Введіть тут назву своєї сторінки)
Експеримент IIX.6: Доказ принципу Архімеда
Експеримент IIX.7: водяні дияволи
З повсякденного життя відомо, що рідини, здається, худнуть. Простий приклад цього - шматок дерева, який плаває по воді, а не падає на землю. Тепер ми хочемо кількісно дослідити цю властивість рідин.
Для цього ми розглядаємо мислительний експеримент:
Тіло занурене в рідину. Ми зазвичай вважаємо, що щільність тіла не є такою ж, як щільність рідини. Позначимо щільність тіла r, густину рідини r F1 .
Завдяки глибокому тиску на верхній і нижній краї тіла діють різні сили. Різниця між двома силами полягає в силі підйому
Якщо тепер визначити різницю між двома висотами h 2 - h 1 = d
Об'єм призми становить
З масою М витісненої рідини
Цей продукт відповідає вазі витісненої рідини. Цей результат узагальнено за архімедовим принципом. Формула, отримана з призми, застосовується до тіл будь-якої форми.
Тепер ми хочемо довести принцип Архімеда за допомогою експерименту.
Підводячи підсумок, ми можемо стверджувати, що тіло плаває на рідині, коли його вага менше плавучості. З іншого боку, тіло тоне в рідині, якщо його вага перевищує плавучість. Якщо, з іншого боку, сила плавучості та сила ваги рівні, тіло плаває в рідині. З твердженням принципу Архімеда сила плавучості відповідає вазі витісненої рідини, ми можемо зробити твердження про взаємозв'язок між.
Відповідно, тіло плаває у рідині, коли її густина менша за щільність рідини. Тіло тоне, коли воно має більшу щільність, ніж оточуюча його рідина. У межі плавання щільність рідини і щільність тіла однакові.
Якщо тіло плаває в рідині, застосовується таке: F A> G, отже r r F1.
Якщо тіло тоне в рідині, застосовується таке: F A = G, отже r = r F1.
Якщо тіло плаває у рідині: F A> G so r> r F1.
Прикладом цього є купання в Мертвому морі. На відміну від інших водойм, Мертве море має більшу щільність, ніж людське тіло. Ось чому нерухоме людське тіло плаває на Мертвому морі.
Щоб показати зв’язок між плаванням і зануренням тіла та його щільністю, розглянемо тепер ще один експеримент.
Для цього експерименту нам потрібен великий скляний циліндр, який закривається гумовою пробкою, і невелика пробірка. Пробірку наповнюють повітрям і вставляють у скляний циліндр, наповнений водою. Пробірка наповнена повітрям настільки ж, наскільки вона просто плаває. Отже, ми знаємо, що щільність пробірки відповідає щільності рідини в. Тепер ти натискаєш на гумову пробку. Додатковий тиск, що чиниться на водну поверхню, поширюється через воду і стискає повітря, укладене в пробірці. Це призводить до того, що рівень рідини в пробірці підвищується, а її щільність змінюється. Вага пробірки тепер перевищує силу плавучості, скло тоне. Якщо зняти тиск, повітря розширюється і скло знову піднімається.
Погляньмо тепер знову на плаваючі тіла. Кожне тіло, що плаває на поверхні води, має певне положення. Палиця, занурена вертикально у воду, падає. Дошка, занурена у вертикальне положення, лежить збоку. Очевидно, що кожне тіло знаходиться в рівновазі під час плавання. Спробуємо тепер проаналізувати це положення рівноваги за допомогою врахування сил. На тіло діє пара сил, яка складається з ваги та плавучості. У центрі ваги тіла тягар тягне вертикально вниз, в центрі ваги витісненої води однаково велика сила плавучості атакує і підтягується вгору. Ми знаємо, що вага і плавучість рівні. Таким чином задаються умови для пари сил. Від цих сил виникає крутний момент. Тому обидві сили обертають тіло.
Стабільне чи нестійке положення плавання вирішується за допомогою нещодавно введеного центру, метацентру. Якщо плаваюче тіло знаходиться в рівноважному положенні, центр ваги тіла і центр ваги переміщеної рідини знаходяться один над одним. Подумайте про лінію, що з’єднує ці дві точки, як про міцно прикріплену до тіла. Якщо плаваюче тіло не знаходиться в рівноважному положенні, цей зв’язок похилий. Якщо метацентр знаходиться вище центру ваги, то вихідне положення плавання стабільне, інакше воно нестабільне. Діє крутний момент, тіло перетворюється в стійке положення рівноваги.