Розв’яжіть магічні квадрати 3x3 4x4

У цій статті ми матимемо справу з магічними квадратами, які також часто називають магічними квадратами. Давайте подивимось на це:

  • A Пояснення, що таке магічні квадрати і як їх вирішити.
  • Багато Приклади як боротися з магічними квадратами.
  • завдання/Вправи щоб ви могли самостійно відпрацювати тему.
  • A Відео до магічних квадратів.
  • A Область запитань та відповідей навколо магічних квадратів/магічних квадратів.

Перш за все, слід коротко згадати, що деякі люди також називають магічні квадрати магічними квадратами. Ми розділили це так, що зробили вступ під магічними квадратами і показали продовження тут, також із більшими магічними квадратами.

Пояснення: Чарівні квадрати 3x3 та 4x4

Почнемо з пояснення магічних квадратів. Беремо магічний квадрат із 3x3, тобто 9 полями. Над цими 9 полями є сума, яку іноді називають магічною сумою. Погляньте на наступну графіку, яку ми обговоримо нижче.

квадрати

Як зараз працює чарівний квадрат? При магічних квадратах суми в рядках, стовпцях і діагоналях однакові. Давайте подивимось на це для чарівного квадрата відтепер.

  • Рядок вище: 5 +10 + 3 = 18
  • Середній ряд: 4 + 6 + 8 = 18
  • Рядок нижче: 9 + 2 + 7 = 18
  • Ліва колонка: 5 + 4 + 9 = 18
  • Середня колонка: 10 + 6 + 2 = 18
  • Права колонка: 3 + 8 + 7 = 18
  • косий: 5 + 6 + 7 = 18
  • косий: 9 + 6 + 3 = 18

Як ви можете бачити: У всіх випадках ми отримуємо суму 18. Як ви можете вирішити такі магічні квадрати самостійно, ви можете побачити на прикладах нижче. До цього, однак, чарівний квадрат із 4x4.

Чарівний квадрат 4х4:

Візьмемо більший магічний квадрат із 4x4. У нас 16 полів. Тут також усі рядки, стовпці та діагоналі повинні складати однакову суму. Погляньте на наступний магічний квадрат, далі пояснення:

Всього 34. Розрахунок виглядає так:

  • 1-й ряд: 16 + 6 + 9 + 3 = 34
  • 2-й ряд: 1 + 11 + 8 + 14 = 34
  • 3-й ряд: 7 + 13 + 2 + 12 = 34
  • 4-й ряд: 10 + 4 + 15 + 5 = 34
  • 1-а колонка: 16 + 1 + 7 + 10 = 34
  • 2-а колонка: 6 + 11 + 13 + 4 = 34
  • 3-а колонка: 9 + 8 + 2 + 15 = 34
  • 4-та колонка: 3 + 14 + 12 + 5 = 34
  • 1-а діагональ: 16 + 11 + 2 + 5 = 34
  • 2-а діагональ: 3 + 8 + 13 + 10 = 34

У багатьох випадках потрібно заповнити магічний квадрат так, щоб кожне число з’являлося лише один раз.

Приклади магічних квадратів 3x3 та 4x4

Нагорі у нас були два завершені чарівні квадрати. У школі (початковій школі) учні повинні заповнювати їх самі. Тож ми просто беремо два магічні квадрати зверху і ставимо їх як завдання, як у школі.

Приклад 1: 3x3

Заповніть чарівний квадрат 3х3.

Ми знаємо, що загальна кількість повинна становити 18. За допомогою цього ми можемо додати два числа зверху та праворуч:

  • 5 + 3 + ___ = 18, 10 відсутній.
  • 3 + 7 + ___ = 18, 8 відсутній.

Ми можемо заповнити поля внизу зліва та посередині:

  • Введіть 5 + 4 + ___ = 18, тобто 9.
  • Введіть 5 + 7 + ___ = 18, тобто 6.

Цифра нижче все ще відсутня:

  • 9 + 7 + ____ = 18, 2 відсутні.

Другий приклад також повинен вам звучати звично. Видаляємо цифри з прикладу 4х4 зверху і виконуємо завдання. Початок виглядає так:

Давайте вирішимо це: ми можемо додати число вище, а потім число нижче:

  • 16 + ___ + 9 + 3 = 34, і ми додаємо 6 .
  • 6 + ___ + 13 + 4 = 34 і додаємо 11 .

За допомогою цього ми можемо обчислити поле праворуч від 11, а також поле внизу ліворуч по діагоналі.

  • 1 + 11 + ___ + 14 = 34 і додаємо 8 .
  • 3 + 8 + 13 + ___ = 34, і ми додаємо 10 .

У 3-му рядку ми можемо обчислити ще два числа:

  • 16 + 1 + ___ + 10 = 34, і ми додаємо 7 .
  • 9 + 8 + ___ + 15 = 34, і ми додаємо 2 .

Праворуч відсутні дві цифри:

  • 7 + 13 + 2 + ___ = 34, і ми додаємо 12 .
  • 10 + 4 + 15 + ___ = 34, і ми додаємо 5 .