Уроки Категоричні речення
Категоричні речення
1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif "/> Речення типу A та E називаються протилежності і відрізняється лише якістю. Вони не можуть бути істинними разом, але разом можуть бути і помилковими. тобто:
1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif "/> Викликаються речення типу I та O субконтрарії а також відрізняється лише якістю. Разом вони не можуть бути хибними, але разом вони можуть бути істинними, тобто:
1/AppData/Local/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gif "/> Вертикальні взаємозв'язки між реченнями типу A та I, а також між E та O субальтернарна, у якому:
- Кожен силогізм повинен містити три і лише три категоричні речення
- Будь-який категоричний силогізм повинен містити три і лише три терміни; кожен термін повинен фігурувати двічі, але не в одному реченні
- Середній термін повинен бути розподілений принаймні один раз
- Якщо термін розподіляється на завершення, тоді він повинен виглядати розподіленим на рівні приміщення; якщо термін здається нерозподіленим на рівні приміщення, тоді він повинен виглядати нерозподіленим і на завершення.
- Якщо висновок негативний, одна передумова і лише одна повинна бути негативною
- Якщо висновок є ствердним, то обидві передумови мають бути ствердними.
• Це найпростіші логічні речення • Це речення, у яких термін підтверджує (звіт про узгодження) або заперечує (звіт про опозицію) щодо іншого терміна • Вони виражають єдине відношення (узгодженість чи протиставлення) між двома термінами • З їх допомогою стверджуються певні відношення між двома поняттями (термінами) (позитивними чи негативними) • Одне з понять виконує роль логічного суб’єкта (S) • а інше предиката (P) • називаються речення, що виражають відношення між S і P проповідницькі речення (вони проповідують у первинному, світському сенсі, говорять нам щось про річ; стверджують чи заперечують щось про щось) • Їх назва походить від грецького дієслова categorein, що означає "проповідувати"
ЛОГІЧНИЙ ПРЕДМЕТ Термін, який представляє об'єкт думки, те, про що він стверджується або заперечується:. не плутати з граматичним предметом. Леви - це ссавці. Речення, що виражають єдиний зв’язок між двома поняттями, є категоричними реченнями.
ЛОГІЧНИЙ ПРЕДИКАТ Термін, що виражає те, що самостверджується або заперечує себе (насправді, клас об'єктів, до яких S належить чи ні, повністю або частково; зелений - клас зелених об'єктів; ссавці - клас ссавців) Не слід плутати з предикатною граматикою . Леви - це ссавці. Речення, що виражають єдиний зв’язок між двома поняттями, є категоричними реченнями
Який термін із роллю суб’єкта?
Жоден птах не ссавець - птах Деякі з уроків логіки дуже легкі - уроки логіки Багато вправ мають високий ступінь складності - вправи Кожна птиця на своєму язиці гине - птах Той, хто біжить за двома кроликами, не ловить жодного - тих, хто ( люди, істоти) тікають за двома кроликами Хто сіє вітер, жне бурю - ті (люди, істоти) сіють вітер
Яка термінова роль суб’єкта? Жоден птах не ссавець - ссавець Деякі уроки логіки дуже легкі - дуже легкі уроки Багато вправ мають високий ступінь складності - вправи з високим ступенем складності Кожна птиця на своєму язику гине - (будучи), яка на своєму загинути Той, хто біжить за двома кроликами, не ловить жодного - (людина, істота), хто нікого не ловить Хто схожий на вітер, збирає бурю - (людина, істота), хто збирає бурю
(сполучний елемент) Вираз того, що певна властивість належить об’єкту (суб’єкту) чи ні, точніше відношенню між S та P, здійснює сполучний елемент • Зазвичай використовується дієслово to: є, є, це не так, немає інших способів вираження думки: Усі учні, які пропустили урок математики, матимуть принаймні одну додаткову вправу на роботі. • Є студенти, які матимуть принаймні одну додаткову вправу на роботі
