Теорія хромато
ТЕОРІЯ ХРОМАТОГРАФІЇ (2)
2-1- ФОРМА ВЕРХ В ХРОМАТОГРАФІЇ
На момент ін'єкції, тривалості (dt), "майбутній" пік хроматографії має прямокутний профіль;
на виході з колони виявляється деформованим за приблизно “нормальним” статистичним законом, це крива Гауса.
Математичне рівняння y = f (t) гауссової кривої має вигляд:
Гауссова крива характеризується такими параметрами: (пор. Рис. 2-1)
1-Стандартне відхилення = s. Стандартне відхилення s відповідає половині ширини піку, виміряного при 60,6% його висоти.
2- Дисперсія = s 2
3- Ширина в середині висоти = d, виміряна при h/2. Маємо співвідношення: d = 2,35 с. (рівняння 2-1)
4- "основа" піку = w. Ця основа екстраполюється дотичними до двох гілок і проходить через точки перегину гауссової кривої.
Маємо співвідношення: w = 4 с. (рівняння 2-2)
Наслідком "нормального" статистичного розподілу є те, що 95,4% пікових значень t r лежать в інтервалі [t r-2 с; t r + 2 с]
2-2 -МОДЕЛЬ ТЕОРЕТИЧНИХ ЛОТІВ
Близько 1950 р. MARTIN і SYNGE намагалися виправдати форму піків хроматографії, уподібнивши хроматографічну колону дистиляційній колонці.
Що згодом виявилося неправильним (2 явища фізично різні).
2-2-1 Поняття теоретичних платформ
Колона з N теоретичних пластин - це колона, розділена на N послідовних маленьких циліндричних дисків.
Передбачається, що рухлива фаза прогресує не безперервно, а шляхом послідовних стрибків з одного теоретичного плато на інше.,
спостерігається утримання розчиненої речовини S через рівновагу цього продукту між рухомою фазою (Spm) та нерухомою фазою (Sps).
Отже, справжня колона матиме "N теоретичних пластин", якщо вона поводиться як "теоретична дистиляційна колона" з N пластин.
У цій теорії піки хроматографії мають гауссову форму, а дисперсія s 2 пов'язана з кількістю теоретичних пластинок N і часом утримання tr відношенням:
Отже, N збільшується із часом утримання та зменшується, якщо ширина піків збільшується.
Відповідно до співвідношення 2-3, отже, характеризується "хороша" хроматографічна колонка, яка веде до дрібних піків (малих s) протягом тривалого часу утримання (t r).
великою кількістю теоретичних пластин N.
Ми можемо розрахувати N відповідно до експериментальних величин 3 різними способами:
Інтерес поняття теоретичних пластин полягає в тому, щоб дати нам уявлення про ефективність колони, але слід враховувати лише порядок величини N.
Незважаючи на те, що це поняття теоретичних платформ є результатом теорії, яка виявилася неточною, вона все ще використовується, оскільки є простим поняттям і добре закріплена у звичках хроматографів. Виробники колон завжди вказують у специфікаціях кількість теоретичних пластин N, щоб характеризувати ефективність своєї колони.
У ГХ N дається для даного продукту, часто тридекану (C13H28)
2-2-2 Поняття висоти, еквівалентної теоретичному плато
Щоб виразити ефективність колони довжиною L та N теоретичних пластин, визначимо висоту H, еквівалентну теоретичній пластині:
H називають висотою, еквівалентною теоретичній пластині (HEPT), цей параметр коливається від 10 до 0,01 мм. Параметр H цікавий тим, що він не залежить від довжини стовпця.
Наступна таблиця показує потужність розділення найбільш часто використовуваних хроматографій.
Кількість лотків
Аплікаційна вправа 2-1
Запитання:
1- Розрахувати лінійну швидкість (у см/с) рухомої фази в колоні.
2- Виведіть мертвий час цього аналізу.
3-Розрахувати час утримання нікотину при 160 ° C .
