Електрокінетичні виклики - Перехідні режими - Зарядка конденсатора

Сильвен Тісерант - ESIL

Перехідні режими

Зарядка конденсатора через резистор

Розглянемо схему, схематизовану на наступному малюнку:

У момент t = 0 ми замикаємо перемикач. Припустимо, що в цей момент початковий заряд конденсатора дорівнює нулю: q (t = 0) = 0.

У будь-який момент часу t> 0 ми можемо записати:

із співвідношенням навантаження та струму:

Таким чином, ми отримуємо таке диференціальне рівняння:

Будь-яке рішення цього диференціального рівняння першого порядку можна записати як суперпозицію певного розв'язку повного рівняння та загального розв'язку рівняння без другого члена.

Як конкретне рішення повного рівняння можна розглянути стаціонарний режим (незалежний від часу):

Розв’яжемо диференціальне рівняння без другого члена:

Тому написано загальне рішення:

Давайте знайдемо рішення, що перевіряє початкову умову:

Отже, маємо:

Наступні малюнки дають форму тимчасового розвитку напруги на висновках конденсатора та струму.

Останнє оновлення: Sylvain Tisserant

---