Фундаментальна структура (основна) ТЕМА - сполучний елемент - ПРЕДИКАТ Загальна схема категоріальних речень: S - P Сполучний елемент (який виражає позитивне чи негативне відношення предикації) визначає ЯКІСТЬ категоріального речення є/є - стверджувальні речення не/are not - заперечні речення
Квантори Квантори - це вирази, слова, фрази, що визначають обсяг предмета, показуючи, чи ми маємо на увазі всю сферу його дії або лише її частину. -Усі, кожен, будь-який, жоден - універсальні квантори - деякі, деякі, серед, більшості, багатьох, небагато, деякі, певні, певні - конкретні квантори -Це, це - індивідуальні/одиничні квантори * для деяких це форма вираз універсального кванта: ми маємо на увазі не частину сфери S, а всю її сферу
Роль квантифікаторів Квантор або квантор категоричного речення показує, яка частина предметного класу входить до класу (сфери) присудка або виключається з нього. Кількості визначають КІЛЬКІСТЬ категоричних речень З цієї точки зору ми говоримо про два типи речень: Речення, в яких з’являються окремі квантори, вважаються універсальними реченнями
Класифікація категоріальних речень Поєднуючи два критерії - ЯКІСТЬ І КІЛЬКІСТЬ, визначаються такі основні типи категоріальних речень: -Стверджувальні універсалії - Всі S є P -Негативні універсалії - Ні S є P -Стверджувальні дані - Деякі S є P -Негативні частинки - Деякі не P
Заяви, що виражають категоричні речення у стандартній формі. Андрій Мурешану є автором державного гімну Румунії. Є легковажні люди. Є студенти, які не є спортсменами.
Заяви, в яких категоричні речення не виражаються у стандартній формі Неправда, що жоден студент не є олімпійським. є люди, яким пощастило на іспитах.
Ексклюзивні речення Це речення, у яких з’являються такі квантори, як: лише/лише деякі, лише/лише деякі, виключно/виключно деякі. Вони називаються реченнями (приватними або універсальними), закритими лише S - лише ці S, а не інші лише деякі S - деякі S, але не всі *, коли ми говоримо Деякі S, ми можемо зрозуміти деякі S, можливо всі (відкрити конкретне речення) * Коли ми говоримо All S, ми можемо зрозуміти всі S, можливо інші (всі студенти олімпійські, можливо інші люди, наприклад студенти)
Універсальні ексклюзивні пропозиції Стипендію отримують лише хороші учні в школі Всі учні, які отримують стипендію, є хорошими студентами в школі Лише S - це P >>> Всі P - S ”. Тільки (лише) повторювачі не проходять курс. Жоден учень, який пройшов курс, не є повторювачем. Тільки S не P >>> Ні P не S.
Окремі ексклюзивні речення Тільки деякі вправи важкі Деякі вправи не важкі вправи Тільки деякі S - це P >>> Деякі S - не P S - це P
Виняткові речення Усі учні середньої школи, крім учнів 12 класу, мають вільний час Лише учні 12 класу мають вільний час Жоден учень, який має вільний час, не є учнем 12 класу. Усі, крім S - це P Тільки S - це не P Ні P - це S
Символи та формули Affirmo - голосні a та o використовуються як символи для стверджувальних речень: A - перша голосна для універсалів >>> формула SaP I - друга голосна для індивідів >>> формула SiP Nego - голосні e та o використовуються як символи для заперечних речень:
E - перша голосна для універсалів >>> формула SeP I - друга голосна для індивідів >>> формула SoP
Діаграми Ейлера Відповідають діаграм Ейлера для вираження взаємозв’язків між термінами: порядок (Усі S є Р) перехресне (Деякі S є Р і Деякі S не Р) протиставлення (Жодне S не є Р) У випадку окремих речень виділити частину класу S до яких відноситься речення, викреслюються "області" S, які є P (для SiP) S, які не є P (для SoP)
Діаграми Венна Вилуплення однієї з областей означає, що натовп, позначений нею, порожній. SaP - Усі S є P - Немає S, який не є P - встановити S, який не є P порожній SeP - Ні S не є P - Немає S, який є P - встановити S, які є P порожнім Якщо набір має принаймні один елемент, ми позначаємо його, розміщуючи "x" у відповідній області SiP - Деякі S є P - Набір S, які є P, не порожні SoP - Деякі S не є P - Набір S, які не є P, не порожні
Зв’язки між категоріальними реченнями. які мають однаковий підмет і однаковий присудок .
