Закони масштабу та фрактально-нефрактальні переходи в географії
1Географія у своєму найбільш кількісному підході проблематизує свої основні питання на основі простору, що розуміється як сукупність місць, наділених атрибутами, і які можуть бути розміщені однією (каркасною), двома (карта) або навіть трьома (блок-схема) контактною інформацією. У цій перспективі час може становити четвертий вимір будь-якого географічного простору.
6 Ця концепція походить від теорії масштабної відносності (Nottale, 1993; 1998a та b; 2009). Однак варто пам'ятати, що теорія масштабної відносності не обмежується цим поняттям, яке вже в значній мірі достатньо для з'ясування та подолання певних меж фрактального підходу, що застосовується до географічних об'єктів. Однак перехід фрактал-не-фрактал далеко не є простим і очевидним поняттям.
7Виходячи з фізики, ця теорія побудована навколо трьох перших принципів, які були узагальнені (Nottale, 1993; 1998b): принцип відносності [4], принцип коваріації [5] та принцип еквівалентності [6].
8У фізиці ці принципи спочатку застосовувались до станів положення, орієнтації та руху системи координат. Величини, що визначають ці стани, мають принципово відносну природу, їх неможливо охарактеризувати абсолютно. Походження системи координат можна визначити лише щодо іншої системи. Те саме стосується його орієнтації, швидкості та прискорення. Зовсім недавно ці принципи застосовуються в рамках теорії відносної шкали до масштабного стану системи координат, що визначається роздільною здатністю спостереження або вимірювання: так само, як лише різниця в швидкості має значення, ніколи не абсолютна швидкість, лише співвідношення шкали має значення, жоден масштаб не може бути визначений абсолютним чином.
9 Отже, можна скласти таблицю порівняння відносності руху та відносності масштабу (таблиця 1). В обох випадках існують два типи змінних, пов’язаних із системами координат: змінні, що характеризують стан системи координат, і змінні, що визначають систему координат. Однак між відносністю руху та відносністю масштабу існує досить сильна аналогія. Слід негайно зазначити, що у багатьох випадках рішення дуже різні. Отже, це лише методологічна аналогія. Таким чином, роздільна здатність може бути наближена до швидкості; прискорення, своєрідне "прискорення масштабування"; простір, довжина вздовж фракталу та часу, змінна фрактальна розмірність.