$ m \ cdot g \ cdot \ h \ = \ \ mathrm \ \ cdot \ 5 m \ = \ 200 \ J> $

кінетична енергія в нижньому кінці схилу = 200 Дж.

$ \ frac mv ^ 2 \ = \ 200 \ \ mathrm J $

Отже, швидкість каменя в нижньому кінці схилу становить $ \ mathrm> $.

Примітка: Якби камінь падав вертикально, він починав би з тією ж потенційною енергією і закінчувався тією ж кінетичною енергією, тому його кінцева швидкість все одно була б $ \ mathrm> $.

запитати

Припустимо, що g дорівнює $ \ mathrm> $, а опір повітря та інші сили тертя незначні.

. 4 м над землею?
. 6 м над землею?

240 р
360 Дж.

Яка його кінетична енергія?
Яка його кінетична енергія, коли його швидкість подвоюється?

75 р
300 р