Урок 3 - Сегменти курсу - Полюс матеріалів та конструкцій (MAS) Полюс матеріалів та конструкцій (MAS)

СИНУЗОІДАЛЬНІ ЗБУДЖЕННЯ - КРИВІ ВІДПОВІДІ ЧАСТОТИ

Маса = 2,5, жорсткість = 100.
Тип = сила/маса, форма = синусоїда, амплітуда = 200.
Курсор графіку частоти = 0,2, курсор графіку тривалості = 15 секунд.

Демпфування = 0 - запуск анімації.
Зупиніть анімацію на 14-15 секунд - Зберігайте.
Демпфування = 3 - запуск анімації.
Зупиніть анімацію на 14-15 секунд - Виклик пам'яті.

Якою формою є вираз закону примусового руху, незатухаючої системи, коли вона зазнає синусоїдального збудження ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь:
З огляду на отриманий графік, цей закон руху виглядає як суперпозиція двох законів синусоїдальних змін, постійних амплітуд та різних періодів. .

Що відрізняє примусові рухи системи, що зазнає синусоїдального збудження, залежно від того, затухає ця система чи ні ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь:
Коли система затухає, амплітуда одного з двох синусоїдальних компонентів вимушеного руху стає зменшуваною. Потім ми розрізняємо перехідний режим, під час якого рух є змінним, і постійний режим, досягнутий через певний час, коли залишається лише синусоїдальний компонент, амплітуда якого залишається незмінною.

Маса = 2,5, жорсткість = 100, демпфування = 3.
Тип = сила/маса, форма = синусоїда, амплітуда = 200.
Тривалість курсора графіку = 15 секунд.

Курсор графіку частот = 0,2 - запуск анімації.
Зупиніть анімацію на 14-15 секунд - Зберігайте.
Курсор графіку частот = 0,3 - запуск анімації.
Зупиніть анімацію на 14-15 секунд - Виклик пам'яті.

Чи залежить період синусоїдальної складової перехідного режиму, амплітуда якого з часом зменшується, від частоти збудження ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь: Ні.
(Закон вимушеного руху залежить від частоти збудження, в тому числі в перехідних умовах. Звідси випливає, що значення зміщення маси в даний момент часу різні за значенням частоти збудження. Період коливань амплітуда якого зменшується, однак, не змінюється з частотою збудження.)

Якому періоду відповідає період синусоїдальної складової стаціонарного стану? ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь:
Період цієї складової вимушеного руху - це період збудження.

Маса = 2,5, демпфування = 3.
Тип = сила/маса, форма = синусоїда, амплітуда = 200.
Тривалість курсора графіку = 5 секунд.

Жорсткість = 100 - Курсор графіку частот = 0,3.
Почати анімацію - зупиніть анімацію на 4–5 секунд.
Оцініть період дії синусоїдальної складової, амплітуда якої зменшується.

Жорсткість = 400 - Курсор графіку частот = 0,3.
Почати анімацію - зупиніть анімацію на 4–5 секунд.
Оцініть період дії синусоїдальної складової, амплітуда якої зменшується.

Чи залежить період синусоїдальної складової перехідного режиму, амплітуда якого з часом зменшується, від фізичних характеристик системи ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь: Так.
(Для жорсткості, рівної 100, цей період дорівнює 0,5 с, тоді як для жорсткості, рівної 400, цей період дорівнює 1 с. Період синусоїдальної складової, амплітуда якої з часом зменшується, подвоюється, коли жорсткість пружини помножується на чотири.)

Чому відповідає період синусоїдальної складової перехідного режиму, амплітуда якого з часом зменшується ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь:
Період цієї складової примусового руху є належним періодом системи.

Маса = 2,5, жорсткість = 100, демпфування = 3.
Тип = сила/маса, форма = синусоїда.
Курсор графіку частоти = 0,2, курсор графіку тривалості = 15 секунд.

Амплітуда = 160 - запуск анімації.
Зупиніть анімацію на 14-15 секунд - Зберігайте.
Амплітуда = 80 - запуск анімації.
Зупиніть анімацію на 14-15 секунд - Виклик пам'яті.

Для тієї ж частоти збудження амплітуда стаціонарного руху пропорційна амплітуді сили збудження ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь: Так.
(Амплітуда руху маси визначається балансом між силою збудження та трьома силами, пов'язаними з рухом системи. Характеристики цих сил такі:
> Сила інерції пропорційна прискоренню маси.
> Сила демпфування пропорційна швидкості руху штока всередині корпусу демпфера.
> Сила, яка діє на пружину, пропорційна зміні довжини цієї пружини.
Оскільки всі ці сили пропорційні амплітуді руху, сама амплітуда пропорційна амплітуді сили збудження. Ми говоримо, що система є лінійною. У цьому випадку ми обчислюємо коефіцієнт підсилення, який є відношенням амплітуд руху та збудження.)

