Архів Блекджек; Переглянути тему - Розрахунок SB

АРХІВ ФОРУМУ

Індекс форуму‹Блекджек: основи‹Імовірності
Змініть розмір шрифту
Роздрукувати тему

Часті запитання
Увійти

Розрахунок SB

з П’єро »Сб, 20 березня 2010 р., 01:08

Я розмістив тут відповідь, сформульовану для члена, який потребував допомоги для TPE, можливо, він може бути корисним для когось іншого, і його буде простіше знайти тут. Якщо є якісь помилки, скажіть, будь ласка.

Базова стратегія

Стенфорд Вонг - Професійний Блекджек, глава 2

Пітер Гріффін - Теорія Блекджека, глава 2

Як це обчислюється? (це не у вашому плані, але вам доведеться це пояснити)
Перш за все, це залежить від правил. Незалежно від того, чи дилер залишається на Soft17, чи натискає Soft17 (правило S17 або H17), це, можливо, змінить деякі рішення. Візьмемо для прикладу одну колоду з 52 картами, дилер залишається на Soft17. Ми роздаємо дві карти для гравця і лише одну для круп’є: 16vs9 (приклад Пітера Гріффіна у його книзі). Круп'є доведеться витягнути одну або кілька карт, щоб дістатися принаймні до одного Soft17, де йому доведеться зупинитися. Результат гравця, +1 він виграє руку/-1 він програє руку, буде залежати від "бюсту" круп'є, тобто гравець зможе виграти руку, лише якщо круп'є перевищує 21, оскільки може бути відсутність рівності. Отже, ми повинні встановити ймовірність на 49 картах, що залишились, того, що дилер зазнає поразки. Гріффін оголошує 566 можливостей, так що круп'є, починаючи з 9, робить щонайменше 22, не маючи можливості зупинитися на Soft17, наприклад:

9-2-As-T = 22 (T для десяти або 10-V-D-R)
9-7-6 = 22
9-2-Як-Як-Як-Як-8 = 23
. тощо.

Коли ці 566 можливостей будуть "перераховані", ми повинні розрахувати їх вірогідність:

9-2-як-T: (4/49) x (4/48) x (15/47)
9-7-6: (4/49) x (3/48)
9-2-як-як-як-як-8: (4/49) x (4/48) x (3/47) x (2/46) x (1/45) x (4/44)
. тощо.

Після всіх цих розрахунків тут виявляється, що ймовірність перевищення 21 для круп’є становить 0,2304. Яке наше математичне сподівання? Оскільки ми виграємо, за кожну ставку € 1, € 0,2304 і ми втратимо € 0,7696 (0,7696 - це ймовірність того, що дилер зробить загальну суму від 17 до 21, отже), наше математичне сподівання становить +0,2304 - 0,7696 = - € 0,5392. За кожен ставку євро ми втратимо 0,54 сантима.

Тож ось наша надія, якщо ми залишимося з нашими 16 проти 9 від дилера. Оскільки SB - найкращий спосіб розіграти свою руку без підрахунку карт, ми повинні подивитися, що станеться з нашими 16, якщо на цей раз ми візьмемо карту. З іншого боку, обчислення ймовірностей того, що круп'є перевищує 21, вже не буде достатнім, оскільки, якщо, наприклад, ми намалюємо 2 або 3, він зможе зробити рівність з 18 або 19, це таким чином, це необхідно врахувати при розрахунку очікування наших 16, якщо ми витягнемо карту проти її початкової 9. Якщо, наприклад, ми намалюємо 2, для 18vs9, ми повинні побачити, що приносить нам цю руку. Що таке проба. для круп'є заробляти між 17 і 21 і розбивати? Нижче наведена таблиця говорить нам про це, і тепер вона базується на 48 картках, як тільки ми витягуємо одну (нормально.):

---------------17 ---------- 18 ---------- 19 ---------- 20 ----------- 21 ---- ---- Бюст
Т, 6 -------------- 0,7694, встановлене вище ----------------------------- - 0,2304, встановленого вище
T, 6, As --- 0,1259 ---- 0,1093 ---- 0,3576 ---- 0,1076 ---- 0,0636 ---- 0,2360
Т, 6, 2 ---- 0,1248 ---- 0,1045 ---- 0,3553 ---- 0,1265 ---- 0,0565 ---- 0,2324
Т, 6, 3 ---- 0,1244 ---- 0,1060 ---- 0,3532 ---- 0,1265 ---- 0,0621 ---- 0,2278
Т, 6, 4 ---- 0,1257 ---- 0,154 ---- 0,3546 ---- 0,1243 ---- 0,0619 ---- 0,2281
Т, 6, 5 ---- 0,1252 ---- 0,1060 ---- 0,3549 ---- 0,1256 ---- 0,0598 ---- 0,2285

З нашими 18, що складаються з Т-6-2, ймовірність того, що дилер програє руку, становить 0,1248 (він робить 17 і повинен зупинитися) + 0,2324 (він перебор) 0,3572, а ймовірність того, що дилер виграє (0,3553 + 0,1265 + 0,0565) = 0,5383. Ми очікуємо +3572 - 0.5383 = -0.1811. Таким же чином встановлюємо таку таблицю:

Результат:
Якщо ми залишимося, наше очікування - 0,5392
Якщо ми стріляємо, наше сподівання складає -0,4793
Тож ми повинні зняти 16vs9.

Ось як можна було б розрахувати SB для 55 можливих підсумків (les-pounds-blackjack-f16/probleme-avec-theory-blackjack-t423.html? Hilit = totals # p4632) проти 10 нагород дилера за руку з двох карт, потім трьох карт. тощо Крім того, за визначенням, розрахунок SB залежить від "складу", тобто необхідно встановити найкраще рішення для руки, беручи до уваги карти, які її складають. Наприклад, 18 можна зробити з T + 8 або T + 6 + 2 або 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 6 тощо. Але з міркувань простоти, ясності та, насамперед, математики (гравець не втрачає стільки в порівнянні з ризиком помилок, який він зазнає), таблиця SB "повністю залежна", 18 - це 18 незалежно від карти, з яких вона складається.

Розділ 2 Гріффіна

Вонг глава 2.

Однак залишається своєрідне відступ: витягніть на 16 проти 10, окрім, якщо ваша 16 складається з 3 і більше карт, і залишайтеся, коли м'яка 18 проти туза складається щонайменше з 4 карт. Найголовніше, на мою думку, це знати, що існує один і лише один SB для даного набору правил (nb пакетів включено). Наприклад, зайшовши сюди http://www.beatingbonuses.com/houseedge.htm, ви отримаєте задоволення, змінивши деякі правила (nb пакетів/скасувати чи ні/тощо), і ви помітите, що сітка SB ніколи не однакова.

Re: Розрахунок SB

з rdces »Ср, 02 червня 2010 р., 17:12