Аналіз латентного класу - Дорш - Лексікон дер психології
Базова структура LCA може бути виражена як формула, яка відтворює постульовані взаємозв'язки між маніфестною та прихованою змінними наступним чином:
Ліворуч від знака рівності знаходиться ймовірність p даних X, а праворуч від нього - кілька умовних ймовірностей, кожна з яких справедлива в c-му класі. Латентна змінна (латентні класи) позначається літерою c. (Безумовна) ймовірність маніфестних змінних отримується підсумовуванням (Σ) по всіх прихованих класах c, при цьому кожна умовна ймовірність повинна бути помножена на відповідний розмір класу p (c).
Це модельне рівняння є важливим поза концепцією LCA, оскільки воно відображає загальну структуру дискретних моделей змішаного розподілу (MVM) (аналіз змішаного розподілу). Це сімейство моделей розглядає емпіричні розподіли потенційно як суміш декількох прихованих розподілів з різними параметрами розподілу. Як і в будь-якому додатку MVM, першою метою аналізу даних є змішування даних та визначення параметрів компонентів суміші. У цьому сенсі ДМС є специфікацією. MVM, який розділяє ймовірності категоріальних особистих характеристик на приховані розподіли. Наскільки відповідна модель суміші кількох прихованих розподілів відповідає даним, можна визначити за допомогою тестів хі-квадрат або тестів коефіцієнта ймовірності (якщо виконуються асимптотичні вимоги) або за допомогою інформаційно-теоретичних показників (AIC, BIC або CAIC ) бути протестованим. Оскільки кількість класів c, на яких це базується, саме по собі не є параметром моделі, необхідно розрахувати кількість класів, про які йдеться, та порівнювати їх валідність між собою.
Існують різні статистичні дані. Моделі, які були розроблені незалежно від LCA, але можуть бути представлені в ретроспективі як обмежені або узагальнені моделі LC (обмеження параметрів). Моделі з кількома категоріальними прихованими змінними можна задати, прирівнюючи умовні ймовірності з різних прихованих класів (обмеження рівності; Langeheine, 1988). Рівняння параметрів розміру класу або їх фіксація за найкращими. Значення є хорошою альтернативою медіанному розбиттю або поділу квартилів на основі розподілу балів, однак, якщо хочеться ввести лінійні обмеження для параметрів моделі, формалізація ДМС з параметрами ймовірності може досягти своїх меж. Тому можна використовувати ймовірності
замінити його своїми логітами (регресійними, логістичними) і отримати параметри, діапазон значень яких не обмежений інтервалом від 0 до 1. Форманн (1999) використовує проектну матрицю для відстеження цих параметрів до лінійних основних параметрів (лінійно-логістичний аналіз прихованих класів). Одним із можливих застосувань цього лінійного логістичного обмеження є модель Раша, яку можна вказати, використовуючи обмеження рівності базових лінійних параметрів (Formann, 1999).
Концепція впорядкованих класів стверджує, що приховані класи можуть бути влаштовані таким чином, що всі умовні ймовірності класу c більші, ніж у класу d. Якщо це перевірка кваліфікації, для якої класи можуть бути організовані без перекриття, це можна трактувати як показник того, що тестові завдання насправді вимірюють приховану ознаку (Rost, 1999). Масштабування Моккена можна розглядати як модель прихованих ознак, яка відповідає моделі LC з відповідною кількістю упорядкованих класів.
Аналіз лінійно-логістичного класу (модель Раша, лінійно-логістичний) також дозволяє конкретизувати моделі для порядкових даних (Rost, 1999). Як і в моделі Раша для порядкових даних, розташування порогових значень параметризуються на прихованому континуумі, так що порядок категорій відповідей можна вивести з розташування порогових параметрів.