4- Чи можна нікотин елюювати за 1 хв, знаючи, що гранична температура для використання колонки становить 250 ° C ?
5- Пік нікотину має ширину в середині висоти 10 сек. Обчисліть N та H.
2-3 -ДИНАМІЧНА ТЕОРІЯ ХРОМАТОГРАФІЇ
Ця модель з механіки рідини була розроблена Дж. Дж. Ван Димтером. У 1956 році цей фізик розробив рівняння (рівняння 2-8), яке пов'язує H (HEPT) з фізичними характеристиками колони та рухомої фази.
де u - швидкість рухомої фази.
Три фактори, представлені 3 умовами рівняння 2-8, сприяють розширенню піків
2-3-1 Турбулентна дифузія. (Термін А)
Залежно від розміру та форми частинок, вони існують для рухомої фази, декількох можливих шляхів, ця особливість сприяє розширенню піків
2-3-2- Поздовжня дифузія. (Термін B)
Термін B/u перекладає дисперсію розчиненої речовини за рахунок дифузії розчиненої речовини в колонці.
2-3-3- Стійкість до масообміну (Термін С)
Цей термін C * u являє собою опір переносу розчиненої речовини між рухливою та нерухомою фазами, цей опір перешкоджає встановленню рівноваги між S (pm) та S (ps). Це явище пов'язано, наприклад, з тим, що певні молекули застоюються в порах нерухомої фази.
Чим більше швидкість (u) рухомої фази зменшується, тим більше молекул розчиненої речовини може проникати у нерухому фазу, тим більше сприяє рівновазі між 2 фазами і тим ефективнішою є колонка.
Термін С пропорційний (dp 2/Dm), найбільш ефективними будуть ті колони, які регулярно заповнюються і добре упаковуються, де діаметр частинок є якомога меншим. Для мінімізації цього терміну також слід використовувати розчинники з низькою в’язкістю.
2-3-4- крива Ван Деметра
Графічне зображення рівняння (рівняння 2-8) називається кривою Вана Деметра
З цієї кривої можна отримати важливий результат - це існування оптимального потоку рухомої фази, для якого ефективність колони максимальна (мінімум HEPT).
Зменшення швидкості потоку рухомої фази нижче цієї оптимальної швидкості потоку може значно зменшити відокремлюючу потужність колони, особливо в ГХ, де важливий внесок ч/б.
На відміну від CPG, у ВЕРХ, що перевищує оптимальну пропускну здатність, ефективність колонки практично не залежить від пропускної здатності мобільної фази. Це дає змогу скоротити час аналізу, не втрачаючи при цьому надто великої потужності розділення.
Існують і інші формули рівняння Ван Деметра, більш придатні для ВЕРХ .
Приклад експериментальної кривої Ван Деметра: Вправа застосування 2-2
Нехай крива В.Д. експериментальний, отриманий методом ВЕРХ, [Int. Lab 30, 20 (2000)]; на осі y зменшена висота платформи h = H/d p (де d р = 5 м м - діаметр частинок. Ми розглянемо дві конкретні точки A і B на цій кривій.
1- У точці A (швидкість потоку = 1 мл/хв, U = 0,65 мм/с і h = 2) розрахуйте мертвий час і час аналізу.
2- Те саме питання в точці B (швидкість потоку = 2,75 мл/хв, U = 1,7 мм/с та h = 2,5).
3- Обчисліть втрату ефективності колони між A і B (N B/N AT). Висновок.
1- t m = L/u або 230 s = 3,83 хв; t A = t m (1 + k ') = 708 s = 11,80 mn
2- т м = 88,23 с = 1,47 хв; t B = 271,76s = 4,5 mn
3- N B/N A = h A/h B = 0, .8. На закінчення слід сказати, що N трохи зменшується, оскільки його множать на 0,8, але час аналізу надзвичайно зменшується, оскільки ділиться на 2,6.
Тому може виявитись більш "вигідним" проведення аналізу в точці B, ніж у точці A.