Вимірювання пікового значення, середнього значення та середньоквадратичного значення d; змінна напруга; Привід

Ефективне значення, відоме як середньоквадратичне значення (Root середній квадрат) змінної напруги представляє її "середній потенціал потужності".
Це означає, наприклад, що напруга змінного струму 220 В виробляє таку ж (середню) потужність при даному опорі, як напруга постійного струму 220 В.
Потужність, що розвивається відповідно до квадрата напруги, вимірювальний прилад повинен мати можливість утворювати середнє квадратичне значення змінної напруги.
Більшість мультиметрів на ринку легко вимірюють дійсне середньоквадратичне значення (справжнє середньоквадратичне значення) завдяки вбудованим функціям обчислення.
Аналогові мультиметри, які майже зникли, "обманюють", формуючи середнє значення напруги, виявленої інтеграцією, яке "помножується" на 1,11.
Ця штука залишається непоміченою для синусоподібного сигналу, але, коли сигнал, що підлягає вимірюванню, знаходиться в іншій формі, похибка вимірювання може стати дуже значною.
Наприклад, симетричний квадратний сигнал потім вимірюється з похибкою 11% (виявлене середнє значення цього сигналу дорівнює його середньоквадратичному значенню).

значення ефективний тому вказує на "здатність" сигналу змінного струму виробляти середню потужність. Наприклад, напруга 220 В eff змінного струму створює той самий опір (наприклад, електричний радіатор опалення або нитка розжарення електричної лампи) ту саму теплову енергію (в середньому значенні), що і безперервна напруга 220 В.

Коли ми спостерігаємо синусоїдальний сигнал 1 Вc (див. Малюнки нижче), ми бачимо, що середня потужність на опорі 1 Ом становить 0,5 Вт (P = U²/R), оскільки вона симетрично коливається в межах від 0 до 1 Вт піку. Співвідношення між піковою та середньою потужністю становить 3 дБ і виражає "коефіцієнт гребеня".

Щоб отримати потужність 0,5 Вт на 1 Ом при постійній напрузі, потрібно 0,707 В постійного струму (корінь 0,5 Вт ... U = КОРЕНЬ (P/R). Це причина, чому ми говоримо про синусоїдну напругу 1 В це 0,707 В середньоквадратичне значення. Примітка: 1/КОРЕНЬ (2) = 0,707

Виявлення пікового значення

Прилади з детектором пікових значень вимірюють максимальне значення прикладеної напруги. Це досягається конденсатором, який заряджається до пікового значення і зберігає цей заряд, щоб зчитування могло відбутися. Розрізняють детектори позитивного значення (Uc +), детектори негативного значення (Uc-, а також детектори значення від піку до піку (Uc.à.c).

Виявлення середнього значення

Середнє значення (Um) випрямленої змінної напруги (випрямленого значення) виражається інтегралом від абсолютного значення (модуля) напруги як функції часу; це відповідає значенню площі, обмеженої кривою, з одного боку, і нульовою лінією, з іншого боку, поділеною на тривалість T періоду.

V avg = 1/T пі Інтеграл | V | dt

Коли ми кумулюємо миттєві амплітуди синусоїдального сигналу від 0 до pi дуже маленькими кроками, а потім формуємо середнє арифметичне, ми отримуємо результат, дуже близький до середнього значення, отриманого інтегруванням (площа під синусом від 0 до pi = інтеграл гріх х dt = 2; середнє = 2/pi = 0,6367).

Синусоїдальний сигнал Upeak = 1В: Середня висота 314 зразків (від 0,1 до 3,14) становить 0,635, тобто дуже близько до 2/футів

Виявлення середньоквадратичного значення

Ефективне значення (Ueff) отримується з квадрата миттєвої напруги u ( т) ² інтегрується протягом періоду і ділиться на тривалість T періоду. Для отримання лінійного масштабу слід використовувати схему вилучення квадратного кореня.

Структурна схема вольтметра змінного струму з розрахунком дійсного середньоквадратичного значення

Ефективне значення змінної напруги відповідає значенню прямої напруги, що виробляє однакову теплову потужність при однаковому опорі.

Червона крива (sin²) представляє теплову потужність, що виробляється в резисторі синусоїдальним сигналом. Склавши назад області вище лінії 0,5 В, ви можете заповнити порожні області і сформувати прямокутник 0,5 * 2 футів = футів.

Коли ми спостерігаємо синусоїдальний сигнал, ми бачимо, що середня вироблена потужність становить 0,5 Вт для Ucc = 2В, R = 1 Ом).

Синусоїдальна напруга 2 В змінного струму. (ueff = корінь (0,5) = 0,707) виробляє ту саму теплову потужність (в тому ж резисторі), що і напруга постійного струму 0,707 В.

Щоб отримати середньоквадратичне значення синусоїдальної напруги: розділіть VDC. на 2 * корінь (0,5) = Vpeak/1,41).

Більшість вимірювальних систем відображають середньоквадратичне значення змінної напруги. Однак деякі пристрої використовують детектор середнього значення, який простіший у виробництві (діодний міст, що випрямляє дві напівхвилі), а потім застосовує коефіцієнт множення 1,11 [корінь (0,5)/(2/пі)] для відображення ефективного значення. Результати вимірювань є точними лише для синусоїдальних сигналів; симетрична трикутна напруга буде вимірюватися з похибкою -3,8%; у разі симетричного прямокутного сигналу (середньоквадратичне значення = середнє значення) помилка відображення досягає + 11%.

Виявлення середньоквадратичного значення з наступною характеристикою:

дозволяє точне вимірювання несинусоїдальних сигналів. Вольтметр, що включає такий детектор, називається вольтметром «справжнє середньоквадратичне значення» (справжнє середньоквадратичне значення в англійській літературі ... середньоквадратичне значення: квадрат функції сигналу, усереднений за часом, потім береться квадратний корінь. Це значення також називається ефективним значення або Значення, еквівалентне постійному струму).

Форми сигналів сигналів, характерні фактори

Коефіцієнт гребеня ‘S’ відповідає піковому співвідношенню/середньоквадратичному значенню змінної напруги

S = пікове значення/середньоквадратичне значення = Uc/Ueff

і є важливим критерієм для вимірювання, зокрема, несинусоїдальних змінних напруг, що характеризуються короткими імпульсами великої амплітуди, розділеними дуже тривалими періодами, вимірювання, в яких пікове значення є високим, а ефективне значення низьким. Застосовуваний вимірювальний пристрій повинен мати можливість правильно передавати амплітуду піків, щоб уникнути помилок вимірювання.

Форм-фактор F відповідає коефіцієнту ефективного значення/середнього значення

F = середньоквадратичне значення/середнє значення = Ueff/Um

і відіграє важливу роль в пристроях із детектором середнього значення. Для синусоїдальних сигналів форм-фактор становить 0,707/0,637 = 1,11

Таким чином, пристрої із виявленням середнього значення, як правило, мають шкалу, помножену на коефіцієнт 1,11, щоб дозволити зчитування в середньоквадратичному значенні синусоїдальних напруг, і похибка вимірювання тим важливіша, оскільки вимірюваний сигнал віддаляється від цього.