Дробовий розрахунок просто пояснюється
Чи можете ви пояснити дроби так просто, щоб кожен міг зрозуміти? Ми намагаємось тут. Уявіть, що студент приходить до бабусі після школи і намагається пояснити їй, що таке дроби і як з ними обчислити. Як ви думаєте, справжня бабуся зрозуміла б наступні пояснення?
студент: Ви пам’ятаєте, які бувають дроби?
бабуся: Давно був зі мною. Йшлося про обчислення з пропорціями чогось.
студент: Я згоден. Ми дізналися про це сьогодні в школі. Якщо вам подобається, я освіжу пам'ять на дроби?
бабуся: Так, зроби це.
студент: Що було правильним раніше: Дробовий розрахунок обчислюється з пропорціями. Давайте подивимось на це з піцою. Я намалюю один і розріжу його на 8 частин, що мають однаковий розмір.
Як тільки ви зрозумієте цю статтю, задайте собі таке запитання: Чи можете ви самостійно розгадувати дроби? Дізнайтеся з нашими запитаннями та завданнями на цю тему. Продовжуйте до першої вправи на дроби.
Дроби з чисельниками та знаменниками
бабуся: ГАРАЗД. Зараз піца складається з 8 штук. Що я з цим роблю?
студент: Ми забираємо шматки. Цього разу я малюю 3 зеленими шматками піци та 5 червоними шматками піци.
бабуся: Отже, ми маємо 3 із 8 штук зеленим кольором і 5 із 8 штук червоним.
студент: Це саме те, що ви можете виразити дробами. Те, що вгорі - це частина всього, а внизу - все. Отже, 3 зелених із 8 загалом або 5 червоних із 8 загалом. Числа над рядком дробу називаються чисельниками, а цифри нижче - знаменниками.
бабуся: Я розумію, що все ще думаю. Але що мені робити з дробами зараз?
студент. Всі основні арифметичні операції можна застосувати до дробів.
Додавання і віднімання дробів
студент: Візьмемо ще одну піцу, розрізану на 8 рівних частин. Одна людина з’їдає 2 штуки піци, а інша людина - 3 штуки. Скільки піци з’їли? Відповідь: 5 з 8 штук.
бабуся: Мені просто потрібно додати два цифри вгорі, а число залишається внизу?
студент: Так. Просто додайте чисельник, і знаменник залишиться. Але будьте обережні: це можна зробити, лише якщо знаменники дробів однакові.
бабуся: І якщо це не так?
студент: Тоді я повинен перетворити всі дроби. Я покажу вам приклад, а потім поясню вам. О так: Неважливо, додаються чи віднімаються дроби. Знаменники повинні бути однаковими в обох випадках.
бабуся: Я цього не розумію. Ви дійсно повинні це пояснити.
студент: Знаменники різні. На початку це 4 і 3. Однак нам потрібні однакові знаменники, щоб мати можливість додавати і віднімати. Одним із способів досягти цього є множення знаменників на виході разом. Отримуємо новий знаменник з 4 · 3 = 12.
бабуся: Як мені продовжити зараз?
студент: Ми співпадаємо з обома дробами. З першим дробом знаменник пішов від 4 до 12, що є коефіцієнтом 3. Тому я також множу чисельник на 3, тому отримуємо 3 · 3 = 9. З другим дробом ми знаходимось від 3 до 12, що є коефіцієнтом 4. Тому Множимо 2 в чисельнику на 4 і отримуємо 8. Потім просто віднімаємо чисельники, і знаменник залишається.
Помножте і поділіть дроби
бабуся: Сподіваюся, множити і ділити дроби легше?
студент: Є це. При множенні чисельники просто множаться разом, а знаменники множаться разом.
бабуся: Це досить просто. Але також зробіть приклад ділення дробів.
студент: Це також дуже просто. Ми перетворюємо задачу на ділення в задачу на множення. Для цього нам просто потрібно поміняти чисельник і знаменник на другий дріб. Потім ми просто вирішуємо проблему множення знову за допомогою чисельника, помноженого на чисельник та знаменника, помноженого на знаменник.
студент: Цей останній дріб можна скоротити, тобто цифри можна зменшити. Але це вже інша тема. Перш за все я хотів показати вам основні арифметичні дії для дробів і, звичайно, що таке дріб перед цим.
Правила дробового розрахунку
бабуся: Я думаю, я це певною мірою зрозумів. Чи можете ви коротко підсумувати для мене дощ дробів?
студент: Хм. Я спробую узагальнити знання та правила:
- Число над рядком дробу називається чисельником.
- Число під лінією дробу називається знаменником.
- Щоб додати дроби, знаменник спочатку потрібно зробити однаковим.
- Для віднімання від дробів знаменник потрібно спочатку зробити однаковим.
- При множенні чисельник помножує чисельник, а знаменник - у знаменник.
- Ділення стає множенням, помінявши чисельник і знаменник у другому дробі.
бабуся: Є багато, що потрібно врахувати.
студент: Правильно. Але я щось забув. Також слід дотримуватися загальних математичних правил, таких як підрахунок балів перед обчисленням рядків.
бабуся: Який найкращий спосіб вивчити предмет?
студент: Практика, практика, практика.