Безперервна відповідь проти

Лонго Джузеппе. Відповідь: безперервна проти. дискретна математика та причинно-наслідкові режими. В: Інтелектуал. Журнал Асоціації когнітивних досліджень, № 35, 2002/2. Уявлення: Деякі проблиски/Лонго: Лаплас, Тьюрінг та “гра-імітація”. стор. 199-215.

безперервна проти

Intellectica, 2002/2, 35, с. 199-215

Відповідь: безперервна проти. дискретна математика та причинно-наслідкові режими.

Приміщення

Причинно-наслідкові зв'язки - це структури зрозумілості: вони беруть участь в людській організації природних явищ і роблять їх зрозумілими. Ми встановлюємо ці зв’язки, дотримуючись тертя з певними закономірностями реальності (тими, які ми «бачимо»), що, в свою чергу, спрямовує наші пізнавальні дії. Математика лежить в основі цієї побудови знань, і, зокрема, вибір безперервної або дискретної математики конститутивно позначив історію нашого відношення до світу. Перш ніж обговорювати дуже відповідні коментарі до моєї статті, я спробую дослідити, як основу для поставленого допиту, в якому сенсі цей вибір пропонує нам різні режими причинності. .

Про фізичні причинно-наслідкові режими

З часів Галілея, Лейбніца та Ньютона ми дали собі математичні засоби для фізичної думки; ці інструменти лежать в основі побудови наукової об’єктивності. Насправді вони формувалися, з одного боку, у відношенні до досліджуваних явищ; з іншого - суворі фізичні поняття сили, швидкості та прискорення. з їх причинно-наслідковими зв’язками, задаються (складаються) рівняннями, математичними граничними операціями та поняттями нескінченно малих, у початку диференціального числення.

У цій конструкції Ньютон і Лейбніц накидають теорії континууму; Кантор і Вейєрштрасс дають їм дуже конкретні, але міцні основи шляхом арифметичного наближення меж. Отже, цей континуум є межею, наближеною до Кантора-Вейєрштрасса; його безперервні перетворення

* CNRS та відділ Комп'ютерна наука. École Normale Supérieure, Париж та CREA, École Polytechnique, http: //www.di.ens.fr/users/longo

Фізика 20 століття трансформувала (розуміла) певні "причинно-наслідкові закони" з точки зору законів або, краще, "структурних зв'язків", зокрема, симетрій та симетрії, що порушують, [Weyl, 1927 і 1952], [vanFrassen, 1994] див. [Bailly, Longo, 2003 та 2004]). Перехід від одного до іншого, завжди дуже інформативний, часом буває складним: ми воліємо зберігати тут і на даний момент традиційну термінологію "структури або причинно-наслідкові режими", легшу для сприйняття і все ще широко застосовувану у фізиці, а також у фізика. когнітивна наука (див. [ван Гелдер, 1 998] та дискусія щодо "динамічної гіпотези" в тому ж номері журналу).