Вправа 1

I - Характеристики конденсатора такі: C = 0,12 м F, товщина діелектрика e = 0,2 мм; відносна діелектрична проникність ізолятора: e r = 5; робоча напруга: Us = 100 В. e 0 = 8,84 10 -12 F/м. Обчислити:
1- Поверхня підкріплення.
2- Заряд конденсатора, що зазнає робочої напруги.
3- Енергія, що зберігається за цих умов.

II-Конденсатор, який заряджається, він ізольований, потім паралельно пов'язаний з конденсатором ємністю C1 = 0,15 м F, спочатку розрядженим. Обчислити:
1- Загальний заряд вузла, сформований двома конденсаторами.
2- Напруга, спільна для двох конденсаторів у стійкому стані.
3- Енергія, що зберігається збіркою.

1-Вираз ємності площинного конденсатора: C = e 0 e r (S/e)

S = 0,12 10 -6 * 0,2 10 -3/(8,84 10 -12 * 5) = 0,543 м² .

2-заряд q = КУ = 0,12 10 -6 * 100 = 0,12 10 - 4 С = 12 м С .

3-накопичена енергія: E = ½ CUs² = 0,5 * 0,12 10 -6 * 100² = 0,6 10 -3 Дж = 0,6 мДж.

II-Заряд зберігається, q розподіляється в q1 і q2 між 2 конденсаторами

Виразимо напругу u двома різними способами:

звітність у (1): 0,8 q2 + q2 = 12 10 -6

або: q2 = 6,66 10 - 6 С і q1 = 5,33 10 - 6 С

У стаціонарному режимі напруга u = q1/C = 5,33 10 -6/0,12 10 -6 = 5,33/0,12 = 44,4 В..

накопичена енергія: E = ½ C u² + ½ C1 u² = ½ (C + C1) u²

E = 0,5 (0,12 10 -6 + 0,15 10 -6) 44,4² = 2,66 10 -4 J = 0,266 мДж.

Частина початкової енергії була втрачена під час об'єднання. Перехідні струми нагрівають ланцюг, що призводить до втрати енергії під дією ефекту Джоуля.

Примітка: ідеальний генератор струму циркулює постійний струм в ланцюзі незалежно від стану заряду конденсатора.

Між t і u існує лінійна залежність. Співвідношення: u = k.t

Константа, визначена графічно, коштує: k = 0,196V.s -1 .

Генератор струму заряджає конденсатор постійним струмом Io.

Потім записується загальне співвідношення: i = dq/dt:

q = Io.t = C.u, а отже:

Звідси C = Io/k = 2,10-6/0,196 = .10,10 -6 F = 10 м F.

Цей прилад можна використовувати для вимірювання ємності.

Зверніть увагу, що рамкове відношення є досить однорідним:

Спалах камери працює завдяки розряду конденсатора (C = 4 мФ), зарядженому при напрузі 4,5 В. Повний розряд конденсатора відбувається за 0,1 мс

1-Яка енергія накопичується конденсатором ?

2-Яка сила вводиться в дію під час розряду ?

3-Якщо тривалість розряду подвоїться, що стане з цією потужністю (інші дані незмінні) ?

1-Енергія, що зберігається конденсатором, становить: E = 0,5 CU²

2-потужність (ват) - це енергія (джоуль), поділена на тривалість (секунда)

Р = 40,5 10 -3/10 -4 = 405 Вт

3-накопичена енергія не змінюється, але тривалість подвоюється. Тому потужність ділиться на 2.

Вправа 4:

1 - при t = 6 мс, Uc = 5,8 В (див. Криву нижче) і q = C. Uc = 5,10 -6 .5,8 = 29,10 - 6 C. = 29 м C

2-Для визначення постійної часу t існує два методи:

а- метод графічний: намалюйте дотичну до кривої в точці (0 мс, 12 В.) Перетин дотичної з віссю t дає t .

б- метод розрахунком: при t = t напруга становить лише 0,37Uc, тобто приблизно 0,37,12 = 4,4V. (див. графік) Нехай t = 8 мс

---