Маса = 2,5, жорсткість = 100, демпфування = 3.
Тип = сила/маса, форма = синусоїда, амплітуда = 200.
Тривалість курсора графіку = 5 секунд.

Курсор графіку частот = 0,2 - запуск анімації.
Не зупиняйте анімацію до 5 секунд.
Зачекайте, щоб переглянути стійкий стан - Зупиніть анімацію.
Оцініть діапазон руху в стійкому стані.

Зверніть увагу, якщо значення переміщення є максимальним і позитивним у той час, коли:

максимальне значення сили досягається додатним,
значення сили проходить через нуль,
максимальне значення сили досягається негативним.

Курсор графіку частот = 1 - Те саме оцінювання та спостереження, що і вище.
Курсор графіку частот = 2 - Така ж оцінка та спостереження, як і вище.

Для однакової амплітуди сили збудження амплітуда стаціонарного руху залежить від частоти збудження ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь: Так.
(Це причина, чому ми говоримо про частотну характеристику системи. Крива коефіцієнта посилення представляє еволюцію як функцію частоти збудження, відношення між амплітудою руху в стаціонарному стані та амплітудою l збудження. Це крива представляє максимум для частоти, близької до власної частоти системи, яка називається резонансною частотою.)

Чи досягаються одночасно максимальні значення зміщення та сили незалежно від частоти збудження ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь: Ні.
(Ось чому частотна характеристика також має криву фазового зсуву.)
ДЛЯ ДОДАТКОВИХ ПОЯСНЕНЬ: УРОК 3 - ДОДАТКОВІ ДЕТАЛІ

Маса = 2,5, жорсткість = 100, демпфування = 3.
Форма = синусоїда.
Курсор графіку частоти = 0,2, курсор графіку тривалості = 15 секунд.

Тип = Сила/маса, Амплітуда = 200 - Запустіть анімацію.
Зупиніть анімацію на 14-15 секунд - Зберігайте.
Тип = Мобільна база, Амплітуда = 4 - Запустіть анімацію.
Зупиніть анімацію на 14-15 секунд - Виклик пам'яті.

Що відрізняє рух маси, створюваної рухом, накладеним на основу пружина + демпфер, від руху маси, безпосередньо підданої дії сили ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь:
Було б достатньо взяти: Амплітуда = 2, у випадку: Тип = Мобільна база, щоб знайти той самий рух маси системи, що і у випадку: Тип = Сила/маса, Амплітуда = 200.
(Давайте розглянемо систему маса + пружина та рух маси, однакові у випадку сили збудження, що діє на масу, і у випадку руху, накладеного на основу системи. Для однакового положення маси, положення основи системи різниться від випадку до випадку. Звідси випливає, що сили, які пружина діє на масу, різні. Якщо різниця цих сил еквівалентна силі збудження, що діє на масу, в в одному випадку, але не в іншому, тоді маса буде в обох випадках піддаватися одній і тій же повній силі.Таким чином, ми можемо отримати однаковий рух маси системи, чи надаючи на масу сили збудження, чи накладаючи в основі системи - рух за тим самим законом, що і сила збудження.)

Маса = 2,5, жорсткість = 100, демпфування = 3.
Тип = рухома основа, форма = синусоїда, амплітуда = 10.
Тривалість курсора графіку = 5 секунд.

Зверніть увагу, якщо значення переміщення маси є максимальним і додатним у той час, коли:

максимальне значення зміщення основи досягається додатним,
значення зміщення основи проходить через нуль,
максимальне значення зміщення основи досягається негативним.

Курсор графіку частот = 1 - Така ж оцінка та спостереження, як і вище.
Курсор графіку частот = 2 - Така ж оцінка та спостереження, як і вище.

Чим частотна характеристика, отримана у випадку, коли рух накладено на основу пружина + демпфер, відрізняється від частотної характеристики, отриманої у випадку, коли на масу системи діє сила ?
Прочитайте відповідь ...

Відповідь:
Закони зміни коефіцієнта посилення та фазового зсуву як функція частоти не залежать від типу збудження.
(Різниця полягає в тому, що ми ділимо амплітуду переміщення маси, в одному випадку, на амплітуду сили, що діє на масу, а в іншому випадку, на амплітуду руху базової системи, тому визначення, значення та одиниці прибутків різні.)