КОНТРАКТИКА - відрізняється як кількістю, так і якістю (A - O & E - I)
ВПРОТЕНІ - мають однакову кількість (універсальну), але різної якості (А - Е)
ПІДКРИННІСТЬ - мають однакову кількість (зокрема), але різної якості (I - O)
СУБАЛЬТЕРНАТ - мають однакову якість (стверджувальну, відповідно негативну), але різну кількість (A - I & E - O).
Логічна площа (площа Боеція) Аніцій Манлій Северин Боецій (480-524)
Суперечливість Вони не можуть бути ні істинними, ні хибними разом Істинність речення привертає хибність його суперечності, і навпаки (SaP = 1) → (SoP = 0) (SaP = 0) → (SoP = 1) (SeP = 1) → (SiP = 0) (SeP = 0) → (SiP = 1) (SiP = 1) → (SeP = 0) (SiP = o) → (SeP = 1) (SoP = 1) → (SaP = o) (SoP = o) 0) → (SaP = 1) 1 → 0 & 0 → 1
ВПРОТЕННІ Вони не можуть бути істинними разом, АЛЕ вони можуть бути і помилковими разом Істинність речення привертає хибність його протилежності, але з того факту, що речення неправдиве, ми не можемо вивести нічого про його протилежність (SaP = 1) → (SeP = 0) (SaP = 0) → (SeP =?) (SeP = 1) → (SaP = 0) (SeP = 0) → (SaP =?) 1 → 0 & 0 → ?
ПІДПРИНІЧНІСТЬ Вони не можуть бути помилковими разом, АЛЕ вони можуть бути істинними разом Неправдивість речення привертає істинність його субпідряду, але з того, що речення є істинним, ми не можемо вивести нічого про субпідрядне (SiP = 0) SiP = 1) → (SoP =?) (SoP = 0) → (SiP = 1) (SoP = 1) → (SiP =?) 0 → 1 & 1 → ?
СУБАЛЬТЕРНАЦІЯ Справжній супералтерн → істинний субалтернер Помилковий супералтерн → ми не можемо вивести нічого про істинність чи хибність субалтернару Істинний субелтернер → ми не можемо вивести нічого про істинність чи хибність супералтерну Фальшивий підрядник → справжній супералтернер Альтернативний 1 підпульт 1? Субальтерна → надальтернатива 1 →? 0 → 0
СУБАЛЬТЕРНАТ (Sap = 1) → (SiP = 1) (SaP = 0) → (SiP =?) (SeP = 1) → (SoP = 1) (SeP = 0) → (SoP =?) (SiP = 1) → (SaP =?) (SiP = o) → (SaP =?) (SoP = 1) → (SeP =?) (SoP = 0) → (SeP =?) Правда про всіх → правда про деяких Неправда про деяких → неправда про всіх
СУБАЛЬТЕРНАЦІЯ Неправда про всіх → неправда про деяких або правда про деяких ми можемо однозначно вивести справжнє значення SiP) Правда про деяких → неправда про всіх або правда про всіх Деякі учні відсутні (SiP = 1) може означати: Відсутні лише деякі студенти → деякі присутні → неправда, що всі відсутні → SaP = 0 Деякі студенти відсутні (про що ми точно знаємо), але не виключено, що відсутні всі студенти → SaP = 1 (SO ми не можемо однозначно вивести значення істинності SaP)